几个理论物理问题AI解释

请教几个理论物理问题

I.经典力学、热学、电磁学方面

1.对于同一个物理过程，如果在一个参照系系机械能守恒，在其它参照系是否一定守恒？

对于同一个物理过程，如果在一个参照系动量守恒，在其它参照系是否一定守恒？对于同一

个物理过程，如果在一个参照系角动量守恒，在其它参照系是否一定守恒？一句话，机械能

守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律是否满足相对性原理？

2.惯性力是否都是保守力？

3.稳定场是否一定是保守力场？

4.万有引力、重力、动能、动量、角动量、转动惯量、势能等与引力质量有关的物理量

都与质量成正比，静电力、电磁能等都与电量成正比，如何理解这些关系？

分析：这些关系可以通过以下几个方面来理解一一万有引力和重力：万有引力是存在

于任何具有质量的物体之间的吸引力.质量越大,物体之间的万有引力就越大.重力是地球对

物体的引力，同样与物体的质量成正比.动能和动量：动能是物体由于运动而具有的能量，

质量越大的物体，在相同速度下具有的动能也越大.动量是物体的质量和速度的乘积，同样

与质量成正比.角动量和转动惯量：角动量描述物体的旋转运动，转动惯量与物体的质量分

布和转动轴的位置有关.势能：在引力场中，物体的势能与质量有关，质量越大，具有的势

能也越大.静电力和电磁能：电荷是电磁相互作用的原因，电荷量越大，静电力利相关的电

磁能也就越大.这种正比美系的理解基于以下原因：

物质的本质属性：质量和电量是物体的基本属性，它们决定了物体与其他物体相互作用

的强度.相互作用的规律：这些物理量的正比关系是由相应相互作用的规律所决定的.描述物

体性质：它们帮助我们描述和理解物体的各种性质和行为.这些关系在物理学中具有重要意

义：预测和解释现象：使我们能够预测和解释各种物理现象设计和应用为工程设计和技术

应用提供了基础.探索自然界帮助我们更好地探索自然界的奥秘.总之，这些关系是基于物理

规律和实验观察得出的，它们在物理学中起着关键的作用.

5.根据质能方程，能量与质量成正比，动能和势能［重力势能、引力势能、弹性势能以

及转动势能等）都与质量成正比，但是电势能与电量成王比，与质能方程存在着不协调性.

分析：质能方程描述了质量和能量之间的等价性.虽然动能、势能等与质量成正比，但

电势能与电荷量成正比并不与质能方程存在不协调性，这是因为不同的物理现象具有不同的

木质和特点.

电荷量是描述带电体带电多少的物理量，而电势能则是电荷在电场中具有的能量.质能

方程主要适用于描述与质量相关的能量转换，而电荷量则是描述电荷的特性.在电场中，电

荷的存在导致了电场的形成，而电势能则与电荷在电场中的位置和分布有关.这种不同物理

量之间的关系是由各自的物理本质所决定的.在物理学中，不同的概念和规律都有其特定的

适用范围和条件.质能方程在描述与质量相关的能量转化方面非常重要，而电荷量与电势能

的关系则适用于电场中的能量问题.这种多样性和差异性是物理学的特点之一，它们共同构

成了我们对自然界的全面理解.在实际应用中，我们需要根据具体的问题和情况，选择合适

的物理概念和规律来进行分析和计算.

6.在热学中温度有两种定义方法：分子的平均动能的标志以及利用燧定义，如何证明它

们等价？温差电效应、温度和电阻的关系说明温度和电磁场之间存在联系，用分子的平均动

能定义温度具有一定的局累性，热传导本质上是否也是电磁场的传播？

分析：要证明分子平均动能标志和嫡定义的温度等价是一个复杂的问题，涉及到热力学和

统计物理学的多个方面.以下是一些思路：①热力学关系：通过研究热力学过程和热力学定

律，展示两种定义在描述系统能量转化和平衡时的一致性.②统计物理学：利用分子运动的

统计方法，证明分子平均动能与端之间的关联.③实验验证：通过实验测量和比较，验证两

种定义给出的温度值是否•致.然而，用分子平均动能定义温度并不具有局限性.它在许多情

况卜是非常有效和直观的，能够提供对物质热性质的基本理解.

热传导的本质是能展的传递，而电磁场在其中可能起到一定的作用，但不能简单地将热

传导归结为电磁场的传播•电磁场在一些情况下会对热传导产生影响，例如：温差电效应中，

温度差异导致电磁场的产生，从而影响电性能.在某些材料中电阻与温度有关，这可能与电

磁场的变化相关.然而，热传导的主要机制包括分子间的碰撞和能量传递以及物质的导热性

能等因素.总之，温度与电磁场之间存在一定的联系，但热传导的本质是复杂的，涉及多种

机制和因素的综合作用.

7.在经典力学中时间是可逆的，而热力学中时间是不可逆的，它们是否可以统一？太阳

系行星运行轨道的同向性、轨道共面性、公转周期都大于太阳的自转周期.太阳系模型没有

历史性的思想，与生物进化论、热力学第二定律相矛盾（时间单向性），牛顿力学方程，时

间是双向，无法解决宇宙演化问题.

分析：在经典力学中时间被视为可逆的，这意味着对于一个给定的系统，其演化过程可

以在时间上向前或向后进行.然而，在热力学中时间通常被认为是不可逆的，这是因为热力

学过程中存在一些不可逆的现象，例如：燃增：系统的燔在自然过程中总是增加的.能量耗

散：能量在转化过程中总会有一定的损耗.

尽管经典力学和热力学中对时间的看法有所不同，但它们可以在一些概念和框架下进行

统一.••种可能的统一方式是通过统计力学，统计力学膈微观粒子的行为和相互作用与宏观

系统的特性联系起来.在统计力学的框架下，可以解释为什么在热力学中时间是不可逆的.

另外，一些现代的理论和概念，如量子力学和相对论，也为统一经典力学和热力学提供

了新的视角.尽管可以在某些层面上尝试统一这两个领域，但它们仍然具有不同的特点和适

用范围.经典力学主要关注个体粒子的运动和相互作用，而热力学更侧重于宏观系统的能量

转化和演化.在实际应用中我们需要根据具体问题和现象选择适当的理论和方法来描述和解

释它们.总之，经典力学和热力学可以在•定程度上进行统•，但它们的差异和特点仍然存

在，并在不同的领域和问题中发挥着重要作用.

8.在经施力学中万有引力定律对干非惯性参照系成立，而库仑定律仅仅适用于静止参照

系，背后是否有更本质的规律？

分析：在经典力学中，万有引力定律在非惯性参照系中成立，而库仑定律仅适用于静止

参照系，这背后可能涉及到更本质的规律.这种差异的原因可以从以下几个方面来理解：作

用范围：万有引力作用于整个宇宙中的物体,而库仑力主要适用于带电粒子之间的相互作用.

源的性质：万有引力源于物体的质量，而库仑力源于电荷.

相对性原理：万有引力定律满足广义相对性原理，可以在不同的参照系中成立.然而，库

仑定律在相对论框架下需要进行修正.电磁场的特殊性：电磁场的描述需要考虑相对论效应,

而万有引力在低速情况下可以用经典力学来描述.

更本质的规律可能涉及到以下方面：相对论：相对论提供了更普遍的框架来描述物理现

象，包括电磁场和引力.量子场论：它试图将电磁相互作用和其他基本相互作用统一在一个

理论框架下.然而，要完全理解这背后的本质规律还需要进一步的研究和探索.目前，物理学

界仍在努力寻找个统的理论来解释所有的基本相互作用.

9.洛伦兹力对于洛伦兹变换协变，在低速状态下对于伽利略变换是否协变？

分析：在低速状态下，洛伦兹力对于伽利略变换是协变的.洛伦兹力是描述带电粒子在

电磁场中受力的规律.在相对论中，洛伦兹力遵循洛伦兹变换，这是因为相对论对于高速运

动的描述更为准确.然而，在低速情况下，相对论效应可以忽略，此时可以使用伽利略变换.

