2025学年八年级上数学期末考点大串讲（人教版）期末真题必刷基础60题（60个考点专练）原卷版

期末真题必刷基础60题（60个考点专练）一．科学记数法—表示较小的数（共1小题）1．（2022秋•朔城区期末）银农科技董事长钱炫舟公开宣布：银农科技的终极目标——做真正的纳米农药，发挥更好的药效，创造更多的价值！银农的粒径新标准达到600﹣900纳米（1纳米＝10﹣9米），也标志着银农产品正式步入纳米时代．将600纳米用科学记数法表示为（）A．0.6×10﹣11米 B．0.6×10﹣9米 C．6×10﹣9米 D．6×10﹣7米二．同底数幂的乘法（共1小题）2．（2022秋•南关区校级期末）若a•2•23＝26，则a等于（）A．4 B．8 C．16 D．32三．幂的乘方与积的乘方（共1小题）3．（2022秋•东丽区期末）计算（﹣2a2b3）3的结果是（）A．﹣2a6b9 B．﹣8a6b9 C．8a6b9 D．﹣6a6b9四．同底数幂的除法（共1小题）4．（2022秋•嘉陵区校级期末）已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3．（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．五．单项式乘单项式（共1小题）5．（2022秋•原州区校级期末）计算：﹣3x2y2•2xy+（xy）3六．单项式乘多项式（共1小题）6．（2022秋•西青区期末）计算的结果是（）A．﹣24a3+8a2 B．﹣24a3﹣8a2﹣10a C．﹣24a3+8a2﹣10a D．﹣24a2+8a+10七．多项式乘多项式（共1小题）7．（2022秋•澄迈县期末）如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2项，那么m的值为（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣八．完全平方公式的几何背景（共1小题）8．（2022秋•广州期末）如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算通道所占面积的为（）A．4x+4 B．x2﹣（x﹣2）2 C．（x﹣2）2 D．x2﹣2x﹣2x+22九．完全平方式（共1小题）9．（2022秋•新兴县期末）已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2一十．平方差公式的几何背景（共1小题）10．（2022秋•邯山区校级期末）如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（）A．a2+2ab+b2＝（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b）一十一．整式的除法（共1小题）11．（2022秋•双阳区期末）计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab一十二．因式分解的意义（共1小题）12．（2022秋•荔湾区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x+2＝x（1+） D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）一十三．因式分解-提公因式法（共1小题）13．（2022秋•朝阳区校级期末）将多项式a2x+ay﹣a2xy因式分解时，应提取的公因式是（）A．a B．a2 C．ax D．ay一十四．因式分解-运用公式法（共1小题）14．（2022秋•肇源县期末）若4x2﹣（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．无法确定一十五．因式分解-分组分解法（共1小题）15．（2022秋•武昌区校级期末）分解因式（1）a2﹣b2﹣2a+1；（2）a3b﹣ab．一十六．因式分解-十字相乘法等（共1小题）16．（2022秋•新都区期末）若x2+ax+b＝（x+1）（x﹣4），则a+b的值为．一十七．因式分解的应用（共1小题）17．（2022秋•罗湖区期末）如果一个自然数能表示成两个自然数的平方差，就称这个数为“智慧数”．如3＝22﹣12，所以3是“智慧数”，又如：1＝12﹣02，5＝32﹣22，8＝32﹣12，所以1，5，8都是“智慧数”．下列不是“智慧数”的是（）A．44 B．45 C．46 D．49一十八．分式的定义（共1小题）18．（2022秋•双辽市期末）下列各式中：﹣3x，，，，，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5一十九．分式有意义的条件（共1小题）19．（2022秋•海丰县期末）要使分式有意义，x应满足的条件是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x≠﹣3 D．x＝﹣3二十．分式的值为零的条件（共1小题）20．（2023春•巴中期末）若分式的值为0，则x的值为（）A．±2 B．﹣2 C．0 D．2二十一．分式的基本性质（共1小题）21．（2022秋•东港区校级期末）若分式中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（）A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍二十二．最简分式（共1小题）22．（2022秋•平谷区期末）下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D．二十三．分式的乘除法（共1小题）23．（2022秋•双峰县期末）计算的结果是（）A． B． C． D．二十四．分式的加减法（共1小题）24．（2022秋•增城区期末）化简的结果是（）A．a﹣b B．a+b C． D．二十五．分式的混合运算（共1小题）25．（2022秋•九龙坡区期末）计算题．（1）（x﹣2）2+x（x+4）；（2）．二十六．分式的化简求值（共1小题）26．（2022秋•长沙县期末）先化简，再求值：，其中a＝3．二十七．零指数幂（共1小题）27．（2022秋•磁县期末）若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2 B．x≠0 C．x≠ D．x＝二十八．列代数式（分式）（共1小题）28．（2022秋•西青区校级期末）已知A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别为x米/秒、y米/秒，甲、乙两人第一次相距a（a＜100）米时，行驶时间为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒二十九．解分式方程（共1小题）29．