2025高考数学复习课件 解答题专项突破（五） 第1课时 定点、定值、定线问题_第1页
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高考解答题专项突破(五)圆锥曲线的综合问题[考情分析]从近几年的新高考试题来看，解析几何是高考的重点，通常以一大两小的模式命题．对解析几何大题的考查综合性较强、难度较大，通常作为两道压轴题之一．下面我们重点讲解一下解析几何部分常考问题的解题方法．第1课时定点、定值、定线问题课时作业目录考点考点解解解解探索直线过定点时，注意讨论直线的斜率是否存在．若直线的斜率存在，可设直线方程为y＝kx＋m，然后利用条件建立m，k之间的等量关系，消元后借助于直线系的思想找出定点．解解解解解解定点问题，先猜后证，可先考虑运动图形是否有对称性及特殊(或极端)位置猜想，如直线的水平位置、竖直位置，即k＝0或k不存在时．找出定点，再证明该点符合题意(运用斜率相等或者三点共线)或证明与变量无关．解解解解解圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略(1)证明代数式为定值．依题设条件得出与代数式参数有关的等式，代入所求代数式，化简得出定值．(2)求点到直线的距离为定值．利用点到直线的距离公式得出距离的表达式，再利用题设条件化简、变形．(3)求某线段长度为定值．利用两点间距离公式求得表达式，再根据条件对其进行化简、变形即可．解解解解将一般问题转化为特殊问题的特征，比如角转化为斜率或向量的夹角，线段比转化为坐标比，然后利用题设条件解决问题．解解解解解解解定线问题的求解思路定线问题是指因图形的变化或点的移动而产生的动点在定线上的问题．这类问题的核心在于确定点的轨迹，一般先求出点的坐标，看横、纵坐标是否为定值，或者找出横、纵坐标的关系．解解课时作业解解解解解解

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