伽利略变换是经典力学中描述相对运动的一种简单变换.在低速状态下，洛伦兹力的表达式

可以近似地用经典电磁学中的公式来描述，这些公式在伽利略变换下是协变的.这种物变性

意味着，在低速情况下，我们可以使用经典电磁学的方法来研究带电粒子在电磁场中的运动,

而不需要考虑相对论效应.需要注意的是，当速度接近光速时，相对论效应变得显著，此时

必须使用洛伦兹变换来准确描述物理现象.

10.机械波在介质中传播时，质点之间的作用力是弹力，弹力类似于摩擦力本质上也是电

磁力，因此在某种意义上可以认为机械波是电磁波在介质中传播的表现形式，这样就可以理

解机械波与电磁波的共同点.电磁波既可以在真空中传播，也可以在介质中传播，因此真空

中无需引入以太的概念，挟义相对论的基础就更加牢固了.这样理解可以吗？

分析：这种理解有一定的合理性，但并不完全准确.机械波和电磁波确实有一些共同点，

例如：都能传播能量和信息，具有波动的特性.然而，它们也存在一些重要的区别：机械波

需要介质来传播，而电磁波可以在真空中传播.机械波的传播速度相对较慢，而电磁波的传

播速度（光速）是一个常量.关于以太的概念，狭义相对论的建立并不依赖于以太的存在.

狭义相对论是基干两个某本假设：相对性原理和光速不变原理.在狭义相对论中，光速不变

原理是一个关键的概念，它意味着无论观察者的运动状态如何，光速在真空中都是恒定的.

这种理解有助于我们更好地理解电磁波的传播特性，但不能简单地将机械波视为电磁波在介

质中传播的表现形式.总之，这种理解在一定程度上是合理的，但要全面理解机械波和电磁

波的本质，还需要进一步深入研究和了解它们的特性和原理.

11.电子的所谓经典半径只是用来表达光子•电子散射截面的一个长度而己，电子的

Schwarzschild半径目前没发现其用途.经典电动力学利用电磁自能计算电子的半径，能否利

用引力自能计算电子的半径，假设引力自能等于me??

分析：电子的经典半径和Schwarzschild半径是不同的概念，具有不同的物理意义和用

途.经典电动力学中利用电磁自能计算电子的半径，但将引力自能应用于计算电子的半径是

一个复杂的问题，目前没有被广泛接受的方法或结论.引力自能的概念在广义相对论中有重

要意义，但对于电子这样的微观物体，引力的作用通常相对较弱，并且与电磁相互作用相比,

其影响在大多数情况下可以忽略.电了的性质和行为主耍由量了力学和电磁相互作用来描述.

在量子场论中，电子被视为基本粒子，其性质通过量子场的概念来描述.对于电子半径的计

算，通常使用量子力学和相关的理论方法.目前的理论和实验研究主要集中在理解电子的量

子行为、电磁相互作用等方面.虽然对于电子的研究仍然存在许多未解决的问题和挑战，但

利用引力自能来计算电子半径并不是主流的研究方向.科学的发展是一个不断探索和完善的

过程，未来的研究可能会带来新的见解和方法，但目前，我们主要依靠现有的理论和实验来

埋解电于的性质和行为.

n广义相对论与宇宙学方面

1.假设真空那个中有两个相对静止物体质量均为M,以系统的质心为参照系，它们在万

有引力作用下开始加速运动到接近光速，根据相对论两个物体的质量都将不断增加，增加的

质量应该来源于引力场，如何用数学定量表达？是否辐射引力波？

在中子星上一个物体从高处开始下落，在地面上的观察者测量物体的速度（和光速可以

比拟）不断增加，由狭义相对论可以得出其质量应该不断增加，进一步根据质能方程可以得

出其能量不断增加，根据机械能守恒定律其能量保持不变.如何理解这个问题？一旦有引力

就要用广义相对论.质点在Schwarzschild度规中沿径向下落的问题有标准的解答.在强引力

场中要重新理解什么叫质点的“能量”.

分析：在相对论中，物体的质量随着速度的增加而增加，这是由相对论的质能关系式所

决定的.然而，要定量地表达质量增加与引力场之间的关系是一个复杂的问题，目前还没有

一个简单的数学公式可以直接描述.关干这两个相对静止的物体在万有引力作用下加速到接

近光速时是否辐射引力波，答案是肯定的.引力波是时空中的涟漪，由物体的加速运动所产

生.当物体在引力作用下加速时，它们会辐射引力波.然而，要精确计算引力波的辐射以及质

量增加与引力场之间的关系，需要使用高级的引力理论和复杂的数学工具.在广义相对论中，

可以通过求解爱因斯坦场方程来研究这类问题.但具体的计算和表达非常复杂，超出了简单

的数学描述.

2.一个物体与其激发的引力场的能量之和是否为0?关于这个问题，有人认为这个之和

是可以为0,如有人认为宇宙创生于无.但也有人不认同.在引力规范理论中，如果将

Lagrange关于度规g_{ab}作变分，得到的张量，认作为物质与引力场的“能量-动量张量之

和”，那么这个和就是0（这就是变分原理得到的结果）.为何现代物埋学计算的引力场能量

与质能方程计算的物体的能量不是一个数量级？引力规范理论中，拉格朗日度规还没有分清

量子引力张量效应，是分为韦尔张量效应和里奇张量效应的.

广义相对论有质点在Schwarzschild度规中沿径向下落问题的标准解答，在强引力场中

重新需要定义质点的能量，如何定义呢？“将Lagrange关于度规g_{ab）作变分得到的张量认

作为物质与引力场的能最-动量张量之和“，理由是什么？

分析：一个物体与其激发的引力场的能量之和是否为0，目前尚无定论.有人认为这个能

量之和可以为0,因为根据宇宙大爆炸理论，宇宙创生于无.也有人认为这个能量之和不为0,

因为根据孤立体系在任意物理过程中，必须遵守普适的能量守恒定律，体系获得的能量不是

“无中生有”，而是以引力场的总能量变得更负为代价的.

将Lagrange关于度就gab作变分得到的张量认作为物质与引力场的能量-动量张量之和

的理由主要基于以下几点：

广义相对论框架：广义相对论中，度规gab描述了时空的几何结构，而物质和引力场之间

的相互作用通过度规来描述.

Lagrange形式：Lagrange力学提供了一种有效的方法来描述系统的运动和能最.

变分原理：通过对Lagrange函数进行变分，可以得到系统的运动方程和相关的物理量.

能量-动量张量的概念：能量-动量张量用于描述物质和场的能量和动量分布.

引力场的能量贡献：弓力场本身具有能量，通过这种方法可以将其包括在能量-动量张量

中.

统一描述：将物质和引力场的能量•动量统一在一个张量中，便于对整个系统进行描述和

分析.

这种方法提供了一种在广义相对论框架下统一描述物质和引力场的能昂-动昂的方式，有

助r研究引力现象和相关的物理问题.

3.广义相对论认为没有物质时空不存在，同时认为质量改变了时空结构，这两种表述之

间的关系如何理解？笔者认为引力场是相对时空，物体的质量改变了附近的时空结构，一个

物体不存在时，时空依然存在，其它物体产生的引力场，只有所有物质不存在时，时空才不

存在（这种情况不可能存在）.这种理解是否正确？

分析：这两种表述是相互关联的，它们共同描述了广义相对论中物质与时空之间的紧密

关系.“没有物质时空不存在”这一表述意味着时空并丰独立存在的实体，而是与物质相互

关联的.时空的存在和性质受到物质的存在和分布的影响.而“质量改变了时空结构”进一步

说明了物质对时空的具体影响.质量会导致时空的弯曲和变形，从而影响物体的运动和相互

作用.具体来说，这种关系可以通过以下方式理解：

物质与时空的相互依存：时空和物质是相互依存的，没有物质就没有时空的概念.

