初中数学数学论文赋“老教材”予“新生命”

Page4赋“老教材”予“新生命”《全日制义务教化数学课程标准》（以下简称《标准》）已正式出台，一年级正式启用配套的新教材。但作为过渡时期，其他年级仍将沿用原有教材或修订版教材，虽有鸡肋之嫌，却不得不依照面对。那么老师如何运用“老教材”实践《标准》的“新理念”？这对每一位一线数学老师，既是机遇，又是挑战。在此，笔者想就如何依据课标理念，创建性地用活原有教材，谈几点粗浅的实践与体会：

一、转变观念，勇于重组教材——体现“科学性”

《标准》的总体目标在情感与看法第四点中提到“要培育学生形成实事求是的看法以及进行质疑和独立思索的习惯”，要培育学生这样的情感与看法，笔者认为老师首先应当转变观念，由教材的“执行者”变成教材的“决策者和创建者”。不再信奉“课本、课本，以本为本”，要加强学习，不迷信教材，细心揣摩，勇于否定教材、重组教材，还教材内容于科学性。

1、刚好地修改教材。例如关于“自然数”的定义，依据教研室通知和初中一年级教材，将“0”也划入自然数范围，而现行教材第八册的自然数定义不包括“0”，这样一来，给五六年级的教学工作带来了冲突。为了学生的发展，当然要依据新的自然数定义来进行教学。因而，笔者在教学第十册“数的整除”这一单元的内容，进行了三方面的修改：一是将学生脑海中自然数的定义做了修改，让“0”也划入自然数的范围；二是将学生手中的教材做了修改，将书中说明“以后我们探讨约数和倍数时一般指自然数，不包括零”修改为“一般指不包括零的自然数”；三是将由此带来的一些不精确的数学概念分类进行了局部调整。

2、恰当地重组教材。现行教材是依据修订本教学大纲编排的一般教学内容，配套的教参也只是一般的教学思路。在课改下，老师备课时不能唯书，而应当从学生的思维角度和已有阅历动身，用建构主义的理论来思索：怎样的教学才能更适合学生头脑学问的链接、衍生？例如在教学“循环小数”之前，笔者把教材探讨了好几遍。教材是从“10÷3”和“58.6÷11”两个例子入手，引出循环小数的概念，接着介绍无限小数和有限小数，最终介绍循环小数的分类。虽然这部分内容只学不考，但笔者觉得如此支配教学程序不太自然，不利用学生的学问建构。经过一番思索，确定从“25.5÷6，10÷3，58.6÷11，1.44÷1.8”这四道计算入手，让学生通过计算后产生疑问，自主分类。先干脆引出无限小数和有限小数，紧接着再探讨无限小数，从而引出循环小数和无限不循环小数，最终重点探讨循环小数。这样的教学，学问脉络分明，结构清楚，在小组合作学习下都能画出特别有创意的学问结构示意图。

3、适当地增删教材。有时依据学生的学问渴求和教学内容的难度，可以增加或删减一些内容，以形成合理的学问技能，拓展学生的思路，增长他们的见识。在教学“平行四边形面积的计算”一课中，学生在质疑阶段时提问：“平行四边形变成长方形面积不变，那么周长变了吗？”于是老师“顺水推舟”，便组织学生分组探讨，探讨平行四边形剪拼成长方形和平行四边形框架拉成长方形框架这两种转化中面积周长的异同。学生爱好极高，下课后经过试验、视察、比较、探讨，得出了结论，同时也体验到了自主提问，自主解决的胜利喜悦。假如我们在教学中从学生角度考虑，大胆地增删教材，对学生的发展会极有好处，但这必需特别谨慎，切忌喧宾夺主，舍本取末。

二、细心设计，贴近学生实际——体现“生活性”

《标准》强调了“从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程。”即数学学问来源于生活，服务于社会。数学教化应努力激发学生的学习情感，将数学学习与学生的生活紧密联系起来，使生活阅历数学化，数学学问生活化。老师应当主动地开发教材，使教材内容贴近儿童情趣，在课改下同样生气勃勃；从而让学生学习有活力的数学，感受到数学的趣味和作用，让教学过程富于生活的气息。

1、注意从生活背景中引入新知。小学阶段的绝大多数教学内容都可以联系学生的生活背景。找到了每节课与生活实际的“联系点”，就找到了课堂教学的“切入点”。例如在教学“公约数、最大公约数”时，可以出示这样一个问题：老师有一个间厨房长30分米，宽24分米要铺地砖，请你帮忙想一想，需选边长为几分米的正方形地砖才能铺得既整齐又快？学生能过探讨，得出了边长为1分米、2分米、3分米、6分米的正方形都行。其实1、2、3、6这些数都是30与24的公约数，而6是它们的最大公约数。这样的引入贴近了学生的生活，学生乐于帮助老师去思索，沟通了书本学问与现实生活的联系，消退了对数学的生疏感。

