浙江省宁波市镇海蛟川书院等四校2024-2025学年八年级上学期 12月联考数学试卷

2024.12蛟川四校联考数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是()2.在平面直角坐标系中，P(1，2)，点Q在x轴下方，PQ∥y轴,若PQ=4,则点Q的坐标为()A.(-3,2)B.(4,2)C.(1,-2)D.(1,6)3.不等式组2x-4.能说明“三角形的高线一定在三角形的内部(含边界)”是假命题的反例是()5.如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD,若∠A.130°B.120°C.110°6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是-60,点B的坐标是(0,8),点M是OB上一点,将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B'处,A.(3,0)B.(0,3)C.(4,0)D.(0,4)7.将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果，若每个学生分4个苹果，则还剩8个苹果；若每个学生分5个苹果，则有一个学生所分苹果不足2个，若学生的人数为x，则列式正确的是()A.1≤4xC.0<4x+8-58.如图，正方形EGMP和正方形FNHP的顶点E，F，G,M,N在长方形ABCD的边上,已知DM=54DNA.16B.18C.20D.249.关于y的一元一次不等式组3y-22+2>yA.1≤a≤2B.a≥1C.1≤a<2D.a<210.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为CB上一点,E为CB延长线上一点,连接AD,AE,使得∠EAB+∠CAD=∠C.若AE=AD,且EB=DC=2,则AD的长为()A.6B.27C.2二、填空题(每小题4分，共24分)11.用不等式表示“x与2的差不足10”：.12.点M(6，3)向左平移7个单位长度，再沿y轴对称后，得到点N的坐标，则点N的坐标为.13.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为.14.关于x的不等式组x-a>-1x-a<3的解集中任意一个x15.如图，在平面直角坐标系xOy中，A033,B(--3,0),C(3,0),M为线段AC上的动点(不含端点),P为x轴上的一个动点,连接PM，以PM为边向右作等边△PMN16.如图，在△ABC中,AD为中线,点F在AD上,满足AF=BD=6,连接BF并延长交AC于点E,若AE=EF,DF三、解答题(8题,共66分)17.解下列不等式1x+7218.图1，图2均是5×5的正方形网格，每个小正方形边长为1，点A，B均为格点(即网格线的交点).只用直尺，分别按照下列要求画图.(1)在图1中，画一个锐角△ABC，使它是轴对称图形，且点C在格点上.(2)在图2中,画一个△ADB,使得∠ADB=45°,且点D在格点上.19.已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点F,且DF=DC.(1)求证:△BDF≌△ADC;(2)已知AF=3,BC=5,求AD的长.20.已知方程组2x-(1)求a的取值范围；(2)当a为何整数时,不等式2ax-2a>1-x的解集为x<1.21.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,M是CD上一点,满足AM=CM,连接EM并延长交AC于点F,若∠B=50°,求∠DME的值.22.根据以下素材，探索完成任务.23.在平面直角坐标系xOy中，对于点Ax₁y₁,B(x₂,y₂),将|x₁-x₂|+|y₁-y₂|的值叫做点A与点B的“横纵距离”，记为dAB,即dAB=|x(1)点A与点B的“横纵距离”dAB的值为(2)已知点C在y轴上，线段AC关于点B的“视差”为2，则点C的坐标为；(3)若点E与点B的“横纵距离”为3.请在平面直角坐标系中画出所有符合题意的点E组成的图形，并计算得该图形的面积为.24.如图一，在△ABC中，BA=BC,D是AC上一点，点E在BD上,且∠AEB+∠(1)如图1,若点F在BD上,满