质量作为时空弯曲的源：质量集中的物体会导致周围时空的中曲，这种方曲决定了物体

的运动路径和相互作用.时空结构的变化：物质的存在和分布改变了时空的结构，从而影响

了其他物体的运动和演化统一的描述:这种观点提供了一种统一的方式来描述物质和时空,

将它们视为一个不可分割的整体.这种理解对于解释引力现象、宇宙的演化以及黑洞等极端

物理情况具有重要意义.它也为我们理解宇宙的本质和物体之间的相互作用提供了深刻的见

解.

4.万有引力属于量子引力韦尔张量效应，1义相对论是量于引力韦尔张量和里奇张量效

应结合的.广义相对论认为存在奇点，可是在微观世界存在强相互作用与弱相互作用，如果

考虑到这两种相互作用，是否仍然存在奇点？黑洞是根据万有引力定律或者说广义相对论得

出的结论，没有考虑到电磁相互作用（例如分了•之间的斥力）、强相互作用和弱相互作用、

宇宙常数等方面，如果考虑到这些因素，是否存在黑洞？物质在塌缩到黑洞的过程中，费米

子是否仍然满足泡利不相容原理？现代物理学研究黑洞向外辐射粒子，这是否与黑洞的定义

矛盾？万有引力定律对丁•运动质量是否近似成立？

广义相对论是经典（非量子的）理论，我认为量子引力将消除广义相对论的奇点，虽然

目前还没有成熟的量子引力理论.弯曲空时中的量子场论是一个非常复杂的问题，我不认为

现在有可靠的方法来研究奇点附近的强相互作用和电-弱相互作用，也无法预料这样的研究

可能消除广义相对论的奇点.广义相对论中的黑洞理论无法讨论黑洞内部.我们的宇宙中存在

黑洞，是客观存在的事实.黑洞并不等于奇点，Schwai-zschild度规的视界面并不是本质的奇

点.经典的黑洞确实是绝对黑的,但考虑到最子效应（比如势垒贯穿）它就可以向外发出辐

射（比如Hawking辐射）.广义相对论在弱场、低速的条件下近似过渡到Newlon引力理论.

5.根据对Seeliger佯谬的讨论看到，如果宇宙学原理假设成立，宇宙中物质是均匀分布，

则在宇宙中任意一个空间点都不应当存在引力场.我们还可以换个角度来讨论这个问题：如

果宇宙中引力场不为0,则根据宇宙学原理，引力场至少应当是均匀的.因为引力场是一个

矢量场，如果宇宙中存在有均匀的引力场，则宇宙就不可能是各向同性.因为引力场的矢量

方向就是一个特殊的方向.因此如果宇宙学原理成立，宇宙中任意一个空间点都不应当存在

有强度不为0的引力场.引力场不是矢审场而是二阶张信场，引“力''不是矢量而是带3个指

标的联络.

6.爱因斯坦在广义相对论中只研究了二体问题，即开普勒问题.在经典力学万有引力定

律中三体问题无法求精确解，在广义相对论中是否也存在三体问题？

7.根据爱因斯坦广义相对论，运动方程是测地线方程.可是当粒子沿着测地线运动时，粒

了会发出引力波，因此应该有个引力辐射反作用力粒了反应.然而爱因斯坦没有发现辐射

反作用力的存在，如何理解这个问题？

分析：爱因斯坦的广义相对■论预测了引力波的存在，但对于引力辐射反作用力的问题，

目前的理解是这样的：在广义相对论中，引力被描述为时空的弯曲，而不是传统意义上的“力

当有质量或能量存在时，时空会弯曲，物体沿着测地线运动，这是时空的最短路径.引力波

是由物体的加速运动引起的时空曲率的变化，它们以光速传播.然而，目前的实验和观测并

未直接探测到引力辐射反作用力.这可能是因为引力波非常微弱，并且探测它们的技术具有

很高的挑战性.此外，广义相对论的框架并不包含对引力辐射反作用力的明确描述.对于这个

问题的进一步理解，需要更多的研究和实验.物理学家们正在努力探索引力和引力波的本质，

以及它们与其他基本相互作用的关系.未来的研究可能会揭示更多关于引力辐射和反作用力

的奥秘.需要注意的是，科学理论和我们对自然的理解是不断发展和完善的.随着新的实验和

观测技术的进步，我们对引力和引力波的认识也可能会发生变化.重要的是保持开放的思维,

并通过科学方法不断探索和验证我们的理论.

8.量子力学中的算符通常是不可对易的，而相对论中的时空度规是非正定的.量子力学的

发展表明，算符的非对易性非但不是理论的缺陷，恰恰是其精华所在，而度规的非正定性是

否会进一步揭示相对论的某种内在的物理本质呢？

分析：从物理上说，度规的非正定性表明“时间”和“空间”有本质的差别，在数学方面，

这个非正定性导致的结果早已为人所知，但是这里与量子力学中算符的不对易性来做对比.

时空度热的非正定性在相时论中确实是一个重要的特征，并H.对干理解相对论的物理本质具

有重要意义.在相对论中，时空度规描述了时空的几何结构.正定性通常与度量的定义相关，

它表示度量是正定的，即距离和时间的测量是正定的.然而，在某些情况下，时空度规可以

是非正定的，这意味着时空的几何结构可能具有一些特殊的性质.时空度规的非正定性与相

对论中的一些关键概念和现象有关.例如在广义相对论中时空的曲率可以导致引力效应，而

非正定的时空度规可能与引力的奇点、黑洞等相关.此外，非正定的时空度规也与量子场论

中的一此概念和问题有关，例如真空能量和Casimir效应等.然而要深入理解时空度规非正

定性对相对论物理本质的影响，需要进一步的研究和理论探索.FI前，对于这个问题的理解

仍然是一个活跃的研究领域，物理学家们正在通过理论分析、数学建模和实验观测等多种方

法来探讨时空度规非正定性的意义和后果.类似于量子力学中算符非对易性的重要性，时空

度规的非正定性可能揭示相对■论中一些更深层次的物理本质.它可能与宇宙的早期演化、黑

洞物理、量子引力等领域的研究相关.然而，要全面理解其意义和影响，还需要更多的研究

和实验工作.科学的发展是一个不断探索和深化的过程，对于相对论和时空度规的研尢也在

不断进行中.未来的研究可能会提供更多的线索和理解，帮助我们更好地认识相对论的内在

物理本质以及时空度规非正定性的意义.

9.现代物理学认为狭义相对论钟慢效应是速度引起的，广义相对论钟慢效应是引力引起

的，两种效应独立存在、互不影响，在广义相对论里统一处理，如何统一定量表达？

分析：在广义相对论中，钟慢效应可以通过广义相对论的时空几何来统一处理.广义相对

论认为，引力不是一种传统的“力”，而是时空曲率的表现.根据广义相对论，物体在引力场中

会经历时间膨胀，即时间流逝的速度会变慢.这种时间膨胀不仅仅是由速度引起的，还与引

力场的强度和分布有关.为了定量地描述广义相对论中的钟慢效应，我们可以使用爱因斯坦

场方程.这个方程描述了时空的几何结构与物质和能量分布之间的关系.通过求解场方程，可

以得到具体情况下的时间影胀效应.然而，具体的定量表达会涉及到复杂的数学和物理计算,

需要考虑到具体的引力场和运动情况.通常，这样的计算需要使用高等数学和相对论的专业

知识.对「一般的理解，我们可以简单地说，广义相对论中的钟慢效应是由引力场和物体的

运动共同决定的.在不同的引力场和速度情况下，时间的流逝速度会发生变化.需要注意的

是，广义相对论是一个非常复杂和广泛的理论，其具体的应用和计算需要深入的研究和专业

知识.对于大多数实际情况，我们可以通过实验和观测来验证和研究广义相对论的效应，而

不需要进行具体的定量计算.