2、注意从现实生活中产生例题。老师应大胆地开放“小教室”，把社会生活中鲜活的、学生感爱好的题材引进学习数学的“大课堂”。例如在教学“百分数的应用”这课时，可以创设“全班48人去××公园玩，门票每人5元，满50人可以享受团体八折实惠，他们怎样购票比较合理？”这样一个生活问题。

3、注意数学学问的实际应用。老师应突破教材习题的框框，引导学生把所学的学问应用到现实生活中去，培育和提高学生的应用意识和数学素养，并使其体验到数学的价值。例如学习“利息的计算”以后，老师供应学生数学应用的材料，让学生解决以下实际问题：

存期

年利率（%）

一年

2.25

三年

2.70

五年

2.88

这是银行几种定期存款的年利率表，老师有5000元钱要存入银行，请你帮我设计一种比较好的存款方案，并计算到期利息，比比谁的经济意识强？试想，这样的问题，又有哪个孩子不情愿、不乐于帮助老师动脑去思索呢？

三、学问绽开，探究形成过程——体现“探究性”

《标准》要求“教材要为学生留有足够的探究和沟通的空间”，以有利于变更学生的学习方式。要体现学问的形成过程，使学生在经验学问形成的过程中，探究和理解有关的内容。现行教材往往以定论的形式干脆出示以“典型”材料，逼学生“上路”，经验确定顺当，结论确定“规范”“唯一”，不利于学生的自主性地探究。老师应当把教材中的陈述性内容创建性地绽开，整合成富有思维空间、启发性强、有利于学生“再创建”的探究性素材。正如《标准》上所说的，“动手实践。自主探究、合作沟通是学习数学的重要方式。”

例如“圆锥体积的计算公式”的推导一课，教材干脆出示了等底等到高的圆柱和圆锥进行试验。在详细操作时，为了激活学生的特性化思索和自主探究，可设计这样的教学过程：

（1）猜想假设：圆锥的体积与圆柱的体积有联系吗？有什么样的联系？

（2）试验探讨：利用身边的材料（水、砂、米、橡皮泥等）和老师打算的不同型号的圆柱、圆锥，验证你们的想法，得出结论。

（3）沟通完善：与同学沟通你的想法，并在沟通中对结论作必要的补充和完善。

实践证明，把教材的学问绽开后，学生特性化的创建在这自主探究的氛围中得到了淋漓尽致的发挥。在试验探讨中，不同小组得出不同的结论：等底不等高的圆柱、圆锥试验，V圆锥≠

V圆柱；等高不等底的圆柱、圆锥试验，V圆锥≠

V圆柱；等底等高的圆柱、圆锥试验，V圆锥=

V圆柱。

四、呈现方式，力求丰富多彩——体现“开放性”

《标准》指出：“内容的呈现应采纳不同的表达方式，以满意多样化的学习需求。”小学生的思维特点，是以形象思维渐渐向抽象思维发展，其相识事物往往需借助直观、生动的媒体。因此，在教学中要尽可能地变更单一化、封闭性的呈现方式，将实物、文字、图形、表格、对话录像、课件等多种多样的形式结合起来，呈现直观形象、图文并茂、生动好玩的开放性素材，以提高学生的学习爱好，满意学生对所学内容多样化的需求。

1、对话呈现。语文学科有分角色朗读，而数学应用题的出示都是以文字出现，学生练习起来味同嚼蜡，缺乏生活性、人文性和情趣味。因此在教学应用题时，可尝试运用对话形式呈现原题，再配上图示，学生学得直观，学得生动。

2、实物呈现。例如教学“利息”一课时，可以用真实的存单的形式呈现例题，让学生认一认存单的内容组成，说一说储蓄的有关学问，算一算利息的多少。使学生感到真实可信，可以充分调动学生探究利息计算方法的主动性。

3、操作呈现。例如教学“相遇问题”一课，可先让学生带着他们喜爱的四驱赛车，同桌演示两辆汽车同时相向行使的运动情景，再口编例题。这样的例题是能过全体学生的亲自操作、直线感知后，自己编出来的，有助于学生对相遇问题的题目结构、运动要素和数量关系的理解。

4、课件呈现。例如在教学“梯形面积的计算”一课时，例题是求一个水渠的横截面的面积。为了帮助学生理解什么叫“横截面”，我用“CAI”设计了如下片段：①出示一幅耕地旁的水渠图；②动画演示，垂直截断，留下一段水渠，使横截面正对学生；③把横截面涂上颜色，得到一个梯形，闪动各部分，使学生明确水渠的上口宽就是梯形的上底，下口宽是梯形的下底，