八年级数学上册第七章平行线的证明4平行线的性质教案新版北师大版

Page14平行线的性质【学问与技能】经验探究平行线的性质的过程，初步驾驭平行线的性质，并能用性质进行简洁的推理和计算.【过程与方法】在学习过程中进一步培育学生的推理实力.发展学生的空间观念.【情感看法】培育学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有据的习惯.【教学重点】平行线性质的探究及性质的理解.【教学难点】运用平行线的性质和判定结合去解决问题.一、创设情境，导入新课现在同学们已经驾驭了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来：假如两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？【教学说明】了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课程的学习做打算.二、思索探究，获得新知平行线的性质及其证明.问题1：我们已经探究过平行四边形的性质，两直线平行，同位角相等，那它如何证明呢？【教学说明】给学生留有充分的探究和沟通的空间，激励学生利用多种方法探究，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是非常重要的.此题的证明可以让学生感受反证法.问题2：利用上面的定理，你能证明其他两条性质吗？试一试！【教学说明】培育学生的逻辑思维实力以及严谨的治学看法，逐步熬炼学生的推理实力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受胜利的喜悦，树立学习数学的信念.问题3：例已知：如图，b∥a,c∥a,∠1,∠2,∠3是直线a、b、c被直线d截出的同位角.求证：b∥c.【教学说明】利用平行线的性质进行有关的证明，逐步培育学生的推理论证实力.发展他们的数学思维和空间观念.【归纳结论】平行于同一条直线的两条直线平行.探讨：完成一个命题的证明，须要哪些主要环节？与同学们沟通.【教学说明】通过学生沟通、探讨，帮助他们形成学问体系，为以后的证明供应了很好的方法.三、运用新知，深化理解1.如图，已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=105°,则∠4=.2.如图，AB∥CD∥EF，则∠A+∠ACE+∠E=.3.如图BD平分∠ABC，ED∥BC,则图中相等的角共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对4.如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，∠1=40°.求∠2的度数.5.如图，已知A、B、C同在一条直线上,D、E、F同在一条直线上，且∠A=∠F,∠C=∠D,推断AE与BF的位置关系，并说明理由.【教学说明】通过对练习的处理，培育学生的口语表达实力和逻辑推理实力.使学生逐步学会运用推理的方法去证明问题，在详细的问题情境中能自觉地运用转化的思想去解决问题.对学习有困难的学生老师刚好赐予指导和点拨.【答案】1.105°；2.360°；3.D.4.解：∵AB∥CD,∴∠BEF=180°-∠1=180°-40°=140°.又∵EG平分∠BEF,∴∠3=∠BEF=×140°=70°.∵AB∥CD,∴∠2=∠3=70°.5.AE∥BF.证明：∵∠C=∠D,∴DF∥AC.∴∠A=∠1,∵∠A=∠F,∴∠1=∠F.∴AE∥BF.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾平行四边形的三条判定性质以及由例题得出的一个结论.2.谈谈你对本节课的收获与不足.【教学说明】通过引导学生回顾平行线的判定与性质.加强它们之间的区分和联系，进一步体会综合运用过程中的方法思路.1.布置作业：习题7.5中的第1、2、3、4题.2.完成练习册中本课时相应练习.本节课主要是平行线性质定理的推理，重在培育学生的逻辑思维实