2024年广东省深圳市中考数学二模试题汇编《统计与概率》含答案

试题PAGE1试题广东省深圳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率一．选择题（共15小题）1．（2024•福田区二模）小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差2．（2024•龙华区二模）小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的3×3的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A．13 B．49 C．593．（2024•南山区二模）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．方差是04．（2024•福田区二模）我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了30s打字速度测试，测试成绩如表：测试成绩/个50515962646669人数12581185这组成绩的中位数为（）A．62个 B．63个 C．64个 D．65个5．（2024•龙岗区二模）党的十八大以来，我国建成覆盖全国、深入乡村、通达全球的世界规模最大的邮政快递网络．2023年，我国快递年业务量首次突破1200亿件大关．下表是2023年广东省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：亿件）：深圳市揭阳市东莞市佛山市惠州市汕头市珠海市63.68440.72334.30318.27111.50229.77712.563这七个地市邮政快递业务量的中位数是（）A．18.271亿件 B．29.777亿件 C．34.303亿件 D．63.684亿件6．（2024•盐田区二模）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，85，80，90，80，82．则这组数据的众数和中位数分别为（）A．80和81 B．81和80 C．80和85 D．85和807．（2024•福田区二模）车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：生产个数（个）67891011131516工人人数（人）124121121为提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖，奖励大多数”的措施，决定用这一天的众数来作为生产定额，则定额数量为（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个8．（2024•南山区二模）教练组对运动员正式比赛的前5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般要考查这5次成绩的（）A．平均数或中位数 B．众数或频率 C．方差或极差 D．频数或众数9．（2024•罗湖区二模）九年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是90分，方差分别是S甲2＝16，S乙2＝24，S丙2＝28，S丁2＝36，这四名学生中成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（2024•光明区二模）为了解某班学生的跳绳成绩，从该班学生中随机抽取7名同学进行调查．经统计，他们1分钟跳绳次数分别为165，180，175，165，175，170，175．这组数据的众数和中位数分别是（）A．175，165 B．165，175 C．175，175 D．175，17011．（2024•宝安区二模）峰平谷电价是电网削峰平谷的重要手段，鼓励用户谷段多用电，峰段少用电．某小区需要安装电动汽车充电桩，充电收费单价根据峰段高、谷段低的原则确定如下：时段描述电费单价：元/度峰段用电量高的时段1.47平段用电量适中的时段1.05谷段用电量少的时段0.73为科学地确定各时段的电费单价，某学习小组结合居民的生活和工作习惯，将每天24小时分为6段，对各时段用电量进行统计和整理，并绘制出如图的扇形统计图：①0：00﹣8：00④12：00﹣14：00②8：00﹣10：00⑤14：00﹣19：00③10：00﹣12：00⑥19：00﹣0：00通过以上信息，你认为以下哪一时段最应该将电费单价确定为0.73元？（）A．① B．② C．④ D．⑤12．（2024•福田区二模）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．总体是中学生 B．样本容量是360 C．估计该校约有90%的家长持反对态度 D．该校只有360个家长持反对态度13．（2024•宝安区二模）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数33691210■■A．中位数，众数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数14．（2024•福田区二模）某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：售价/元3456数目/本15101216则这组数据的中位数、众数分别是（）A．3，6 B．5，6 C．15，16 D．12，1615．（2024•南山区二模）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．年龄（岁）12岁13岁14岁15岁16岁人数（个）283在下列统计量，不受影响的是（）A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数二．填空题（共10小题）16．（2024•福田区二模）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是（填写“必然事件”或“不可能事件”或“不确定事件”）．17．（2024•南山区二模）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》．若从这四本著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是．18．（2024•罗湖区二模）为了描述我市某一天气温变化情况，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是．19．（2024•龙岗区二模）我国人工智能市场分为“决策类人工智能”、“人工智能机器人”、“语音及语义人工智能”、“视觉人工智能”四大类型，将四个类型的图标分别制成四张卡片（卡片背面完全相同），并把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则抽到“视觉人工智能”的概率为．20．（2024•福田区二模）甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s甲2＝0.8，s乙2＝0.4，则选手成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）21．（2024•宝安区二模）星光学校组织“歌唱祖国”合唱比赛，某班准备从《我和我的祖国》、《国家》、《龙的传人》三首歌曲中选择两首进行排练，那么该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的概率是．