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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页首都体育学院

《大学生形象与礼仪》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.5、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.6、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.7、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.8、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.09、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则在处的导数为____。2、定积分。3、设函数，则，，。4、求函数的单调递增区间为______________。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。3、（本题10分）求曲线与直线在第一象限所围成图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存在，

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