一元一次不等式课件北师大版数学八年级下册

第二章一元一次不等式

与一元一次不等式组2.4一元一次不等式（一）

1.不等式的三条基本性质是什么?2.运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式。

①x-4<6②2x>x-5③

一、自学检测复习提问

3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?

二、问题呈现观察下列不等式：(1)6+3x＞30(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？什么是一元一次不等式？如何解一元一次不等式？一元一次不等式的定义

左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)观察结果?

左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.想一想

在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。三、合作探究新课1.下列不等式中不是一元一次不等式的有_____.(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4y＜x-3(3)

三、合作探究例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。

2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？

3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？例1.解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

解：两边都加上-6，得：

3+(-6)＜3x+6+(-6)合并同类项，得：-3＜3x两边都除以3，得：-1＜x即：x>-1这个不等式的解集在数轴上表示如下：解方程的移项变形对于解不等式同样适用两边都加上x，得：3-x+x＜2x+6+x合并同类项，得：3＜3x+62314560-1-2例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。这个不等式的解集在数轴上表示如下去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)2314560-1-22314560-1-2四、展示点拨（随堂练习）、训练拓展1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x<200;(2)<3(3)x-4≥2(x+2)(4)

2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。

做一做某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？新

课例

题例1：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？例题解：设小明答对了x

道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题．根据题意，得4x-1×（25-x）≥85．解这个不等式，得x

≥22．所以，小明至少答对了22道题．由于共有25道竞赛题，因而他可能答对了22道、23道、24道或25道题．习题解：设至少可打x

折．根据题意，得500x≥400×（1+10％）．解这个不等式，得x

≥0.88．答：至少可打8.8折．1．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10％，则至多可打几折？习题解：设他还可以买x根火腿肠，则

2x+3×5≤26，

解得：x≤5.5∵x取最大正整数，∴x=5．

答：他最多还能买5根火腿肠2．小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？拓

展移项、合并同类项,得-2x<-2两边都除以-2

,得去分母

,得x+5-1<3x+2解:x<1他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错误在哪里？下面是小明同学解不等式

的过程：拓展解：有错误.错误之处（1）去分母时，公分母2漏乘“-1”（2）两边都除以-2后，不等号方向没有改变.正确的解法是：移项、合并同类项,得-2x<-1两边都除以-2

,得去分母

,得x+5-2<3x+2解:x>0.5小结1.通