22．（2024•光明区二模）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有个．23．（2024•福田区二模）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为．24．（2024•福田区二模）老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是．25．（2024•盐田区二模）口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%，则估计口袋中蓝球的个数约为个．三．解答题（共5小题）26．（2024•盐田区二模）为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，某中学八年级组织了一场手抄报比赛，要求每位同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C；“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，年级随机抽取了部分同学统计所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．（1）八年级共抽取了名学生；并补全折线统计图；（2）该活动准备在七年级开展，七年级共有568人，根据八年级样本的数据统计估计七年级选取C、D两个主题共有名学生；（3）若七年级的小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．27．（2024•龙华区二模）随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km．该汽车租赁公司有A，B、C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：【整理数据】（1）小明共调查了辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图；（2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为°；【分析数据】型号平均里程（km）中位数（km）众数（km）A400400410B432m440C453450n（3）由上表填空：m＝，n＝；【判断决策】（4）结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由．28．（2024•光明区二模）为了增强学生体质，某校在每周二、周四的课后延时服务时段开设了五类拓展课程：A篮球，B足球，C乒乓球，D踢毽子，E健美操．为了解学生对这些课程的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题．（1）本次抽取调查的学生共有人；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，A篮球类所对应的圆心角为；（4）八（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学参加了乒乓球课程，为参加学校组织的乒乓球比赛，班主任从四人中随机抽取两人代表班级出战．利用画树状图或列表的方法求出甲和乙至少有一人被选上的概率．29．（2024•宝安区二模）为丰富学生的课余生活，促进学生全面发展．某学校积极开展课后服务，提供多样化的社团活动供学生选择，其中包含：A．文学社科类；B．体育健康类；C．乐舞美学类；D．科技创新类．该校为了解学生对以上各类课后服务的兴趣，随机对部分学生进行了问卷调查，并将结果绘制成以下两幅统计图．请根据图中信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生共有人，请补全条形统计图；（2）在扇形图中，扇形“B”所对应的圆心角等于度；（3）科技创新社团组织了一次知识竞赛，前20名同学的成绩统计如下：分数989796959493人数254342这20名同学的成绩数据中，中位数是，众数是；（4）若学校共有3600名学生，请根据调查数据估计选择A类课后服务的学生有人．30．（2024•龙岗区二模）“读万卷书不如行万里路”，某中学选取了四个研学基地：A．“东江潮红色文化博物馆”；B．“七娘山牧场”；C．“蛇口海洋科普馆”；D．“太空科技南方研究院”．为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成了如图两幅不完整的统计图．（1）在本次调查中，一共抽取了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，B选项所在扇形的圆心角度数为；（4）若该校有1200名学生，请估计喜欢D的学生人数为人．

广东省深圳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2024•福田区二模）小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数不发生变化；故选：C．2．（2024•龙华区二模）小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的3×3的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A．13 B．49 C．59【解答】解：∵阴影部分的面积占总面积的49∴飞镖落在阴影区域的概率为49故选：B．3．（2024•南山区二模）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．方差是0【解答】解：A、按照从小到大的顺序排列为7，7，8，8，9，9，9，10，由中位数的求解方法得到这组数据的中位数为8+92B、这组数据中众数为9，该选项正确，符合题意；C、这组数据平均数为18D、这组数据的平均数为8.375，则方差为18故选：B．4．（2024•福田区二模）我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了30s打字速度测试，测试成绩如表：测试成绩/个50515962646669人数12581185这组成绩的中位数为（）A．62个 B．63个 C．64个 D．65个【解答】解：∵共有40个数，∴中位数是第20和21个数的平均数，∴中位数是（64+64）÷2＝64；故选：C．5．（2024•龙岗区二模）党的十八大以来，我国建成覆盖全国、深入乡村、通达全球的世界规模最大的邮政快递网络．2023年，我国快递年业务量首次突破1200亿件大关．下表是2023年广东省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：亿件）：深圳市揭阳市东莞市佛山市惠州市汕头市珠海市63.68440.72334.30318.27111.50229.77712.563这七个地市邮政快递业务量的中位数是（）A．18.271亿件 B．29.777亿件 C．34.303亿件 D．63.684亿件【解答】解：数据从小到大依次为：11.502，12.563，18.271，29.777，34.303，40.723，63.684，所以中位数是29.777亿件．故选：B．6．