2025届高考物理一轮复习第九章磁场核心素养提升教学案沪科版

PAGE5-第九章磁场核心素养提升一、安培力作用下的STSE问题——科学看法与责任1.如图1所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平长度为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调整砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时须要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡，当地重力加速度为g，则磁感应强度B为()图1A.eq\f(mg,2Il) B.eq\f(mg,Il)C.eq\f(mg,2nIl) D.eq\f(mg,nIl)解析电流方向反向，安培力的改变为2nBIl，大小等于mg，可得：B＝eq\f(mg,2nIl)，选项C正确。答案C2.(多选)(2024·海南高考，8)如图2甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中()图2A.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对里B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对外C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对里D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对外解析将圆形线圈看作由多数小段直导线组成，由左手定则可以推断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对外，选项B正确，A错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面对里，选项C正确，D错误。答案BC3.如图3所示是试验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平。某同学在试验室里用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，若他测得CD段导线长度为4×10－2m，天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10－5N，通过导线的电流I＝0.5A。由此，测得通电螺线管中的磁感应强度B为()图3A.2.0×10－3T，方向水平向右B.5.0×10－3T，方向水平向右C.2.0×10－3T，方向水平向左D.5.0×10－3T，方向水平向左解析天平(等臂)平衡时，CD段导线所受的安培力大小与钩码重力大小相等，即F＝mg，由F＝BIL得B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(mg,IL)＝2.0×10－3T；依据安培定则可以知道磁感应强度的方向水平向右，所以A正确，B、C、D错误。答案A4.(多选)我国将来的航母将采纳自行研制的电磁弹射器。电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等组成。其工作原理如图4所示，利用与飞机连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受到安培力的作用加速获得动能。设飞机质量为1.8×104kg，起飞速度为v＝70m/s，起飞过程中所受平均阻力恒为机重的eq\f(1,5)，在没有电磁弹射器的状况下，飞机从静止起先在恒定的牵引力作用下运动，起飞距离为l＝210m；在电磁弹射器与飞机发动机(牵引力不变)同时工作的状况下，起飞距离减为eq\f(l,3)，则(g取10m/s2)()图4A.在没有电磁弹射器的状况下，飞机所受牵引力2.46×105NB.在没有电磁弹射器的状况下，飞机所受牵引力2.1×105NC.在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，则起飞的距离将更小D.在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，电磁弹射器对飞机所做的功W＝2.94×108J解析没有电磁弹射器时，由动能定理可得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F－\f(1,5)mg))l＝eq\f(1,2)mv2，所以飞机所受的牵引力F＝2.46×105N，选项A正确，B错误；在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，由于飞机所受的安培力增大，故起飞的距离将更小，选项C正确；电磁弹射器和飞机发动机同时工作时，由动能定理得W＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F－\f(1,5)mg))·eq\f(l,3)＝eq\f(1,2)mv2，所以W＝2.94×107J，选项D错误。答案AC二、“数学圆”方法在电磁学中的应用——“科学思维”之“模型建构”及“科学推理”“放缩圆”法粒子射入方向确定，但速率v或磁感应强度B改变时，以入射点为定点，作出半径不同的一系列轨迹，从而探究出临界条件“定圆旋转”法粒子速率v肯定，但射入的方向改变时，以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探究出临界条件“平移圆”法粒子速度大小、方向不变，但入射点沿始终线移动时，将轨迹圆沿同始终线平移，从而探究粒子的临界条件1.(多选)如图5所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面对外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是()图5A.若该粒子的入射速度为v＝eq\f(qBl,m)，则粒子肯定从CD边射出磁场，且距点C的距离为lB.若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝eq\f(qB（\r(2)＋1）l,m)C.若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝eq\f(\r(2)qBl,m)D.当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为eq\f(πm,qB)解析若粒子射入磁场时速度为v＝eq\f(qBl,m)，则由qvB＝meq\f(v2,r)可得r＝l，由几何关系可知，粒子肯定从CD边上距C点为l的位置离开磁场，选项A正确；因为r＝eq\f(mv,qB)，所以v＝eq\f(qBr,m)，因此，粒子在磁场中运动的轨迹半径越大，速度就越大，由几何关系可知，当粒子在磁场中的运动轨迹与三角形的AD边相切时，能从CD边射出的轨迹半径最大，此时粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径r＝(eq\r(2)＋1)l，故其最大速度为v＝eq\f(qB（\r(2)＋1）l,m)，选项B正确，C错误；粒子在磁场中的运动周期为T＝eq\f(2πm,qB)，故当粒子从三角形的AC边射出时，粒子在磁场中运动的时间最长，由于此时粒子做圆周运动的圆心角为180°，故其最长时间应为t＝eq\f(πm,qB)，选项D正确。答案ABD2.(2024·江西上饶六校一联)如图6所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面对里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界的间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为＋q的粒子，粒子射入磁场的速度大小v＝eq\f(2qBd,3m)，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为()图6A.1∶1 B.2∶3C.eq\r(3)∶2 D.eq\r(3)∶3解析粒子在磁场中运动时，Bqv＝eq\f(mv2,R)，粒子运动轨迹半径R＝eq\f(mv,Bq)＝eq\f(2,3)d；由左手定则可得：粒子沿逆时针方向偏转，做圆周运动；粒子沿AN方向进入磁场时，到达PQ边界的最下端距A点的竖直距离L1＝eq\r(R2－（d－R）2)＝eq\f(\r(3),3)d；运动轨迹与PQ相切时，切点为到达PQ边界的最上端，距A点的竖直距离L2＝eq\r(R2－（d－R）2)＝eq\f(\r(3),3)d，所以粒子在PQ边界射出的区域长度为：L＝L1＋L2＝eq\f(2\r(3),3)d；因为R<d，所以粒子在MN边界射出区域的长度为L′＝2R＝eq\f(4,3)d。故两区域长度之比为L∶L′＝eq\f(2\r(3),3)d∶eq\f(4,3)d＝eq\r(3)∶2，故选项C正确。答案C3.如图7所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)。设粒子从A点运动到C点所用的时间为t1，由P点运动到M点所用时间为t2(带电粒子重力不计)，则t1∶t2为()图7A.2∶1 B.2∶3C.3∶2 D.eq\r(3)∶eq\r(2)解析画出粒子从A点射入磁场到从C点射出磁场的轨迹，并将该轨迹向下平移，粒