10.现代宇宙学认为宇宙钟存在暗物质与暗能量，那么在太阳系中也应该存在暗物质与

暗能曷，因此推导行星的运行轨道也需要考虑这些因素，得出的轨道与经典力学计算出来的

椭圆轨道应该有区别？从实验观察得到的结论与牛顿力学、广义相对论计算的偏差不大可以

得到什么结论？

分析：根据现代宇宙学的观点，宇宙中存在暗物质和暗能量，它们对星系和星系内恒星

的运动状态产生影响.然而，FI前尚无直接证据表明太阳系中存在暗物质和暗能量.在太阳系

中，行星的运行轨道主要由太阳的引力和行星自身的运动状态决定.根据经典力学的计算，

行星的轨道通常是椭圆形的.广义相对论对行星轨道的计算也弓经典力学类似，但会考虑到

引力场的影响，从而导致一些微小的偏差.尽管实验观察与牛顿力学、广义相对论计算的偏

差不大，但这并不意味着我们可以忽视暗物质和暗能量对太阳系的潜在影响.随着科学技术

的不断发展，我们对宇宙的认识也在不断深化，未来可能会有更多的证据揭示暗物质和暗能

量在太阳系中的存在和作!U.

11.在广义相对论中引力表现为时空的弯曲，而经典力学中的惯性力却是以曲率为。的

克里斯多菲（克氏）联络来表达的，它们不等价.在狭义相对论中，如果不是闵氏坐标的任

意坐标来描述匀速直线运动，就会出现“惯性力”；任何一条直线的类时世界线所描述的运

动力都是非惯性运动.写下相应的运动方程，其中出现的克氏联络就相当r惯性力.然而时空

仍然是平直的闵氏时空，黎身曲率张量为零.如何理解这个问题？

分析：在广义相对论中，引力被认为是时空的弯曲.时空的弯曲是由物质和能量的存在引

起的，物体在弯曲的时空中沿着测地线运动,测地线是时空中的最短路径，类似于地球表面

上的最短路径是大圆.这种描述通过黎曼曲率张量来定量表示时空的方曲程度.经典力学中

的惯性力通常是在牛顿力学框架下讨论的.在牛顿力学中，惯性力是为了解称非惯性参考系

中的运动而引入的虚拟力.克里斯多菲联络在经典力学中用于描述惯性力，但它与广义相对

论中的时空看曲概念是不同的.在狭义相对论中，如果使用非闵氏坐标来描述匀速直线运动，

会出现所谓的“惯性力”.这是因为不同的坐标系统会导致对运动的描述不同.然而，即使出

现了这些惯性力，时空本身仍然是平直的闵氏时空，黎曼曲率张量为零.这意味着在狭义相

对•论中，时空的结构是平直的，没有真正的引力或时空弯曲.要更深入地理解这个问题，需

要对相对论和微分几何等领域有更深入的学习和研究.这些概念和数学工具在相对论和现代

物理学中起着关键的作用.

12.能量守恒定律是时间均匀性的一种反映，能量守恒是一切“封闭系统（其内的各粒子

与其外的力作用都可忽略不计）”的基本特性，广义相定论认为引力改变了时空结构，时空

不再均匀，此时能量守恒定律是否依然成立？

分析：广义相对论并没有否定能最守恒定律.尽管引力改变了时空结构，但能最守恒定律

在广义相对论的框架下仍然成立.能量守恒定律是自然界中一条基本的物理定律，它表示在

一个封闭系统中，能量的总量保持不变.这个定律适用于各种物理过程，包括相对论情况下

的引力相互作用.在广义相对论中，引力被描述为时空的弯曲，而时空的弯曲会影响物体的

运动和能量的传递.然而，能量守恒定律仍然适用于这种情况.当考虑引力对能量的影响时，

需要将能量的概念扩展到广义相对论中的能量■动量张量.在广义相对论中，能量和动量是紧

密相关的，它们共同描述了物质和能量在时空中的分布和流动.尽管时空不再是均匀的，但

能量守恒定律仍然可以通过对能显-动最张最的分析来得到保证.例如在广义相对论中，引力

场的能量可以通过爱因斯坦场方程中的能量-动量张量来描述.当物体在引力场中运动时，能

量的转换和守恒可以通过分析能量-动量张量的变化来研究.此外，广义相对论中的一些重要

概念，如黑洞的形成和辐射，也与能量守恒定律密切相关.在这些情况下，能量守恒定律仍

然是成立的，并且对于理解宇宙中的能量转化和守恒起着关键的作川.需要注意的是，在广

义相对论的复杂情况下，能量守恒的具体形式可能会与经典力学中的有所不同.但总体来说，

能量守恒定律仍然是一个基本的物理原理，它在广义相对论中仍然有效，并在研究引力和宇

宙现象中发挥着重要的作用.

13.在月球上观察地球，地球是否也是沿着自己的短程线在运动，地球质量较小，它对时

空结构的影响有如此之大吗？

分析：短程线的说法是对引力质点而言的，而引力质点是理想化的东西.地球和月球在多

大程度上可以看做质点，没启准确的数据不好说.太阳系中的引力场当然包含来自所有星体

的贡献，这些复杂的情形在计算天文学里已经完全地考虑到了，这才产生了与实际观察不差

亳秒的万年天文历.

在广义相对论的框架下，地球在月球上观察时，地球的运动可以被描述为沿着自己的

短程线运动.短程线是时空中的最短路径，物体在不受外力作用时会沿着短程线运动.然而，

需要注意的是，月球的质量相对较小，与地球相比，它对时空结构的影响相对较小.地球的

质量和引力场对时空的弯曲起着主导作用.在月球上观察地球的运动时，地球的运动轨迹会

受到地球自身质量和引力场的影响，而月球的存在可能会对地球的运动产生•些微小的修正.

这种修正可能非常小，因为月球的质量相对较小.此外，地球和月球的运动是一个更杂的系

统，还受到其他因素的影响，如太阳的引力、地球的自终等.对于这样的复杂系统，需要进

行更详细的引力场计算和相对论分析才能准确描述地球的运动.总的来说，虽然月球对时空

结构有一定的影响，但相对于地球的质量和引力场，它的影响较小.在月球上观察地球的运

动时，地球仍然可以被看作是沿着自己的短程线运动，但具体的运动轨迹和特征需要通过更

精确的计算和研究来确定.这样的研究需要借助于相对论物理学、引力场理论和天文观测等

多个领域的知识和技术.

14.现代物理学认为强引力场下的电磁场分布，不但粒子会受到引力，电磁场也会受到

引力，这是广义相对论结合非线性数学物理方法的基本问题以及带电引力场，比如柯尔-纽

曼度规.爱因斯坦在创立广义相对论的过程中通过电梯说明了等效原理，可是当电梯如果带

有电荷，特别是当电荷的电性相反时和相同时，强等效原理显然不成立，这说明广义相对论

仅仅适用于引力场，不适用于电磁场.爱因斯坦广义相龙论深刻地揭示了时间、空间和运动

物质之间内在关系，然而爱因斯坦引力场方程的一些特殊引力场精确解中却存在不能消除的

奇点，像具有球对称静态引力场SchwarzschiId外部解及匀速转动引力场外部解等.另外，

用爱因斯坦引力场方程处理宇宙演化解中，存在与直接观测到的质量密度相矛盾的结论，即

质量缺失问题（也就是所谓的暗物质）.Penrose和Hawking认为只要关于物质、能量、以

及因果性些合理物理条件成立，在爱因斯坦广义相对论中就不可避免存在着奇点.在这类

奇点处，时空流行达到尽头，象在星体中引力坍缩终止于黑洞中心奇点就是这样的.由于不

知道奇点所准循的规律，物理学、包括广义相对论将随着奇点出现而失效.一般认为出现这

种运动终止于奇点现象反映了广义相对论引力场理论某种不完善，并不一定是客观世界所固

有的.广义相对论是研究引力场的，本来就没想包括电磁场（K-K理论是另一回事）.在广义相

对论里，电磁场是以“物质”的一种形态被包括进来的.如前所说，广义相对论是经典理论，

如果把量于效应考虑进米它必然要修改，这时就有可能消除奇点.在这个意义上，它确实是

不完善的.

