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文档简介
6.2相交线（1）对顶角苏科版七年级上册第6章平面图形的认识（一）知识精讲01课堂引入小学里，我们已经认识了相交线。如图，过一点可以画出无数条相交的直线，那么，如何描述这些相交线的位置关系呢?O这些相交线相交于点O。知识精讲01课堂引入问题——将两根细木条钉在一起，可以形成哪些角?这些角之间有什么关系?02知识精讲对顶角两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角。如图，∠1和
是对顶角，
和∠4也是对顶角。注意：（1）对顶角的特征：①有公共顶点②无公共边③角的两边互为反向延长线（2）对顶角是成对出现的∠3∠21.下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？⑥①②③④⑤概念辨析如图，直线a、b相交于点O，你能说明∠1=∠3、∠2=∠4吗？ab1234O解：如图，∵∠1+∠2=180°;∴∠1=∠3同理:∠2=∠4.∠2+∠3=180°;(同角的补角相等)02知识精讲02知识精讲对顶角的性质两直线相交，对顶角相等。判断：（1）如果两个角是对顶角，则这两个角相等.（）
（2）如果两个角相等，则这两个角是对顶角.（）√×几何语言：∵直线AB、CD相交于点O∴∠1=∠3，∠2=∠4.文字语言：符号语言：练习：如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC:∠AOD=2:3，则∠BOD等于（）A．36° B．72° C．60° D．75°B03典例精析
尝试——如图，直线AB、CD、EF相交于点O。图中有多少对对顶角?请分别把它们表示出来。【分析】6对AB与CD相交：∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC；02知识精讲AB与EF相交：∠AOE与∠BOF，∠AOF与∠BOE；CD与EF相交：∠COE与∠DOF，∠COF与∠DOE。1.如果两条直线相交能构成＿＿对对顶角，如果3条直线相交于一点，能构成＿＿对对顶角，如果4条直线相交于一点，能构成＿＿＿对对顶角；如果n条直线相交于一点，能构成
＿＿＿
对对顶角.2612n(n-1)n条直线相交有n(n-1)对对顶角04拓展提升例1如图，直线AB，CD相交于点O,OE平分∠AOC.OE的反向延长线OF平分∠BOD吗?为什么?03典例精析解：OF平分∠BOD.理由如下：根据“两直线相交，对顶角相等”，得∠AOE=∠BOF,∠COE=∠DOF,因为OE平分∠AOC,所以∠AOE=∠COE,所以∠BOF=∠DOF,即OF平分∠BOD例2.如图,直线AB,EF相交于点D,∠BDC=90°.(1)∠1的对顶角是
，∠2的余角是
；(2)∠ADC与∠BDC
(填“是”或“不是”)对顶角；(3)若∠2=5∠1,求∠CDF，∠EDB的度数.03典例精析
04落实应用练习1：如图AB、CD相交于点O，∠DOE＝90°，∠
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