2023九年级数学下册 第二十九章 投影与视图29.1 投影第1课时 平行投影与中心投影教学实录 （新版）新人教版

2023九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影第1课时平行投影与中心投影教学实录（新版）新人教版一、课程基本信息

1.课程名称：九年级数学下册第二十九章投影与视图

2.教学年级和班级：2023九年级（1）班

3.授课时间：2023年5月10日

4.教学时数：1课时

本节课主要讲解教材第二十九章第1课时平行投影与中心投影。内容包括：平行投影的定义、特点及分类，中心投影的定义、特点及分类，以及两种投影在实际生活中的应用。通过本节课的学习，使学生掌握平行投影与中心投影的基本概念，能够区分并应用这两种投影方法。二、核心素养目标

1.让学生通过观察和操作，理解平行投影和中心投影的概念，培养空间观念和几何直观能力。

2.通过解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。

3.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，以及在探究过程中形成批判性思维。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是平行投影与中心投影，主要包括投影的概念、分类以及在实际生活中的应用。通过学习，学生将能够理解并区分平行投影和中心投影，了解它们在几何图形变换中的应用，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.重点难点：

-重点：掌握平行投影和中心投影的定义、特点及分类；理解两种投影在实际生活中的应用。

-难点：如何在实际问题中准确识别和应用平行投影和中心投影；如何通过投影方法解决几何问题。

本节课的教学内容紧密结合教材，首先通过引入生活中的实例，让学生感受投影现象，然后通过图示和讲解，让学生理解平行投影和中心投影的区别。接着，通过练习题和案例分析，让学生学会在实际问题中运用这些投影方法。在难点处理上，教师将采用逐步引导和启发式教学，帮助学生逐步突破理解上的障碍，形成对投影知识的系统认识。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解平行投影与中心投影的概念、特点和应用，为学生提供系统的知识框架。

2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生在实际情境中理解投影的应用，培养解决实际问题的能力。

3.小组讨论法：鼓励学生分小组讨论，促进生生互动，提高学生的参与度和合作学习能力。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT和动画软件展示投影的形成过程，增强学生的直观感受。

2.教学软件：利用教学软件设计互动练习，让学生在课堂上实时反馈学习效果。

3.网络资源：引导学生课后利用网络资源进行拓展学习，加深对投影知识点的理解。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过展示一系列生活中的投影现象，如影子的形成、阳光下的物体投影、电影放映等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理，从而自然引入本节课的主题——平行投影与中心投影。

2.新知探索（20分钟）

内容：教师首先讲解平行投影和中心投影的定义、特点及分类，通过图示和实例让学生理解两种投影的区别。接着，通过几何图形的变换，让学生观察平行投影和中心投影在几何图形中的应用，并引导学生发现两种投影在现实生活中的应用场景。

具体步骤如下：

-讲解平行投影和中心投影的定义、特点及分类；

-通过图示和实例展示两种投影的变换过程；

-引导学生观察平行投影和中心投影在几何图形中的应用；

-学生跟随教师一起分析案例，理解两种投影在实际生活中的应用。

3.互动体验（15分钟）

内容：教师组织学生进行小组讨论，每个小组选择一个实际案例，分析案例中平行投影和中心投影的应用。小组成员之间相互交流，共同探讨如何利用投影知识解决实际问题。

具体步骤如下：

-学生分组，每组选择一个实际案例；

-学生在组内讨论，分析案例中平行投影和中心投影的应用；

-每组选派一名代表向全班展示讨论成果，其他学生进行补充；

-教师点评各组的讨论成果，给予鼓励和指导。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师布置一道实践应用题，要求学生运用本节课所学的平行投影和中心投影知识解决实际问题。学生独立思考，完成后向教师展示解题过程。

具体步骤如下：

-教师布置实践应用题；

-学生独立思考，解答问题；

-学生向教师展示解题过程，教师进行点评和指导。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课通过情境导入、新知探索、互动体验和实践应用等环节，学生能够较好地理解和掌握平行投影与中心投影的概念及其应用。但在互动体验环节，部分学生对于实际案例的分析不够深入，对于投影知识的应用仍显生疏。

2.教学改进：在今后的教学中，可以增加更多实际案例分析的时间，让学生有更充分的讨论和思考机会。同时，可以引入更多与生活密切相关的案例，以增强学生的学习兴趣和实际应用能力。此外，对于理解能力较弱的学生，可以提供额外的辅导和练习，以确保他们能够跟上教学进度。七、作业布置与反馈

