六年级数学上册分数除法教案

六年级数学上册分数除法教案六年级数学上册分数除法教案篇一教学目标：1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。教学准备：多媒体课件、长方形纸等。教学过程：一、旧知复习，蕴伏铺垫复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。1、展示问题：(1)什么是倒数?(2)你能举出几对倒数的例子吗?(3)如何求一个数的倒数?2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖?问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?二、创设情境，理解意义展示多媒体：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?1、利用准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。2、汇报三、大胆猜想学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。四、再次探究1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。板书：分数除法(二)除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。六年级数学上册分数除法教案篇二教学目标：1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重难点：重点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。教学过程：一、导入揭题。1、复习：76是（）数，它表示（）。10/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？3、谈话：同学们，在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。二、探索新知1、教学例1（1）课件出示例1把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？（2）同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？”这个问题。（3）汇报讨论结果（4）观察这两种解法有什么联系？2、教学例2。把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？（1）平均分同样可以列式为：3÷4。（2）小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？（3）通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？师生共同小结：被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？三、拓展应用一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？四、总结通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业布置完成教材第50页"做一做"。六年级数学上册分数除法教案篇三一、本单元教材编排说明分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。本单元主要内容包括：分数除法，解决问题，比和比的应用。通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。二、教学目标1.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2.会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4.能运用比的知识解决有关的实际问题。三、教学重难点教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题值得强调的是：掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，是我们必须掌握的一项技能，也是本单元的教学重点。但是，在计算过程中把除法转化为乘法，对学生来说是数学认识上的一次飞跃。另外，分数除法应用题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了培养学生解决实际问题能力的作用。因此，抓住这两个难点，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。本单元可用13课时进行教学。四、单元主体分析1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法（1）采用对比的方法，揭示分数除法的意义在分数除法的教学中，教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）在折一折、涂一涂的活动中，探索分数除以整数的计算方法，明白算理在分数除以整数这个环节中，教材设计了“折一折、涂一涂”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，在充分体验的基础上总结出分数除以整数的计算方法。【案例片段】1、教师出示一张长方形纸，问：灰色部分是这张纸的几分之几？