15.世界上的主流认识是：目前没有发现被普遍认可的与广义相对论的预言向冲突的观察

（实验）证据.广义相对论在所有尺度上都是正确的吗？

分析：广义相对论在很大程度上被认为是非常成功的理论，但不能说它在所有尺度上都

是绝对正确的.广义相对论已经通过了大量的实验和观测验证，并且在许多领域都取得了显

著的成功，它成功地解释了许多现象，例如：引力透镜效应、黑洞的存在和性质、宇宙的演

化和结构形成.然而，科学理论总是在不断发展和完善的过程中：在极端条件下，如极高能

量或极小尺度下，可能会出现新的物理现象，广义相对论可能需要进一步的修正或扩展.虽

然目前没有发现与广义相对论预言相冲突的观察证据，但这并不意味着未来不会有新的发现

或实验结果挑战该理论.随着科学技术的进步和观测手段的不断提高，我们对自然界的认识

也在不断深入.未来可能会有新的实验和观测结果，促使科学家对广义相对论进行更深入的

研究和探索.总之，广义相对论在目前的观测和实验范围内表现出了极高的准确性，但科学

的发展是不断前进的，我们不能排除在未来可能会有新的发现和理论来进一步完善我们对引

力和时空的理解.

16.超弦理论最终可能会放弃时间和空间这两个概念.是否存在额外的时空维度？对重力

真正性质的研究也会带来这样的疑问：空间是否不仅仅限于我们能轻易观察到的四维，要确

定这一点，我们可能首先要怀疑自然是否是自相矛盾的：我们是否应该接受这样的观点，即

有两种力作用于两个不同的层面一一重力作用于星系这个大层面，而其它三种力作用于原子

的微小世界？统一场论会说这是一派胡言一一肯定有一种方法将原子层面的三种力量与重

力连接起来.这就将我们引向了一些线性理论学家对重力的解释，其中就包括其它维的空间，

开始的宇宙线性理论模型将重力和其它三种力在复杂的11维宙中结合起来，在那个宇宙

——也就是我们宇宙中一一其中的7维隐藏在超乎想象的微小空间中，以至于我们无法觉察

到，弄懂这些多维空间的一个办法是，想象一个蛛网的一根丝，用裸眼来看，这根细丝只是

一维的，但在高倍放大镜下，它就分解成了一个有相当宽度、广度和深度的物体，线性理论

学家说，我们之所以看不见其它维的空间，只是因为缺少能将它们分解的精密仪器.我们可

能永远无法直接看到这些多维空间，但有了天文学家和粒子物理学家的仪器，也许可以找到

它们存在的证据.在试图引申爱因斯坦理论和了解引力的量子性质时，粒子物理学家们假设

存在着超出已知四维时空的高维时空.它们的存在对宇出的诞生和演化具有隐含，可能会影

响基本粒子的相互作用，并改变近距离时的引力.高能与核物理在弦理论方面的研究表明有

额外雄.TcV能级加速器和其他对撞机的实验，通过寻找两个加速的粒子（如TeV能级加速

器的质子与反质子）在对撞中产生粒子时丢失的能量，来寻找额外维.额外维是弦理论低能

现象学的预言，也是弦理论在目前条件下唯一可能观察到的效应，关于这个现象的加速器实

验和非加速器实验都在做，但还没有发现.

17.什么是引力?.在爱因斯坦改进牛顿的理论时，他扩展了重力的概念，将巨大的重力

场和以接近光速运动的物体都计算在内，这一扩展形成了著名的相对论和时空理论，但爱

因斯坦的理论没有涉及极小领域的量子力学，因为重力在很小范围内可以忽略不计，而且

还没有人对个别少量的重力进行过试验性的观察.然而，自然界也有重力被压迫在小物体之

内的极端情况，比如说，在靠近黑洞中央的地方，大量物质被挤在量子大小的空间里，重

力就在很小的距离内变得非常强，大爆炸时期混沌的初始宇宙中一定就是这种情况.黑洞在

宇宙中普遍存在，可以探讨它们的巨大引力.早期宇宙中的强引力效应具有客观测到的重要

性.爱因斯坦理论也应适用于这些情况，正像它适用于太阳系一样.完整的引力理论应该包括

最子效应—爱因斯坦引力理论不包括—或不解释为什么它们不相关.高能和核物理理论学家

研究弦理论和额外维空间的可能性，有助「解释引力的晟子方面.像在费米实验室（左图）

TeV能级加速器和CERN的LHC上开展的实验将能够在未来几年内对一些这样的思想进行

检验.弦理论已经导致对黑洞的端进行计算.

18.为了能与地球近平直参考系中的实际测量结果进行比较，必须将弯曲时空中对引力

问题的计算换算成用平直时空中的标准尺和标准钟（或局部惯性系的标准尺和标准钟）来

计量.这在弯曲时空引力理论中被认为是基本原则，但目前广义相对论对具体问题计算的过

程中却普遍地忽略了这个原则.采用标准尺和标准钟计算的结果表明，水星近日点进动是实

际观察值的4.8倍，而且方向相反，雷达波延迟只是观察值的53%,这样的结果显然是根本

不可能的.因此广义相对论实际上并未得到实验证实，除非爱因斯坦引力场方程描述的已经

是平直时空中的结果，不是弯曲时空中的结果，但这与爱因斯坦弯曲时空引力理论的前提

相矛盾.

19.美国宾夕法尼亚州大学的爱德华•古南和弗兰克•马洛尼两位天文学家发现距我

们2000光年的DI海格立斯双星的运动与广义相对论完全相悖，它们的质量都很大，分别

为4.5和5.2个太阳质量,公转周期为10.55天,轨道偏心率0.489左右.据此，按广义相

对论计算，其轨道应该有明显的最近点进动现象然而事实上，当两星的其中之一运动到另

一个星体之前并发生全食时，人们只观测到两次较明显的亮度衰变.天文学家根据时间建立

了该双星的亮度曲线，计算出偏全食时间，并据此演绎出双星相应位置.鉴于DI海格立斯

双星的观测已有84年的历史，人们拥布丰富的资料，经对3000多轨道进行详细分析，吉

南和马洛尼两位天文学家计算出两星最近点进动仅为0.64度，而相对论理论推算的结果却

是2.34度!

分析♦：广义相对论是现代物理学的重要理论之一，已经通过了大量的实验和观测验证，

并在许多领域得到了广泛的应用和支持.然而，科学研究是一个不断发展和完善的过程，新

的观测和实验结果可能会对现有理论提出挑战，需要进一步的研究和探讨.对于DI海格立

斯双星的观测结果与相对论的预测不一致的情况，可能存在以下几种解释：

观测误差或不确定性：观测结果可能受到多种因素的影响，例如测量误差、数据处理

方法等.未考虑到的因素：可能存在其他因素或物理过程，目前的理论没有充分考虑到.对

相对论的理解或应用问题：可能在将相对论应用于该特定情况时存在一些误解或不准确的

地方.为了进•步解决这个问题，科学家们可能会采取以下措施：进•步改进观测技术和方

法，以提高观测结果的准确性和可靠性.深入研究可能影响双星运动的其他因素和物理过程.