1.作业内容：

-根据本节课学习的平行投影与中心投影的知识，设计一个包含至少三种不同投影方式的几何图形变换问题，要求学生在纸上绘制出投影图形，并解释所采用投影方法的原因。

-结合教材中的相关内容，撰写一篇短文，探讨投影知识在日常生活中的应用，例如在建筑设计、摄影、艺术创作等领域的实际应用，并分享个人的见解和体验。

2.反馈方式：

-教师将逐一批改学生的作业，针对每个学生的作业情况，给出具体的评价和建议，指出作业中的亮点和需要改进的地方。

-在下一次课堂上，教师将选取几份优秀的作业进行展示，并邀请作业完成者分享他们的思考和创作过程，以供其他学生学习借鉴。

-教师还将组织一次课堂讨论，让学生们相互交流在完成作业过程中的心得体会，以及如何将所学知识应用到实际生活中。

-对于作业中普遍存在的问题，教师将在课堂上进行集中讲解，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。

-鼓励学生之间进行互评，通过同伴互助，促进彼此的进步和成长。

-教师将根据学生的作业完成情况和课堂表现，及时调整教学策略，以确保教学目标的实现。八、教学资源与支持

1.多媒体资源：

-图片素材：收集不同物体在不同光源下的投影图片，包括平行投影和中心投影的实例，用于导入新课和帮助学生直观理解投影概念。

-视频素材：播放一段关于投影在现实生活和工业设计中的应用视频，如建筑物的光影效果、摄影技术中的投影运用等，以增强学生对投影知识的兴趣和认识。

-音频素材：录制一段讲解平行投影与中心投影区别的音频，供学生在课后复习时使用。

2.阅读材料：

-教材辅助阅读：提供教材中关于投影知识的拓展阅读材料，包括投影在各个领域的应用案例，以及相关数学原理的深入探讨。

-相关书籍：推荐学生阅读一些与几何光学和投影相关的书籍，如《几何光学基础》、《投影几何》等，以加深对投影知识的理解。

3.实践工具：

-投影模板：设计一些用于绘制平行投影和中心投影的模板，学生可以用来练习绘制不同类型的投影图形。

-记录本：鼓励学生准备一个专门的记录本，用于记录课堂上讲解的重要知识点、个人思考和课后练习。

-绘图工具：为学生提供必要的绘图工具，如直尺、圆规、三角板等，以便学生能够准确绘制投影图形。

4.网络资源：

-在线教育平台：引导学生利用在线教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，观看有关投影知识的讲解视频，进行额外的学习和练习。

-数学论坛和社区：推荐学生参与数学论坛和社区，如StackExchange、Reddit的数学版块，与其他学生和数学爱好者交流学习心得和问题解答。

5.教学软件：

-几何画板软件：使用几何画板软件辅助教学，通过动态演示投影的形成过程，帮助学生更好地理解投影的原理。

-互动教学平台：利用互动教学平台，如Socrative、Kahoot等，设计投影知识的小测验和游戏，增加课堂互动性和趣味性。

6.实物模型：

-制作一些简单的实物模型，如立方体、球体等，用于课堂上演示投影效果，让学生更直观地观察和体验投影的形成。

7.教学参考书：

-为教师准备一些教学参考书，如《中学数学教学参考》、《几何教学研究》等，以便教师能够查阅更多教学策略和案例，丰富教学内容。

8.家长沟通：

-通过家长会或家长通讯，告知家长本节课的教学内容和目标，鼓励家长在家中与学生一起探索投影现象，增强家校合作。九、教学评估与改进

1.教学评估

这节课结束后，我通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及课堂测试结果，对学生的学习效果进行了评估。大多数学生对平行投影和中心投影的概念有了清晰的认识，能够区分两种投影方式，并在实际案例中运用所学知识。从学生的作业来看，他们能够按照要求完成投影图形的绘制，并在短文中表达出对投影知识应用的初步理解。然而，我也注意到一些学生在理解投影原理和应用方面还存在困难，尤其是在处理复杂的投影问题时，他们的解决策略不够成熟。

2.教学改进

针对学生在学习过程中出现的困难，我认为以下几方面的改进是必要的：

在课堂教学中，我将增加一些互动环节，如小组讨论和问题解答，以便学生能够更多地参与到学习过程中来。这样可以帮助他们更好地理解和吸收知识。

为了帮助学生更好地理解投影概念，我计划设计一些更具挑战性的练习题，这些题目将结合现实生活中的情境，让学生在解决问题的过程中深化对投影知识的理解。

我还会在课后提供更多的辅导