【数 学】第五章一元一次方程期末综合复习题2024-2025学年北师大版数学七年级上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程期末综合复习一、单选题1．下列各式中，属于一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．如果关于的方程的解为，则的值为（

）A． B．1 C．2 D．03．一个“数值转换机”按如图所示的程序计算，若输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是（

）

A．1 B．11 C．18 D．324．下列变形错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．在排成每行七天的日历表中取下一个方块，若所有个日期数之和为，则最大的数是（

）A．21 B． C． D．6．已知关于的方程是一元一次方程，则k为（）A． B．2或 C．2 D．7．下列方程变形中，正确的是（

）A．方程，移项得B．方程，系数化为1得C．方程，去括号得D．方程，去分母得8．我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法正确的是（

）A．设井深为x尺，所列方程为B．设绳子的长为x尺，所列方程为C．绳子的长是32尺D．井深8尺9．如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，可列方程（

）A． B．C． D．10．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等，则从下到上前第个台阶上数为（

）A． B． C． D．二、填空题11．若关于的方程是一元一次方程，求的值是．12．已知方程的解与关于x的方程的解相同，．13．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过吨，按每吨1元收费；若超过吨，则超过部分按每吨2元收费．如果某户居民五月份缴纳水费元，那么该居民这个月实际用水吨．14．规定一种新运算：，若，则x的值为．15．某商品标价为元/件，按标价打八折出售时每件仍可获利，该商品的成本价为每件元．三、解答题16．解方程：(1)；(2)．17．水果超市最近新进了一批白花玉石籽石榴，每斤进价5元，9月30日每斤售价10元，国庆黄金周10月1日起试行机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录了国庆黄金周石榴的售价变化情况和售出情况：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售价变化（元）售出斤数15303540x30(1)10月4日超市售出的石榴的单价是多少元？(2)10月4日超市售出的石榴的收益如何？（收益为收入减去成本）(3)国庆黄金周水果超市出售此种石榴的收益为275元，则10月6日出售石榴多少斤？18．已知关于的方程与的解相同．求这个相同的解和的值．19．用甲乙两种机器生产同一种零件，已知3台甲型机器生产一天的零件恰好能装满5箱，5台乙型机器生产一天的零件能装满7箱还余下6个零件．(1)若每台甲型机器比每台乙型机器一天多生产2个零件，求每箱能装多少个零件．(2)在（1）的情况下，求2台甲型机器和3台乙型机器一天能生产的零件数．20．(列一元一次方程解决问题)甲、乙两个车站相距，一列货车从甲站开出，每小时行驶，一列客车从乙站开出，每小时行驶．(1)两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？(2)货车从甲站开出后，客车从乙站开出，两车同向行驶，客车开出几小时后两车相距？21．双十二将近，互联网电商纷纷推出多种促销方式吸引顾客让利消费者．某电商商品标价每件元，推出了如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于或等于元一律打八折超过元，但不超过元一律打七折超过元其中元部分打五折，超过元的部分打三折优惠(1)张老师一次性购买该商品件，实际付款多少元？(2)李老师一次性购买该商品若干件，实际付款元，请认真思考求出李老师购买该商品所有可能的件数．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345678910答案AABBDACDDA11．12．13．14．315．16．（1）解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：；（2）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：．17．（1）解：根据题意得：（元），答：10月4日超市售出的橙子的单价是8元；（2）解：根据题意得：（元），答：10月4日超市售出的橙子的收益为赚105元；（3）解：∵每斤进价5元，9月30日每斤售价10元，10月1日利润为：（元），10月2日利润为：（元），10月3日利润为：（元），10月4日利润为：（元），10月5日利润为：（元），10月6日利润为：（元），10月7日利润为：（元），∴（元），解得：，答：10月6日出售石榴10斤．18．解：，，，，解得，将代入，得：，，，解得，综上可知，相同的解是，的值为2．19．（1）解：设每箱能装个零件，由题意得解得，答：每箱能装12个零件；（2）解：由（1）可知，1台甲型机器一天生产的零件数为个，1台乙型机器一天生产的零件数为个，所以，（个）答：2台甲型机器和3台乙型机器一天能生产94个零件．20．（1）解：设两列火车同时开出，相向而行，小时后两车相遇，根据题意得：，解得；x=2，∴两列火车同时开出，相向而行，小时后两车相遇；（2）设客车开出小时后两车相距，根据题意得：或，解得或，∴两车同向行驶，客车开出小时或10小时后两车相距．21．（1）