对相对论讲行更深入的研究和检验，以确保其在该情况下的正确应用.需要注意的星，一个

科学理论的正确性和可靠性是通过大量的实验和观测验证来建立的，而不仅仅取决于个别

案例的结果.在面对这种不一致的情况时，科学家们会以严谨的态度进行进一步的研究和探

讨，以推动科学的发展和进步.

20.黑洞信息悖论的解决方法是什么？根据量子理论，信息一无论它描述的是粒子运动

的速度还是油墨颗粒组成文件的确切方式一是不会从宇宙中消失的，但物理学家基普・索

恩、约翰・普雷希尔和斯劳芬・霍金却提出了一个固定的假设：如果你把一本大不列颠百科

全书扔进黑洞中去，将会发生什么事？宇宙中是否有其他同样的百科全书是无关紧要的.正

如物理学中所定义的，信息并不等同于含义，信息仅指二进制的数字，或是一些其他的代码，

它被用来精确地描述一个物体或一种方式.所以看起来那些特定的书本里的信息将被吞没，

并永远地消失.但人们觉得这是不可能的.霍金博士和索恩博士相信那些信息确实消失了，

而量子力学必须对此作出解释.普雷希尔博士推测信息其实并没有消失；它也许以某种形式

显示丁黑洞的表面，如同在个宇宙中的银幕上.「心1＜用和111511旧3”水也8“打赌”的问题的

实质是：对于黑洞这样的客体，广义相对论和量子力学有不同的认识，那么哪一家更接近真

实的情况？这个“赌”确实很有意思，但到目前为止问题仍然没有得到解决.

分析：目前针对黑洞信息悖论有一些解决方案的假设，其中一个是由霍金提出的.他认为

黑洞周围可能有一圈“软毛”，这些软毛可以储存信息.“软毛”实际上是低能量的量子激

发，在黑洞蒸发很久之后，它携带着所有被黑洞吞噬的东西的特征图案.这一假设被同行评

议并发表在《物理评论快来》上，研究人员声称，尽管还有很多_L作要做，但这是解决信息

悖论的一个很有希望的步骤.加州大学圣巴巴拉分校的物理学家GaryHorowitz在一篇随

附的评论中写道，这篇论文并没有解决黑洞信息问题.他认为，首先，必须对引力进行分析,

而不仅仅是分析电磁场.其次，目前还不清楚黑洞存噬的所有信息是否真的可以转移到“柔

软毛发”上，而不仅仅是失去的一切的能量标志.虽然霍金提出的这个解决方案还没有被证

实它是正确的，但这也为人类去破解宇宙黑洞的秘密指引了一个方向.

m狭义相对论与广义相对论的综合问题

1.爱因斯坦晚年致力于引力场与电磁场统一的研究，如果统一场论按照广义相对论的基

础建立，那么电磁场也应当满足广义相对论的等效原理.根据爱因斯坦的广义相对性原理，

物理定律对于任何参照系都成立，那么下面的理想实验如何解释：现代物理学认为“一个粒

子惯性质量为m是指在无穷远处观察该粒子,粒子携带的质量加上它的场能之和才是它的惯

性质量m”.假设在真空中相距充分远处有两个质点A、B,惯性质量均为ni,带有等量的同

种电荷，它们在万有引力和静电力的共同作用下处干平衡状态,能否根据等效原珅相当干每

个质点的惯性质量为0?如果把其中的一个质点的电荷换成异种电荷，能否根据等效原理相

当于每个质点的惯性质量为2m?

分析：首先，根据等效原理，物体的惯性质量与引力场中的引力质量是等价的.在这种

情况下，虽然粒子的惯性质量包括了场能，但这并不意啖着当它们处于平衡状态时，惯性质

量就变为0或2m.等效原理是指在局部惯性系中，无法区分引力和加速效应.它并不意味着

可以简单地将惯性质量进行等效变换.对于两个带有等量同种电荷的质点A和B,它们在万

有引力和静电力的共同作用下处于平衡状态.虽然它们的总能量包括了电荷的场能，但这并

不改变它们的惯性质量.当其中一个质点的电荷换成异种电荷时，系统的能量和受力情况会

发生变化，但惯性质量仍然保持不变.

惯性质量是物体的固有属性，与物体所处的状态和受力情况无关.要准确描述和分析这样

的物理系统，需要使用相对论和量子力学等更高级的理论，而不仅仅是基于等效原理的简单

推断.等效原理在广义相对论中具有重要的地位，但它的应用和解杼需要在具体的物理情境

中进行谨慎的分析.

2.在Klein-Kluza理论理论中，引力和电磁力可以通过统一的方式结合在一起.在那里，

最重要的也就是所谓的“荷质比”.KK理论中时空是五维的，而第五个维度则必须是卷曲维

度，即必须具有有限大小的半径，而且这个半径必须足够小.KK理论的问题在于得到的与事

实相符的力学行为所对应的荷质比，却和真实粒子不同.从而一段时间内人们普遍认为电磁

力和广义相对论无法融合.但后来人们却发现在11维的KK埋论中，一切就会变得和现实相

符，但必须引入超对称性，从而11维的KK理论乂称为超引力理论.随后人们发现超引力理

论和10维的超弦理论的11维拓展版本具有相似性，从而在11维的M理论中，超弦理论和

超引力理论被结合在了一-起，成为同一种理论.可是现代弦论越到了难以逾越的困难，尤其

是引力场的量子化不可重整化.

3.笔者认为电磁波的传播媒介就是引力场，因此引力的传播速度与光速始终相等，不知

是否正确？

分析：这种观点是不正确的.目前的科学认知表明，电磁波的传播不需要介质，它可以在

真空中传播.引力是一种基本相互作用，而不是通过某种介质传播.爱因斯坦的广义相对论描

述了引力的本质，认为引力是由物质和能量引起的时空弯曲.光速是一个重要的物理常数，

真空中的光速是恒定的，这是相对论的基本原理之•.虽然引力和电磁波在某些方面有相似

之处，例如它们都能在宇宙中传播，但它们的本质和传播方式是不同的.目前的科学研究没

有支持电磁波的传播媒介是引力场的观点.这种观点与现有的主流科学理论不一致.科学理

论是通过大量的实验、观测和理论推导建立起来的，并经过了广泛的验证和接受.在科学领

域，新的理论和观点需要经过严格的科学方法和证据的检验，以证明其合理性和正确性.

4.狭义相对论认为运力物体的时钟延缓，广义相对论认为强引力场中时钟延缓，两种效

应能否统一？是否可以从广义相对论方程推导出狭义相对论效应？只有把两种效应统一在

••起，才符合爱因斯坦科学简单性原则.下面的计算是否正确：根据狭义相对论推导出引力

场中时间变慢的过程如卜.：

GM

（p=----

以静止星体质点M产生的球对称引力场广为例，假设在引力势0处静止的观察

者测得本参考系中某事件的时间间隔为力，而在引力势中？（6<0,且5与◎沿同一

矢径方向）处静止的观察者测量，上述事件的时间间隔为力

根据等效原理，引力场中自由降落（无旋转）的无穷小参考系内部不受外界引力场的影

响，其中钟和尺的标度不随时间发生变化.所以，上述力。'和4/,dl应，303’与一个从5

处由静止开始自由降落到°处的观察者测量到的结果完全相同.假设距离星体足够远处牛

顿引力理论成立，则观察者降落到°处获得的速度为"=—中2）

根据狭义相对论，该观察者测量到的时间间隔为

dt

12（（pi-（p2）

,.dt

dtr=----------------

I2（（pi-（p2）

因为对于同一事件，在引力势它处的观察者测量到的时间比0处的长，因此叱处的

钟比。处的钟走的快，即。处的钟变慢了.

