2023八年级数学上册 第二章 实数6 实数教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第二章实数6实数教学实录（新版）北师大版一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：北师大版八年级数学上册第二章第6节《实数》，主要包括实数的概念、实数的分类、实数与数轴的关系以及实数的运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在小学阶段学习的自然数、分数、小数等知识紧密相连。教材中通过实数的分类、数轴表示实数等环节，使学生在已有知识的基础上，对实数概念有更深入的理解。此外，实数的运算也是学生在初中阶段需要掌握的基本技能，与之前学习的四则运算等知识相辅相成。二、核心素养目标

课程目标设定：

1.理解实数的概念，能够正确分类实数并运用数轴表示实数。

2.掌握实数的基本运算，提高数学运算能力。

3.培养学生的逻辑思维和推理能力，能够通过数形结合的方法解决问题。

4.增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。三、教学难点与重点

1.教学重点：

-实数的定义与分类：理解实数包括有理数和无理数，能够区分和识别不同类型的实数。例如，通过讲解和例题展示，让学生掌握如何判断一个数是有理数还是无理数。

-实数与数轴的关系：掌握实数在数轴上的表示方法，理解数轴上每一点都对应一个实数，每个实数都对应数轴上唯一一点。例如，通过实际操作，让学生在数轴上标出特定实数的位置。

-实数的运算规则：熟悉实数的加、减、乘、除运算，以及乘方的运算规则。例如，通过解题演示，让学生掌握如何进行实数的四则运算和乘方运算。

2.教学难点：

-无理数的理解：理解无理数概念是本节课的难点，因为无理数不能表示为两个整数的比。例如，可以通过介绍无理数的来源，如π和√2等，以及它们在数轴上的位置，帮助学生理解无理数的概念。

-数轴上实数的定位：学生在数轴上准确标出无理数的位置可能会遇到困难。例如，可以通过使用数轴工具和实际操作，让学生尝试将无理数如√3定位在数轴上，通过数形结合的方法加深理解。

-实数运算中的符号处理：实数运算中符号的确定是学生常见的错误点，特别是涉及负数和乘除运算时。例如，通过讲解和练习，强调在运算过程中如何正确处理符号，如(-2)×(-3)的结果是正数6。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用数轴动画视频，展示实数在数轴上的位置，以及实数运算的动态过程，帮助学生直观理解实数的概念和运算规则。

2.阅读材料：提供数轴和实数相关的数学历史背景资料，如数学家的故事，增强学生对数学文化的了解和兴趣。

3.在线工具：利用在线数学练习平台，为学生提供实数运算的练习题库，以及数轴绘图工具，便于学生自主练习和巩固知识点。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师利用多媒体播放一段关于数学家皮亚诺和实数发展史的短视频，引发学生对实数的兴趣。随后，教师提问：“你们对实数有什么了解？实数与我们所学的自然数、分数有什么不同？”通过问题引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。

2.新知探索（20分钟）

内容：教师首先讲解实数的定义、分类和数轴表示方法，通过板书和数轴模型进行演示。接着，教师展示实数的运算规则，包括加、减、乘、除和乘方，并通过具体例题进行讲解。在讲解过程中，教师鼓励学生积极提问，及时解答学生的疑惑。最后，教师总结实数的性质和运算规律，为学生提供一张实数知识结构图。

3.互动体验（15分钟）

内容：教师将学生分成小组，每组发一张数轴和一套实数卡片。教师给出一些实数，要求学生将它们正确地放在数轴上。随后，教师给出一些实数运算题目，让学生在小组内讨论并解答。在讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。最后，各小组汇报讨论成果，教师对学生的表现进行评价。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师给出一些实际问题，要求学生运用所学的实数知识进行解答。例如，计算一个长方形的长和宽分别为实数时，长方形的面积。学生独立完成题目后，教师挑选部分学生上台展示解题过程，并对学生的解答进行评价。最后，教师总结本节课的学习内容，布置课后作业，要求学生巩固所学知识。

在教学过程中，教师注重启发式教学，引导学生主动参与、积极探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，教师关注学生的学习进度，及时调整教学策略，确保教学效果。六、教学反思

教学反思：通过本节课的学习，我发现学生们对实数的概念有了更深入的理解，尤其是通过数轴的直观展示，他们对实数与数轴的关系有了更清晰的认识。但在实数运算部分，部分学生对符号的处理仍存在困难，未来我需要加强这一方面的训练。此外，我也注意到课堂互动环节学生们参与度很高，这让我感到欣慰。我会继续优化教学方法和策略，帮助学生们更好地掌握实数的相关知识。七、作业布置与反馈

1.作业内容：

-练习题：根据教材第二章第6节《实数》的内容，完成课后练习题的第1、2、4、5题，重点掌握实数的分类、数轴表示以及基本的运算规则。

-思考题：结合教材内容，思考实数在日常生活中的应用，并举例说明至少三个场景，如何运用实数解决实际问题。

-实践题：在家中找一段长度为无理数的物体（如√2米），尝试用尺子测量并记录下来，讨论测量过程中可能遇到的问题和解决方法。

2.反馈方式：

-教师批改作业：教师将逐一批改学生的练习题和思考题，针对每个学生的作业情况给予个性化反馈，指出错误和不足，提供改进建议。

-课堂讨论：在下一节课的开始，教师将邀请部分学生分享他们找到的无理数长度物体和测量过程，以及如何运用实数解决实际问题的例子。这将鼓励学生将数学知识应用到实际生活中，增强他们的数学应用意识。

-优秀作业展示：教师将挑选出几份思考题和实践题完成得特别出色的作业，在班级内进行展示，让其他学生学