2023九年级数学下册 第26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质1二次函数y=ax2的图象与性质教学实录 （新版）华东师大版

2023九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质1二次函数y=ax2的图象与性质教学实录（新版）华东师大版一、课程背景与目标定位

本节课《二次函数的图象与性质1——二次函数y=ax^2的图象与性质》是华东师大版九年级数学下册第26章的内容，旨在让学生理解并掌握二次函数的基本图象与性质。通过本节课的学习，学生将能够了解二次函数y=ax^2的开口方向、顶点坐标以及对称轴等基本性质，为后续学习二次函数的解析式和图像变换打下基础。本节课的教学目标是使学生能够通过观察、分析、归纳，掌握二次函数y=ax^2的图象特征，并能够运用这些性质解决实际问题。二、核心素养目标

课程目标设定

1.发展学生的直观想象能力，通过观察二次函数y=ax^2的图象，理解其几何特征。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过分析二次函数的性质，推导出开口方向、顶点坐标和对称轴的关系。

3.提升学生的数学抽象能力，使学生能够从具体实例中抽象出二次函数的一般性质。

4.加强学生的数据分析意识，通过实际例题，让学生学会利用二次函数的性质解决实际问题。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：利用生活中的抛物线现象，如投篮、抛物线运动的物体，引导学生直观感受二次函数的图象特征。

-情境模拟：设计一个互动游戏，让学生通过实际操作（如投掷纸飞机）来观察和记录二次函数y=ax^2的图象变化。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，每个小组分析一个二次函数的图象案例，讨论其开口方向、顶点坐标和对称轴，并总结规律。

-角色扮演：让学生扮演数学侦探，通过分析不同a值的二次函数图象，找出规律并报告给“总部”。

3.反思与评价

-自我反思：学生完成练习后，要求他们反思解题过程中的思维策略，以及如何运用二次函数性质解决问题。

-同伴评价：学生之间相互评价对方的解题过程和结果，讨论如何优化解题方法，提高解题效率。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用动画演示二次函数y=ax^2的图象变化过程，以及不同a值对图象的影响，帮助学生直观理解。

2.阅读材料：提供数学家的相关故事或历史背景资料，增加学生对二次函数知识点的兴趣和认识。

3.在线工具：利用在线绘图工具，让学生亲自绘制二次函数的图象，并通过变化参数a来观察图象的变化，增强实践操作能力。五

五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

利用多媒体展示现实生活中常见的抛物线现象，如投篮、抛物线运动的物体等，引导学生关注二次函数的图象。接着提出问题：“这些现象背后的数学规律是什么？”激发学生的好奇心和探究欲望。

2.新知学习（约25分钟）

（1）首先，引导学生回顾一次函数的图象与性质，为学习二次函数打下基础。

（2）接着，介绍二次函数y=ax^2的定义，让学生通过观察多媒体展示的动画，理解二次函数的图象特征。

（3）然后，引导学生分析二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等性质，通过小组讨论，总结规律。

（4）最后，讲解二次函数y=ax^2的图像与a值的关系，让学生通过在线绘图工具，亲自绘制不同a值的二次函数图象，观察并记录变化。

3.实践应用（约10分钟）

设计几个练习题，要求学生运用所学知识，分析二次函数的图象与性质。例如，给定一个二次函数的解析式，让学生判断其开口方向、顶点坐标和对称轴。同时，鼓励学生尝试解决实际问题，如求解二次函数的最大值或最小值。

4.总结与提升（约5分钟）

（1）回顾本节课所学内容，让学生简要复述二次函数y=ax^2的图象与性质。

（2）强调二次函数在实际生活中的应用，提醒学生关注身边的数学现象。

（3）布置课后作业，要求学生运用所学知识，解决一些具有挑战性的问题，提高他们的数学思维能力。

在教学过程中，注重学生的参与和互动，通过小组讨论、角色扮演等方式，让学生在实践中掌握二次函数的图象与性质。同时，利用多媒体资源和在线工具，提高学生的学习兴趣和效果。六学反思七、教学评估与改进

在完成本节课的教学后，我会通过以下几个维度来评估学生的学习效果，并根据评估结果调整教学策略：

-观察学生的课堂表现，包括他们的参与度、提问的积极性以及小组讨论中的互动情况。我会特别留意那些在讨论中表现出较高理解力的学生，以及那些可能需要额外关注的学生。

-评估学生的作业完成情况，不仅看他们是否按时提交，更重要的是作业的正确率和解题过程。我会关注学生是否能够正确运用二次函数的性质来解决问题，以及他们是否能够清晰地表达自己的思考过程。

-检查学生在实践活动中的参与度，比如在线绘图工具的使用情况。我会观察他们是否能够独立地绘制二次函数图象，并理解参数a变化对图象的影响。

根据这些评估结果，我会采取以下改进策略：

-对于表现积极、理解力强的学生，我会提供更具挑战性的问题，以进一步提高他们的数学思维和解决问题的能力。

-对于需要额外关注的学生，我会安排课后辅导，针对性地解答他们的疑惑，确保他们能够跟上课程进度。

-如果发现学生在某个具体知识点上普遍存在困难，我会在下一节课中重点讲解这个知识点，并通过更多的例题来巩固学生的理解。

-我会根据学生的反馈和作业情况，调整教学节奏和难度，确保教学内容既能够满足课程要求，又能够适应学生的实际水平。

-为了提高教学效果，我还会考虑引入更多的互动环节，比如更多的课堂讨论、小组合作活动，以及利用多媒体资源来增强视觉效果，帮助学生更