狭义相对论框架内是否也存在机械能守恒定律，如果存在，如何证明？

分析：在狭义相对论的框架内，机械能守恒定律仍然存在。机械能守恒定律是指，在一

个系统中，如果没有外部力对系统做功，那么系统的机械能（动能与势能之和）将保持不变。

在狭义相对论中，动能的表达式不同于牛顿力学中的表达式。相对论中的动能考虑了相对论

效应，包括速度对能量的影响。要证明狭义相对论中的机械能守恒，可以考虑以下步骤：

1.定义系统：确定所研究的系统，包括相关的物体和相互作用。

2.确定机械能：明确系统的机械能，包括动能和势能。

3.分析力和做功：枪查系统中是否有外部力对其做功。

4.检查能量变化：根据相对论的能量公式，计算系统中动能和势能的变化。

5.验证守恒：如果在过程中没有外部力做功，并且动能和势能的总和保持不变，就可

以证明机械能守恒。

在狭义相对论中，机械能守恒的证明需要使用相对论的能量和动量关系，以及相关的数

学工具和公式。这种证明通常在相对论力学的课程或研究中进行。

5.广义相对论和狭义相对论的最大不同，在于对于真空绝对速度C（真空绝对速度和一

般所言的“电磁波真空波速”不是一个概念，只不过后者在数学上恰好等于前者而已）只能

在局部观测者上定义.也就是说，狭义相对论可以定义一个全局观测者，而在广义相对论中

只能使用局部观测者，而参照系的选择就体现了观测者的选择（两者还不完全相同）.在广

义相对论中，从始至终所说的是：在局部观测者自己看来，自己所在位置的电磁波的真空光

速等于真空绝对速度C,这才是广义相对论中对于光速所说的全部内容.在非本地观测者看

来，自己所在位置以外的别的地方的光速完全可以不是光速，这是广义相对论的一个很常见

的结果.可是现代宇宙学却是利用广义相对论研究，笔者认为广义相对论尽管从局域开始研

究，也应该适用于大尺度的空间也应该有一个全局观测者，否则如何理解大爆炸理论？二者

之间是否存在着矛盾？

6.如何证明爱因斯坦的光甩效应方程满足洛伦兹变换？

分析：爱因斯坦的光电效应方程可以通过以下方式证明满足洛伦兹变换：①相对论性原

理：洛伦兹变换是相对论的基本概念，而光电效应方程是在相对论的框架下推导出来的.②

光速不变原理：满足洛伦兹变换的物理理论必须遵循光速不变原理，而光电效应方程与光速

不变原理相一致.③能量-动量关系：通过分析电子的能量和动量在不同参考系中的变换，可

以证明光电效应方程满足洛伦兹变换.然而，光电效应方程并不满足伽利略变换.这是因为：

④相对论与经典力学的差异：伽利略变换是经典力学中的概念，而光电效应涉及到相对论效

应.⑤光速限制：在相对论中，光速是不变的，而伽利略变换不包含这一重要概念.要具体证

明光电效应方程满足洛伦兹变换，需要进行复杂的数学推导和物理分析.这涉及到相对论和

量子力学的知识.总之，通过相对论的框架和相关原理，可以证明光电效应方程满足洛伦兹

变换，而不满足伽利略变换.

7.狭义相对论性原理原理认为物理规律对于所有惯性系都成立，麦克斯韦方程组对干洛伦

兹变换协变；广义相对论性原理认为物理规律对于所有参照系都成立，对•于非惯性系麦克斯

韦方程组形式如何？

分析：在广义相对论的框架下，即使是在非惯性系中，麦克斯韦方程组的形式仍然保

持不变.麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，它描述了电场和磁场之间的关系以及

它们的传播规律.广义相对论性原理指出，物理规律应该在所有参照系中都成立，无论是惯

性系还是非惯性系.在非惯性系中，时空的性质会发生变化，但麦克斯韦方程组的形式本身

并不会改变.这是因为麦克斯韦方程组是基于电磁场的基本性质和规律推导出来的，这些性

质和规律在任何参照系中都是相同的.然而，在非惯性系中，求解麦克斯韦方程组可能会变

得更加复杂.因为时空的弯曲和参照系的变化会对电磁场的分布和传播产生影响.在实际应

用中，为了求解非惯性系中的电磁场问题，需要结合广义相对论的概念和方法，以及适当的

数学工具.总之，麦克斯韦方程组的形式在广义相对论的框架下，在非惯性系中仍然保持不

变，但其求解可能会更加更杂.

IV量子力学与量子场论问题

1.在相对论量子力学中，一个粒子的能量不但可以为正值，也可以为负值，负俏对应

于反粒子.根据质能方程反粒子的惯性质量是为负值，可是1960年数学家和物理

学家提出并证明了一条定理：在广义相对论CGR）中一个孤立物体的质量必定是

非负的.这些美系如何理解？仅仅靠一个空穴的概念了之？真空破缺的动力学机

制是什么？基本粒子是如何生成的？真空为何存在零点振荡能，能量来自何处？

泡利不相容原理背后是否有更本质的内容，是否也是一种相互作用，是哪一种

力？

分析•：真空中存在零点能是因为在量子场论中，真空并不是一个完全空无i物的空间，

而是充满了各种场或粒子的基态。真实的电子是电子场的激发态，电子场的基态则是无数的

虚电子。简单地说，宇宙的空间，是由正负虚子构成的，它们总在虚空内外随机跳跃。尽管

这些场的平均值通常为零，但它们的方差并不为零,这意味着真空中存在着持续的量子涨落。

在外界的影响下，真空的量子涨落现象可能会产生一些效应，例如背景电磁场会引起虚电子

-正电子对的产生，这一现象被称为“真空量子涨落”。这些虚粒子会改变原始电磁场的电

荷和电流分布。

泡利不相容原理是量子力学中的•个重要原理，它限制了在同•量子态中可以存在的粒

子数量。泡利不相容原理背后的本质内容与以下几个方面有关：①量子力学的特性：它反映

了最干系统的基本特性，与最子态的香加和粒子的波粒二象性等概念密切相关。②粒子的全

同性：同一类型的粒子在量子力学中被认为是全同的，无法通过任何物理过程区分。③自旋

的存在：粒子的自旋性质在泡利不相容原理中起着重要作用。然而，泡利不相容原理本身并

不是一种相互作用，它不是像引力或电磁力那样的基本相互作用。泡利不相容原理的本质是

量子力学的一种表现，它限制了相同量子态中粒子的填充，从而导致了原子和分子的结构、

物质的性质以及化学元素的周期性等现象。它在理解物质的结构和性质、原子和分子的行为

以及许多其他物理现象中起着关键作用。总之，泡利不相容原理是量子力学的基本原理之一，

它与量子态的特性和粒子的自旋等因素有关，但不是一种相互作用的力。

2.现代物理学认为反粒子携带正能量，由于数学上的性质的差异，其数学表征为负频率,

从而在原先的相对论性量子力学中认为是负能量与负频率，而采用了场论中的算符表述，这

些就都变成了正常的正能量与正频率，只不过相同的粒子却带有相反的电荷（包括QCD中的

色荷，以及弱相互作用中的同位旋）.这与爱因斯坦的科学思想是相悖的，是否说明量子场

论和相对论量了力学有着不可调和的矛盾？

3.经典电动力学认为加速运动的电荷能够辐射电磁波，由此可以可以得出盎鲁效应（也

译作安鲁效应，是1976年由当时在英属哥伦比亚大学的威廉・盎鲁（WilliamG.Unruh）所提

出），此效应预言:一名加速运动的观察者可以观测到惯性参考系中观察者无法看到的黑体辐

射，即加速运动的观察者会发现自己处在一个温暖的背景中.即惯性参考系中观察者所看到

的量子基态，在一名加速参考系的观察者看来则是处在热力学平衡态.量子力学指出电子在

同一能级内做加速运动不能相射电磁波，根据量于力学的观点不存在安鲁效应，如何把它们

统一在一起，是否存在安鲁效应？如果存在安鲁效应，显然与广义相对性原理矛盾.