（）2、（活动）出示情境问题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（学生可能脱口而出）师：下面我们一起来验证一下。请在准备的长方形纸上折一折，然后用彩笔将其中的一份涂上颜色。通过画图，你发现了什么？能用一个算式表示出涂色的过程吗？板书：÷2＝=（师：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，也就是）板书：÷2＝×＝（师：把平均分成2份，每份是的，也就是。）这个练习环节，学生可能认为第一种方法更简便一些。3、把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？请你在另一张纸上折一折，然后用彩笔将其中的一份涂上颜色。组织交流：从图上你看出了什么？用算式怎么表示？学生在展示的过程中可以感受到：由于4不能被3整除，第一种方法要将每个平均分成3份再涂色，分法比较麻烦，不容易观察出结果。而第二种折法具有一般性。板书：÷3＝×＝4、如果把这张纸的平均分成5份、7份、9份，不折纸，你知道每份是这张纸的几分之几吗？5、根据上面的折纸实验和算式，你发现了什么规律？总结出计算方法。2、结合操作活动和图形语言，进一步探索并理解分数除法的意义及计算方法（1）根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算在分数除以整数的基础上，例3研究一个数除以分数的计算，这是一个难点。教材以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”，引出学生根据“路程÷时间＝速度”这个数量关系列出2÷、÷这两个除法算式。（2）先估算再验证，激发学生的探究欲望算式列出后，请同学们估一估2÷的结果是多少，是比被除数2大还是小？然后想办法进行验证，可以画线段图，也可以用纸条折一折，完成后同桌进行交流。这个环节的设计既激发学生的探究欲望，又为发现被除数和商之间的关系留下悬念。（3）借助直观图形，理解“除以一个数等于乘以这个数的倒数”教材是借助线段图引导学生思考，已知2/3小时走了2km，可以先求1/3小时走了多少千米，也就是2的是多少，用2×；在此基础之上，再求1小时走了多少千米，也就是3个小时走了多少，用2××3；再根据乘法结合律转化为2×。解决问题的思路过后，再把整个算式连起来观察，从而得出“除以一个分数等于乘以这个数的倒数”。最后把这个结果与刚才的猜测进行验证。接下来小红的速度可以直接用刚才的方法进行计算，还是先估算再验证。例3的教学，从始至终都体现了一种转化的思想。将“图”与“式”相对照进行解释、分析、说理，使学生在讲述算理的过程中感受到“数形结合”解决问题的便捷性、科学性的优势。（4）在充分体验的基础上归纳算法在此基础上，结合例2和例3的计算，引导学生发现规律，总结出分数除法的计算方法。3、在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法（1）通过解决问题，理解分数混和运算的顺序例4以小红剪彩带做纸花送同学为题材，通过解决问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生看到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。（2）安排适当的练习，比较不同的算法练习过程中，教师应引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法。使学生看到把除转化为乘，然后一次约分比分步计算更简便。解决实际问题时，既可以列综合算式，也可列分步算式。（3）练习处理33页练习八第6题可以结合分数除法的具体含义来说明理由。例如÷3，可以想把平均分成3份，每份是，比被除数小。也可以结合计算方法来说明理由。例如，÷3＝×，也就是求的是多少，所以商比小。35页练习九第2题，学生最常见的错误是42÷15×6，即疏忽了6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。本题也可以先算5层楼是15层的，再求42m的是多少。4、鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题解决问题这一部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。（1）引导学生分析题中的数学信息例1是以医生讲述的生理常识为内容载体，以小明告诉的信息为条件，提出问题。例题中“成人体内的水分约占体重的”是一个多余条件，需要学生通过审题、分析加以识别。由于在现实生活中，解决问题所需的条件，往往需要我们从各种信息里筛选出来，所以像例1这样有多余条件的问题情境，比较接近真实情况，有利于培养学生的信息识别能力。（2）分析数量关系，必要时可以结合线段图帮助学生理解第一个问题要求小明的体重，可以问学生：要求这个问题，需要用到哪些条件？数量间的关系是什么？用你自己喜欢的方式表示并解答出来。学生根据“儿童体内的水分约占体重的”这个条件，列出关系式：小明体重×=小明体内水分的质量；还可以画一条线段表示小明的体重，平均分成5份，水分占4份来帮助理解题意。第二问要求爸爸体重，教材画出了两条线段图。我们可以在分析完的意义以后，给出表示爸爸体重的那条线段，让学生把线段图补充完整。提问：为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？使学生知道它们的区别。（3）允许用多种方法解决问题，鼓励学生用方程解决这样的实际问题解答分数应用题，分析分数的意义，找出题中的等量关系是解题的关键。