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文档简介

高一数学阶段性学情检测试题(第二次月考)2024.12注意事项：1.答卷前，考生务必将二维码贴在答题卡指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。每小题只有一个选项符合要求。1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．函数的图像大致为（

）A． B．C． D．3．已知，，，则的大小关系为（

）A． B． C． D．4．若απ，化简的结果是（）A． B． C． D．5．已知实数，满足，，则的最大值为（

）A．15 B．16 C．18 D．196．已知函数，若函数有3个零点，则实数m的取值范围是（

）A．（﹣∞，4） B．[3，4） C．（﹣∞，4] D．[3，4]7．英国数学家泰勒发现了公式，其中.若，则下列选项中与的值最接近的是（

）A． B． C． D．8．已知函数，，对于任意，存在，有，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分。每小题有两个或三个选项符合题目要求，全部选对得6分，选错的得0分。9．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．10．下列说法正确的是（

）A．函数（且）的图象恒过定点B．若函数是奇函数，则函数的图像关于点对称C．的单调递增区间为D．若直线与函数的图象有两个公共点，则实数的取值范围是11．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列判断正确的是（

）A．是奇函数 B．是奇函数C． D．填空题：本题共3小题，每题5分，共15分。12．若是奇函数，则.13．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是．14．已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共77分。15．（13分）（1）化简；（2）化简16．（15分）已知函数的定义域构成集合．不等式的解集为．(1)时，求的取值范围；(2)时，若是的充分条件，求实数的取值范围．17．（15分）如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形，设的长度是，的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，已知，.(1)求；(2)若几何图形的周长为4，则当为多少时，最大？18．（17分）已知函数是偶函数．(1)求实数的值；(2)设，若函数与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围．19．（17分）若定义在上，且不恒为零的函数满足：对于任意实数和，总有恒成立，则称为“类余弦型”函数.（1）已知为“类余弦型”函数，且，求和

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