4.假设一个中性的\H在电磁场中作变速运动，根据经典电动力学应当不辐射电磁波，

可是如果我们把电子和质子分开来分析，那么它们应该都辐射电磁波，如何解释这个问题？

5.量子力学的有效范围是高能领域，一般来说微观物理是高能范围，所以量子力学适用

于微观领域.从数学上可以知道，在最低能级层面，无论是强力、弱力还是电磁力，带同种

性质的力荷的粒子之间都是排斥力，而带不同性质力荷的粒子之间是吸引力.这是数学上的

必然结果.随着能量的增高，各种量子修正都会逐渐变得越来越重要，强力是吸引的，弱力

是排斥的，是一种近似说法.各种量子修正把现代量子力学变得日益复杂，是否类似于当年

托勒密的天体力学？现代高能物理的所谓量子修正有两个来源，一个是量子场论本身要求的

圈图展开，更高阶的圈图会对低阶结果给出量子修正，而这仅仅是因为现在的数学无法计算

不做展开的非微扰量子场论，和量子场论的基础做出修工是两个截然不同的概念.另一个，

是源自最子场论的重整化，对于重整化的本质我们还有很多不知道的东西，坟也是•现代弦论、

圈量子、非对易儿何等等理论在做的事情，从后者来说，弦论等理论的确是一种“重新思

考”，然而现代弦论等理论也遇到了难以克服的困难.是否应当重新考虑其基础？

6.量子统计物理证明了，任何具有上限能量且有有限个能级的平衡孤立系统，可以出现

负绝对温度.当温度T-+8后，系统内能再增大，温度跳变到TVO,这就是负温度状态.负

温度的存在，不仅在理论上得到证明，而且在核磁共振与激光技术中已有应用.由量子统计

物理可知，粒子具有的统计平均速率与系统温度的平方根成正比，V-T°\当T>0时，V

为实速率；当TVO时，V=vi为虚速率.此时洛伦兹变换是否仍然成立？

7.电子是约瑟夫•约嗡•汤姆森在研究阴极射线时发现的，经一百多年的发展，人们对

电子有了了很多认识，电子是带负电的亚原子粒子.它可以是自由的（不属于任何原子），也可

以被原子核束缚.原子中的电子在各种各样的半径和描述能量级别的球形壳里存在.球形壳越

大，包含在电子里的能量越高，随着电子层数的增加，原子核对外层电子的吸引能力减弱，

对电子行为的描述有泡利不相容原则和洪特原理……通常认为电子是基本粒子，不能在分割

成更小的粒子，但是将电子看作“整体”或者“基本”粒子，将使我们劝电子在某些物理情

境下的行为感到极端困惑，比如当电子被置入磁场后出现的非整吊子霍尔效应以及原子为什

么具有线状光谱.1925年GE.乌伦贝克和S.A.古兹密特受到泡利不相容原理的启发，分析原

子光谱的一些实验结果，提出电子具有内禀运动一一自旋，并且有与电子自旋相联系的自旋

磁矩.由此可以解释原子光谱的精细结构及反常塞曼效应，为了不与相对论矛盾，他们把电

子的自旋完全描述为数学上的性质，把电子的自旋看做是1/2,洛伦兹把电于当做刚体处理，

计算出电子如果有自旋的话，它的外围切线速度超过光速，这样的结论是错误的.如何理解

电子的模型呢？

8.在量了•场论计算跃迁几率的基本公式中，不变相空间因子实际上不是洛伦兹不变量.

只有在•维运动情况下，相空间因子才是洛伦兹不变量.

9.现有量子场论对旋量场传播函数洛伦兹变换的计算有.误.按照正确的计算，旋量场传

播函数没有洛伦兹变换不变性.

10.虽然量子场的运引方程和相互作用哈密顿量在洛伦兹变换下不变，但相互作用表象

中用来计算跃迁几率的微扰论运动方程是没有洛伦兹变换不变性的.事实上在量子场论和量

子力学中，连最基本的几率波归一化公式也都是没有洛伦兹变换对称性的.

11.束缚态粒子之间的相互作用没有洛伦兹变换对称竹，相对性原理是没有近似性，对于

非相对论性量子力学描述的束缚态粒子，不是因为低速运动导致洛伦兹变换对称性的消失，

而是这些过程实际上根本就没有相对性.

12.量子场论高阶微扰重整化过程破坏相对性原理，比如著名的氢原子能级兰姆位移，

就没有洛伦兹变换对称性.

13.量子力学中电磁辐射与麦克斯韦方程组揭示的电磁辐射如何统一？根据麦克斯韦方

程组变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，在量子力学中避开了这一问题根据能级变

化产生电磁波，他们并没有完全统•.

14.质子或电子质量定态由什么机制决定，质子质量为什么是电子质量的1836倍？为

什么正和反粒子总是成对生成？为什么稳定的正或反粒子是质子和电子？为什么其他不稳

定粒子衰变的结果大都是质子和电子？如何解释质子的破矩系数2.79?质子、电子质量不

同，为什么电荷一致？

V相对论与量子力学之间的问题

1.希格斯粒子解释了宇宙质量之源，是否具有反粒子，说明宇宙质量消失的途径？质量

守恒定律和希格斯机制是否矛盾？根据狭义相对论，运动物体的质量增加，是否与希格斯粒

子有关？

分析：希格斯粒子被认为具有反粒子.然而，目前尚不清楚反希格斯粒子的存在是否直接

说明了宇宙质量消失的途径.质量守恒定律和希格斯机制并不矛盾.质量守恒定律是基本的

物理原理，它指出在封闭系统中，质量总量保持不变.希格斯机制是一种解样基本粒子获得

质量的理论.它提供了一种机制，使得其他基本粒子在与希格斯场相互作用时获得了质量.

狭义相对论中运动物体质量增加的现象与希格斯粒子并无直接关系.狭义相对论中质量增加

的原因是由于物体速度的增加导致其能量增加，而根据用对论的能量-质量等效原理，能量

的增加表现为质量的增加.希格斯粒子主要与基本粒子的质量起源有关，它在标准模型中起

到了重要的作用.对于宇宙质量的起源和演化，以及质量消失的途径，仍然是物理学中的研

究领域，需要进一步的研究和探索.这些问题涉及到多个方面的物理理论和实验观测，以深

入理解宇宙的本质和演化

2.量子力学中的真空井非一无所有，它们和光子之间根据现代物理学理论应当有相互作

用，可是狭义相对论认为在真空中的光速是不变的，显然存在着矛盾.如何理解这些关系？

量子力学认为宏观物体存在物质波，显然这与广义相对论是矛盾的，如何理解这些关系？

分析：狭义相对论认为真空中的光速是不变的，而量子力学认为真空并非一无所有，它

们和光子之间根据现代物理学理论应当有相互作用。这两种理论并不矛盾，只是它们的适用

范围不同。量子力学适用于微观世界，而相对论适用于宏观世界。在研究微观世界时，需要

考虑曷子力学中的真空和光子方间的相互作用：而在研究宏观世界时，需要考虑狭义相对论

中的光速不变原理。

3.在牛顿动力学中，暗含着将以下一点视为当然的事，即同时测量（即知道）一个粒子

（一个质点）的位置和动量在原则上是可能的.这种可能性隐含在运动定律本身中：运动的

二阶微分方程的解要求知道x和px的某个同一时刻的初始值，但是这种可能性在量子力学

中从根本上被否定.牛顿动力学中运动方程是决定论的和因果律的，即从•个由系统的粒子

之坐标和动量所规定的已知初态出发，运动方程以一种决定论的方式导致一切其后时刻的确

定状态.导致拉普拉斯宣