2023-2024学年广东省深圳市宝安区松岗中学八年级上学期期中数学试题及答案

试题PAGE1试题2023－2024学年第一学期期中素养调研卷八年级数学试卷说明：1.答题前，务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卷规定的位置上．2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．3.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求在答题卷的对应选项涂黑）1.有理数的相反数是（）A. B. C.2023 D.2.一次函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列条件中不能判断是直角三角形的是（）A. B. C. D.4.如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（）.A B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（）A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（）A.无理数一定是无限小数B.正比例函数一定是一次函数C.正数的平方根一定是正数D.负数的立方根一定是负数9.两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A. B.C. D.10.如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．的最小值为（）A.2 B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分．请把答案填在答题卷的相应位置上）11.计算：=_______．12.若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．13.若实数，则代数式的值为__________．14.某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中分别表示去年、今年水费y（元）与用水量之间的关系，小雨家去年用水量为，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多______元．15.如图，为等腰直角三角形，若，，则点的坐标为__________．三、解答题（共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16.计算：．17.已知：a、b、c满足．（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由．18.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．（1）求直线的解析式；（2）若点在直线上，且点到轴的距离为2，求点的坐标．19.如图所示，一艘轮船由A港口沿着北偏东的方向航行到达B港口，然后再沿北偏西方向航行到达C港口．（1）求A，C两港口之间距离；（结果保留根号）（2）C港口在A港口的什么方向．20.如图，在中，，，是边上的中线，是边上的高，且．（1）求的长；（2）求的长．21细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：，，（是的面积）；，，（是的面积）；，，（是的面积）；…（1）填空：__________，__________；（2）请用含有n（n为正整数）的式子填空：___________，___________；（3）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求值；22.如图，在平面直角坐标系xOy中，点Q的坐标为（8，0），直线与x轴，y轴分别交于A（10，0），B（0，10）两点，点P（x，y）是第一象限直线上的动点．（1）求直线的解析式；（2）设△POQ的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当△POQ的面积等于20时，在y轴上是否存在一点C，使∠CPO＝22.5°，若存在，请求点C的坐标；若不存在，请说明理由．

2023－2024学年第一学期期中素养调研卷八年级数学试卷说明：1.答题前，务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卷规定的位置上．2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．3.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求在答题卷的对应选项涂黑）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分．请把答案填在答题卷的相应位置上）【11题答案】【答案】4【12题答案】【答案】x≥﹣4【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】180【15题答案】【答案】三、解答题（共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1），，（2）以a、b、c为边能构成三角形，三角形形状是等腰直角三角形【18题答案】【答案】（1）（2）点的坐标为（2，2）或（-6，-2）【19题答案】【答案】（1）（2）C港口在A港口的北偏东的方向上【20题