2025版高考物理一轮复习第九章磁场3带电粒子在复合场中的运动训练3含解析

PAGE1-带电粒子在复合场中的运动1.(多选)(2024·泸州模拟)1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽视不计,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生初速度不计、质量为m、电荷量为+q的粒子,粒子在狭缝中被加速,加速电压为U,加速过程中不考虑相对论效应和重力影响,则关于回旋加速器,下列说法正确的是 ()A.带电粒子每一次通过狭缝时获得的能量不同B.D形盘的半径R越大,粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大C.交变电源的加速电压U越大,粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大D.粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1【解析】选B、D。依据带电粒子从电场中获得能量,则由动能定理,qU=ΔEk,可知,每一次通过狭缝时获得的能量相同,选项A错误;依据半径公式r=mvBq知,v=qBrm,则粒子的最大动能Ek=12mv2=q2B2r22m=q2B2R22m,与加速的电压无关,与D形盒的半径以及磁感应强度有关,D形盒的半径R越大,粒子加速所能获得的最大动能越大,选项B正确,C错误;只有电场力做功,粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后的动能之比是2∶1,2.(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图。金属板M、N之间的距离为d=20cm,磁场的磁感应强度大小为B=5T,方向垂直纸面对里。现将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒,整体呈中性)从左侧喷射入磁场,发觉在M、N两板间接入的额定功率为P=100W的灯泡正常发光,且此时灯泡电阻为R=100Ω,不计离子重力和发电机内阻,且认为离子均为一价离子,A.金属板M上聚集负电荷,金属板N上聚集正电荷B.该发电机的电动势为100VC.每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上D.离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103【解析】选B、C。由左手定则知正离子向上偏转,所以M带正电,A错误;发电机所接灯泡正常发光,由功率P=U2R可知U=100V,因电源不计内阻,则灯泡的电压即为电动势E=100V,故B正确。依据欧姆定律可知I=UR=1A,由电流的定义可知I=net,则每秒种打在板上的粒子个数为n=Ie=6.25×1018,故C正确。两板间电压稳定时满意:qvB=qE0=qEd,所以100=E=Bvd=5×v×0.2,解得粒子的飞行速度为v=103.(2024·德州模拟)霍尔式位移传感器的测量原理如图所示,有一个沿z轴方向的磁场,磁感应强度B=B0+kz(B0、k均为大于0的常数)。将传感器固定在物体上,保持通过霍尔元件的电流I不变(方向如图所示),当物体沿z轴方向移动时,由于位置不同,霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同,则()A.传感器灵敏度ΔUΔzB.当物体沿z轴方向移动时,上、下表面的电势差U变小C.传感器灵敏度ΔUΔzD.若图中霍尔元件是电子导电,则下表面电势高【解析】选C。最终带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c,由qUc=qBv,电流的微观表达式为I=nqbcv,所以U=BInqb=(B0+kz)Inqb=kInqbz+B0Inqb,从公式可以看出,