（2022秋•汉阳区校级期末）解分式方程：（1）；（2）+1．三十．分式方程的增根（共1小题）30．（2022秋•兴隆县期末）若方程+＝3有增根，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．0三十一．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）31．（2022秋•同江市期末）A，B两地航程为48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A． B． C． D．三十二．分式方程的应用（共1小题）32．（2022秋•韩城市期末）某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台，请解答下列问题：（1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？（2）A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，且该公司生产台，现公司决定对两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？三十三．三角形的角平分线、中线和高（共1小题）33．（2022秋•葫芦岛期末）如图，BD是△ABC的中线，AB＝8，BC＝5，△ABD和△BCD的周长的差是．三十四．三角形的稳定性（共1小题）34．（2023春•香坊区期末）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性三十五．三角形三边关系（共1小题）35．（2022秋•广宗县期末）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm三十六．三角形内角和定理（共1小题）36．（2022秋•祁阳县期末）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形三十七．三角形的外角性质（共1小题）37．（2022秋•息县期末）将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（）A．50° B．60° C．75° D．85°三十八．全等图形（共1小题）38．（2022秋•通许县期末）下列说法中，正确的有（）①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D，AB＝EF．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三十九．全等三角形的性质（共1小题）39．（2022秋•汶上县校级期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5四十．全等三角形的判定（共1小题）40．（2023春•泉州期末）如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB四十一．直角三角形全等的判定（共1小题）41．（2022秋•安化县期末）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是（）A．1 B．2 C．3 D．4四十二．全等三角形的判定与性质（共1小题）42．（2022秋•盱眙县期末）如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．30 B．50 C．60 D．80四十三．全等三角形的应用（共1小题）43．（2022秋•东昌府区校级期末）如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（）A．① B．② C．③ D．①和②四十四．角平分线的性质（共1小题）44．（2022秋•渌口区期末）如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB＝6，DE＝3，则AC的长是（）A．8 B．6 C．5 D．4四十五．线段垂直平分线的性质（共1小题）45．（2022秋•东宝区期末）和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点四十六．等腰三角形的性质（共1小题）46．（2022秋•利通区期末）若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（）A．14 B．22 C．14或22 D．12四十七．等腰三角形的判定（共1小题）47．（2022秋•保康县期末）如图所示，共有等腰三角形（）A．4个 B．5个 C．3个 D．2个四十八．等腰三角形的判定与性质（共1小题）48．（2022秋•兴隆县期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝4，DE＝7，则线段EC的长为（）A．3 B．4 C．3.5 D．2四十九．等边三角形的性质（共1小题）49．（2023春•连平县期末）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，连接AD，则∠BAD的大小为．五十．等边三角形的判定与性质（共1小题）50．（2022秋•西湖区校级期末）如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）若BC＝10，求△ODE的周长．五十一．直角三角形的性质（共1小题）51．（2022秋•湖里区期末）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，则∠B＝°．五十二．含30度角的直角三角形（共1小题）52．（2022秋•天桥区期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7.3五十三．多边形内角与外角（共1小题）53．（2022秋•丰宁县校级期末）已知一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．12五十四．轴对称的性质（共1小题）54．（2022秋•东港区期末）如图所示，△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个五十五．轴对称图形（共1小题）55．（2022秋•下陆区校级期末）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．五十六．镜面对称（共1小题）56．（2022秋•芮城县期末）小刚从镜子中看到的电子表的读数是[15：01]，则电子表的实际度数是．五十七．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）57．（2022秋•苍梧县期末）在平面直角坐标系