（2024•盐田区二模）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，85，80，90，80，82．则这组数据的众数和中位数分别为（）A．80和81 B．81和80 C．80和85 D．85和80【解答】解：将这组数据重新排列为78，80，80，82，85，90，所以这组数据的众数为80，中位数为80+822故选：A．7．（2024•福田区二模）车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：生产个数（个）67891011131516工人人数（人）124121121为提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖，奖励大多数”的措施，决定用这一天的众数来作为生产定额，则定额数量为（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个【解答】解：由题意得，这一天的众数为8个，∵决定用这一天的众数来作为生产定额，定额数量为8个，故选：B．8．（2024•南山区二模）教练组对运动员正式比赛的前5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般要考查这5次成绩的（）A．平均数或中位数 B．众数或频率 C．方差或极差 D．频数或众数【解答】解：根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．同时，极差是最大与最小值的差，也反映波动越大小；故要判断谁的成绩更加稳定；一般要考查这5次成绩的方差或极差．故选：C．9．（2024•罗湖区二模）九年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是90分，方差分别是S甲2＝16，S乙2＝24，S丙2＝28，S丁2＝36，这四名学生中成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：∵S甲＜S乙＜S丙＜S丁，∴这四名学生成绩最稳定的是甲，故选：A．10．（2024•光明区二模）为了解某班学生的跳绳成绩，从该班学生中随机抽取7名同学进行调查．经统计，他们1分钟跳绳次数分别为165，180，175，165，175，170，175．这组数据的众数和中位数分别是（）A．175，165 B．165，175 C．175，175 D．175，170【解答】解：将这组数据重新排列为：165，165，170，175，175，175，180，所以这组数据的众数为175，中位数为175，故选：C．11．（2024•宝安区二模）峰平谷电价是电网削峰平谷的重要手段，鼓励用户谷段多用电，峰段少用电．某小区需要安装电动汽车充电桩，充电收费单价根据峰段高、谷段低的原则确定如下：时段描述电费单价：元/度峰段用电量高的时段1.47平段用电量适中的时段1.05谷段用电量少的时段0.73为科学地确定各时段的电费单价，某学习小组结合居民的生活和工作习惯，将每天24小时分为6段，对各时段用电量进行统计和整理，并绘制出如图的扇形统计图：①0：00﹣8：00④12：00﹣14：00②8：00﹣10：00⑤14：00﹣19：00③10：00﹣12：00⑥19：00﹣0：00通过以上信息，你认为以下哪一时段最应该将电费单价确定为0.73元？（）A．① B．② C．④ D．⑤【解答】解：①8小时用电占10%，1小时用电占2.2%；②2小时用电占15%，1小时用电占7.5%；③2小时用电占20%，1小时用电占10%；④2小时用电占15%，1小时用电占7.5%；⑤5小时用电占20%，1小时用电占4%；⑥5小时用电占20%，1小时用电占4%，∵2.2%是最小的，∴①最应该将电费单价确定为0.73元．故选：A．12．（2024•福田区二模）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．总体是中学生 B．样本容量是360 C．估计该校约有90%的家长持反对态度 D．该校只有360个家长持反对态度【解答】解：由题意可得，总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故选项A不符合题意；样本容量是400，故选项B错误；估计该校约有360÷400×100%＝90%的家长持反对态度，故选项C符合题意；该校抽取的样本中有360个家长持反对态度，并不是全校持反对家长态度的家长，故选项D不符合题意；故选：C．13．（2024•宝安区二模）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数33691210■■A．中位数，众数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数【解答】解：由表格数据可知，成绩为4.9、5.0的人数为50﹣（3+3+6+9+12+10）＝7（人），视力为4.7出现次数最多，因此视力的众数是4.7，视力从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是4.7，因此中位数是4.7，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：A．14．（2024•福田区二模）某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：售价/元3456数目/本15101216则这组数据的中位数、众数分别是（）A．3，6 B．5，6 C．15，16 D．12，16【解答】解：∵这组数据一共有15+10+12+16＝53，∴第27个数为5，所以这组数据的中位数为5．∵这些数据中出现次数最多的数据是6，∴众数是6．故选：B．15．（2024•南山区二模）某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．年龄（岁）12岁13岁14岁15岁16岁人数（个）283在下列统计量，不受影响的是（）A．中位数，方差 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．中位数，众数【解答】解：由表可知，年龄为13岁与年龄为14岁的频数和为20﹣2﹣8﹣3＝7，故该组数据的众数为15岁，总数为20，按大小排列后，第10个和第11个数为15，15，则中位数为：15+152故统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：D．二．填空题（共10小题）16．（2024•福田区二模）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是不确定事件（填写“必然事件”或“不可能事件”或“不确定事件”）．【解答】解：“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”可能发生，也可能不发生，是不确定事件，故答案为：不确定事件．17．（2024•南山区二模）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》．若从这四本著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是16【解答】解：画树状图如下，共有12种等可能得结果，其中抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的情况有2种，∴抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是212故答案为：1618．