上海震旦职业学院《复变函数本》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海震旦职业学院《复变函数本》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.2、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间3、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.34、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、求级数的和。（）A.1B.C.D.7、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设函数，则为____。3、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。4、已知函数，则在点处的切线方程为____。5、设函数，求该函数在处的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，且，在开区间内二阶可导，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上可微，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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