学生可能根据关系式用方程解答，也可能用算术方法去做，这都是可以的。只是要将这两种方法进行比较，进一步明晰数量间的内在联系，使学生看到用方程解，思路统一，便于理解，鼓励学生用方程解决这样的实际问题。5、注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力（1）利用线段图来分析两个数量之间的关系例2是教学“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。我们可以先复习与例2相对应的分数乘法问题，比如：“学校合唱队有男生20人，女生比男生多，合唱队有女生多少人？”等等。然后再出示主题图，引导学生说清楚“美术小组的人数比航模小组多”的含义，并尝试用线段图表示两个小组的人数关系。重点讲清：①先画出单位“1”的量，因为它是比较的标准。②再画表示美术小组的线段，它由两部分组成，一部分与航模小组同样多，另一部分相当于航模小组的。③最后标出条件和问题。这样的画图过程，就能比较自然地成为数形结合的过程，以及分析、理解数量关系的过程。（2）尝试用方程解决问题然后根据线段图，说说这两个小组人数之间的关系，一般有两种方法。一种是用航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数，这种方法从图中观察更直观一些；另一种方法，先把美术小组的人数转化为航模小组的(1＋1/4)，然后再用航模小组的人数×(1＋1/4)＝美术小组的人数，这种方法便于思考一些。接下去，可以让学生根据关系式列方程解答。（3）适当进行变式练习、对比练习练习设计时要适当进行变式练习、对比练习。比如可以将例题改编为：“美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组少，航模小组有多少人？”进一步巩固解决这类问题的方法。还要将这两题与复习时的分数乘法应用题进行比较，发现它们的分析方法都是一样的，只是单位“1”由已知变成了未知，解答方法由乘法变成了方程。进一步加深学生对分数乘、除法应用题的理解，提高分析、解决问题的能力。6、让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程（1）创设具体情境，引出同类量和非同类量的比“比的意义”这一部分，教材选取我国首次载人航天飞船这个内容为载体，首先展示这两面小旗的长和宽，让学生用算式表示它们之间的关系。这里学生可能会用加减法表示出它们的和、差关系，也可能用除法表示出它们的倍数关系。这节课我们只研究它们之间相除的关系。然后让学生观察：要求长是宽的几倍时，是用长÷宽，也可以说成长和宽的比是15：10。那么10÷15也可以说成宽和长的比。它们都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。接下来教材又安排了用算式表示飞船进入轨道后的速度，由此引出：速度还可以用路程和时间的比来表示，从而引出两个不同类量的比。这样的例子在生活中有很多，比如总价比数量”又表示单价等等。（2）在充分体验的基础上，引出“比”的概念，介绍比的读法和写法，理解比与分数、除法的关系在以上情境的基础上，引出“比”的概念，介绍比的读法和写法。在引入比的概念后，鼓励学生用比的方式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系。然后，由学生说说求比值的方法，比较它与比的区别。还可结合15：10=15÷10=这样的具体实例，理解比与分数、除法的关系。“做一做”第1题主要是让学生根据条件写出比并求比值。因为还没有学比的基本性质和化简比，所以不要求化成最简单的整数比。7、运用转化的思想，类推出比的基本性质（1）运用转化的思想，类推出比的基本性质我们知道，比与分数、除法只是形式上的不同，实质上它们是可以互相转化的。教学时，我们可以先回顾比与分数、除法的关系，复习商不变的性质和分数的基本性质。想一想：比会不会也有自己的性质呢？启发他们用举例的方法验证自己的猜想。可以根据比和除法的关系，用商不变的规律来验证；也可以根据比和分数的关系，用分数的基本性质来验证。最后总结出比的基本性质。（2）会运用比的基本性质来化简比例1有两个小题，第一小题是化简整数比。教材出示了一大一小两面联合国旗，利用比的基本性质将这两个国旗的长和宽化成最简整数比。最后学生就会发现：虽然这两面国旗的长和宽大小不一样，但它们在化简以后的比却是相同的，渗透了按比例缩小的思想。还可以体会到化简比的必要性。也就是通过比的基本性质将比化简，可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了，便于我们分析一些事物现象。第二小题主要是化简分数比和小数比，可以利用比的基本性质先将它们化成整数比，再化成最简整数比，这样就与第一小题的思路一致了。8、注重引导学生利用比的意义解决实际问题在小学阶段，比的应用主要有两方面：一个是比例尺，另一个是按比例分配。因为比例尺与比例的联系更为紧密，所以教材把它放在六年级下册进行学习。（1）比在生活中有着广泛的应用教学例题之前，可以先复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。如六（1）班40名同学参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学打扫操场。打扫教室、操场的同学各有多少？写出它们的人数比。练习后可以作出小结：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。由此引出课题“比的应用”。（2）自主探究，进一步体会比的意义教材中的例2创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。