（2024•罗湖区二模）为了描述我市某一天气温变化情况，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是折线统计图．【解答】解：描述我市某一天气温变化情况，最适合的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图．19．（2024•龙岗区二模）我国人工智能市场分为“决策类人工智能”、“人工智能机器人”、“语音及语义人工智能”、“视觉人工智能”四大类型，将四个类型的图标分别制成四张卡片（卡片背面完全相同），并把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则抽到“视觉人工智能”的概率为14【解答】解：由概率的定义可知，抽到“视觉人工智能”的概率为14故答案为：1420．（2024•福田区二模）甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s甲2＝0.8，s乙2＝0.4，则乙选手成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）【解答】解：∵s甲2＝0.8，s乙2＝0.4，∴S乙2＜S甲2，∴成绩最稳定的是乙．故答案为：乙．21．（2024•宝安区二模）星光学校组织“歌唱祖国”合唱比赛，某班准备从《我和我的祖国》、《国家》、《龙的传人》三首歌曲中选择两首进行排练，那么该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的概率是13【解答】解：把《我和我的祖国》、《国家》、《龙的传人》三首歌曲分别记为A、B、C，列表如下：歌曲ABCA（A，B）（A，C）B（B，A）（B，C）C（C，A）（C，B）由上表可知，共有6种等可能的结果，其中该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的结果有2种，∴该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的概率是26故答案为：1322．（2024•光明区二模）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有30个．【解答】解：∵通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，∴摸到白球的概率为0.25，∴小球的总数约为：10÷0.25＝40（个），则红球的个数为：40﹣10＝30（个）．故答案为：30．23．（2024•福田区二模）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为14【解答】解：∵袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，∴从袋中任意摸出一个球是绿球的概率为33+3+6故答案为：1424．（2024•福田区二模）老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是13【解答】解：从中随机抽取一张卡片共有6种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有冰化成水和衣服晾干2种结果，所以从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为26故答案为：1325．（2024•盐田区二模）口袋中有红色、黄色、蓝色的玻璃球共80个，小华通过多次试验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是45%、25%，则估计口袋中蓝球的个数约为24个．【解答】解：∵红球、黄球的频率依次是45%、25%，∴估计口袋中蓝球的个数≈（1﹣45%﹣25%）×80＝24个．故本题答案为：24．三．解答题（共5小题）26．（2024•盐田区二模）为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，某中学八年级组织了一场手抄报比赛，要求每位同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C；“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，年级随机抽取了部分同学统计所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．（1）八年级共抽取了40名学生；并补全折线统计图；（2）该活动准备在七年级开展，七年级共有568人，根据八年级样本的数据统计估计七年级选取C、D两个主题共有213名学生；（3）若七年级的小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．【解答】解：（1）八年级共抽取了10÷25%＝40（名）学生．故答案为：40．D主题的人数为40﹣10﹣15﹣5＝10（人），补全折线统计图如图所示．（2）568×5+10∴估计七年级选取C、D两个主题共有213名学生．故答案为：213．（3）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中他们选择相同主题的结果有4种，∴他们选择相同主题的概率为41627．（2024•龙华区二模）随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km．该汽车租赁公司有A，B、C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：【整理数据】（1）小明共调查了20辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图；（2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为72°；【分析数据】型号平均里程（km）中位数（km）众数（km）A400400410B432m440C453450n（3）由上表填空：m＝430，n＝450；【判断决策】（4）结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由．【解答】解：（1）6÷30%＝20（辆），“400km”的数量为：20﹣3﹣4﹣6﹣2＝5（辆），补全条形统计图如下：故答案为：20；（2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为：360°×4故答案为：72；（3）由题意得，m=430+4302=故答案为：430，450；（4）小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km，故A型号的平均数、中位数和众数均低于420，不符合要求；B、C型号符合要求，但B型号的租金比C型号的租金优惠，所以选择B型号的纯电动汽车较为合适．28．（2024•光明区二模）为了增强学生体质，某校在每周二、周四的课后延时服务时段开设了五类拓展课程：A篮球，B足球，C乒乓球，D踢毽子，E健美操．为了解学生对这些课程的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整