首先通过一段文字说明稀释瓶上用不同颜色条形标明的比的含义，使学生了解按比配制的实际意义。有条件的班级可以拿一个“安利”的稀释瓶现场进行演示。（3）解决问题策略的多样化学生在解答“浓缩液和水的体积分别是多少？”这个问题时，一般有两种方法。一种是先求出每份是多少，再求出几份是多少，也就是把按比例分配转化为整数乘除法的计算。另一种是把比转化成每种成份占总数的几分之几，比如利用1：4先求出浓缩液占总体积的，然后再用分数乘法来解决。例题讲解后，还应让学生说说怎样知道计算的结果是正确的呢？可以从两个方面来进行验证，一是将浓缩液与水的体积相加，看是否等于500毫升，二是把两种液体的比化简，看是否等于1：4.“做一做”的第1题与例题类似，第2题略有变化：一是把70棵树按要求分成三部分，二是要求“按3个班的人数分配”，没有直接告诉比是多少，增加了难度。（4）介绍“黄金分割”和有关的“运动研究”学习完比的应用之后，教师可以组织学生阅读第51页的“你知道吗”。书上用图文并茂的形式介绍了黄金分割的美妙和合理性，说明这个不寻常的比在人类文明进程中所起的重大作用。教师还可以补充一些资料进行介绍。（5）有关练习的处理练习十二的第5题，学生在做时很容易出错。往往用3+2+1=6，然后按比例分配，认为这求出的就是长方体的长、宽、高。其实这样求出的是4条长、4条宽和4条高的长度，还应除以4才得到正确的结果。另一种方法是先用120÷4=30（厘米），得到一组长、宽、高的和，然后再按比例分配。第7题有多种解法。可以假设甲数是20，然后根据比推算出乙和丙，再写出甲和丙的比。还可以把其中相同的量“乙”都化成12份，根据比的基本性质得到2：3=8：12，4：5=12：15，最后求出甲和丙的比是8：15。9、通过对知识的梳理，加深理解，提高对知识的运用能力这部分内容是对分数除法这一单元所学知识，进行系统整理和复习。教材通过四个精心设计的问题，把本单元的主要内容归纳为概念、计算和应用三方面。本单元的概念比较多，尤其是比的初步认识这节中相似的概念较多，并且容易混淆，因此复习时要着重使学生弄清各个概念之间的联系和区别。计算是数学的基础，做题时掌握计算方法，培养良好的计算习惯。在做分数四则混合运算时，注意运算顺序，选择适合自己的方法计算，并通过交流了解其他算法。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题时，我们可以按照“分析分数的意义→得出等量关系→选择解题方法”的过程，让学生知道分数应用题应该怎样想，学会思考的方法。还可以将它与比的应用进行对比，发现这两种题型是可以互相转化的。也可以进行一些联想的推理训练。如给出“男生占全班的”，就想到“女生占全班的”；看到“今年比去年增产”，就想到“今年相当于去年的”等等。学生多做这样一些练习，有助于提高分析问题的能力。六年级数学上册分数除法教案篇四说课内容：九年义务教育六年制小学数学人教版第十册第65页。教学地位：分数与除法是在学生学习分数的产生和分数的意义基础上学习的。教材讲分数的产生时，学生认识到在整数计算中往往不能得到整数的结果，要用分数表示，初步涉及分数与除法的关系。学习分数的意义时，认识到把一个物体或一个整体平均分成若干份，蕴含着分数与除法的关系，但是没有明确点出分数与除法的关系。教材在学生理解了分数的意义之后，让学生学习分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数表示商，这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为学生进一步学习假分数以及假分数与整数、带分数的互化做好准备。教学目标：1、通过分数与除法的学习，渗透事物是互相联系的、变化的、发展的辩证的唯物主义的基本观点。2、使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。3、使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力。教材分析：首先，认真钻研教材正确把握教学内容，明确教学目标是正确选择教法的前提。把握教学内容一要全面、二要具体、三要恰当。所谓全面指从思想教育、能力、非智力的心理品质等全面考虑（见教学目标）；所谓具体指在40分钟内实现知识领域，能力领域，情意领域的各项任务；所谓恰当，指教法的选择符合教材的内容要求，学生的知识水平，认识能力以及教学内容的阶段性，注意不随意拔高和降低教学要求。避免重点不突出，难点过分集中，以及贪多求快偏差，教师在选择教法前，要深刻地钻研教材，领会编者意图，合理组织教材内容。教师要从具体教材中选择本质的、区别于其他事物的特有属性，也就是了解概念的本质特征和这一概念所反映的对象的全体。例如，分数与除法的概念教学，要明确其本质特征，一是计算整数除法不能整除的时候，可以用分数表示除法的商。以1/3个为例，按照分数的意义，把一个蛋糕平均分成3份，其中的一份是一个的1/3，就是1/3个，还可以这样理解1/3个，表示把一个平均分成3份，每份是1/3米。二是分数与除法的关系可以用用文字表示，即被除数÷除数=被除数/除数，在分数中分母不能是零；还可以用字母表示a÷b=a/b（b≠0）。三是分数与除法的关系，表述为除法与分数的比较：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值。其次，选择教法必须符合小学生的年龄特点和认知规律。小学生形成概念必须经过思维的加工，逐步完成从具体形象到抽象化的过渡。由于学生知识和思维能力的局限，实现这一过渡需要有一定的阶段性和层次性。为此，要帮助学生形成分数与除法关系的概念拟分五个层次（一）复习旧知，引进新课；（二）启思讨论，探求新知；（三）实际操作，寻找规律