2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章 几何图形初步单元检测题(含答案解析)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章几何图形初步单元检测题(含答案解析)第四章几何图形初步检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③2.（2013•浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）3.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A.2㎝B.0.5㎝C.1.5㎝D.1㎝4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B第5题图第5题图6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．云D．南第7题图7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）第7题图8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是()A.∠1B.∠2C.(∠1-∠2)D.(∠1+∠2)9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是()A.∠＝∠B.∠＞∠C.∠＜∠D.以上都不对10.下列叙述正确的是（

）A.180°的角是补角

B.110°和90°的角互为补角C.10°、20°、60°的角互为余角

D.120°和60°的角互为补角二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.12.（2012•山东菏泽中考）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_______cm．13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是.14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_______.15.计算:__________.16.如图甲，用一块边长为10cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.第16题图 第16题图17.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE=度. 第18题图O第18题图OAB1DECAEDBC第17题图18.如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1互余的角是.三、解答题（共46分）19.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图所示，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.第21题图第21题图21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.22.（6分）如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.左面左面正面上面第22题图第23题图第23题图23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.第25题图24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.第25题图（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票.25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.

第四章几何图形初步检测题参考答案1.C解析：教科书是立体图形，所以①不对；②③都是正确的，故选C.2.A解析：A.可以折叠成一个正方体；B项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．3.D解析：因为是顺次取的，所以AC=8cm.因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm).故选D.4.D解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.5.B解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.6.D解析：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对.故选D．7.C解析：从上面看为C，从前面看为D.8.C解析：因为∠1与∠2互为补角，所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1，所以∠2的余角为90°-（180°-∠1）=∠1-90°=.9.B解析：因为40.4°=40°24′，所以∠∠.10.D解析：180°的角是平角，所以A不正确；，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.11.24解析：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是2×2×6=24．故答案为24．12.5或11解析：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案为5或11．13.45°解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.14.3cm或7cm解析：当三点按的顺序排列，则；当三点按的顺序排列时，.15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.16.50解析：因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，且正方形的面积为100，所以阴影部分的面积为5017.135解析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，所以.18.∠COD、∠BOE解析：因为OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°.又因为OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余，也与∠BOE互余.19.解：20.解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴.∴.又∵E、F分别是线段AB、CD的中点,∴,∴∴答：线段EF的长为4cm.21.解：（1）如题图，∵AC=8cm，CB=6cm，∴又∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴∴答：MN的长为7cm.（2）若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，则cm.理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴∵∴（3）解：如图.第21题答图∵点M、N分别是AC、BC的中点，第21题答图∴∵∴22.解：如图所示.第23题答图第23题答图23.解：答案不唯一，如图所示．24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30（种）不同的车票.（2）个站点需要种不同的车票．25.解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.∠DOE与∠AOB互补.理由如下：因为∠DOC=35°，∠AOE=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠DOC+∠AOE=60°.所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE与∠AOB互补.第四章几何图形初步检测题（时间：90分钟，满分：100分）选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.A．①②B．①③C．②③D．①②③2.下列平面图形不能够围成正方体的是（）AABCD3.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝第5题图4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）第5题图A.①②B.①③C.②④D.③④5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A．A→C→E→BB．A→F→E→BC．A→D→E→BD．A→C→G→E→B6.下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）AABCD7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）第7题图第7题图AABCD8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是()A.∠1B.∠2C.(∠1-∠2)D.(∠1+∠2)9.∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是()A.∠＝∠B.∠＞∠C.∠＜∠D.以上都不对10.下列叙述正确的是（

）A．180°的角是补角

B．110°和90°的角互为补角C．10°、20°、60°的角互为余角;D．120°和60°的角互为补角1123第11题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，____，______.12.要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为______________________：13.一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是___________.14.已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5cm,BC=2cm,则AC=_______.15.计算:180°-23°13′6″=__________.16.如图甲，用一块边长为10cm的正方形ABCD的厚纸板，做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是_________.第16题图 第16题图17.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE为_________度. 第18题图OAB1DEC18.如图，OC⊥AB第18题图OAB1DECAAEDBC第17题图三、解答题（共46分）19.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图所示，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.第第20题图第21题图21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.第21题图（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.左面an正面面an上面面an第22题图22.（6分）左面an正面面an上面面an第22题图第23题图23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.第23题图24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票．（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票.25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．第25题图

参考答案第25题图1.C解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.2.B解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.3.D解析：因为是顺次取的，所以AC=8cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm).故选D.4.D解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.5.B解析：考查了“两点之间，线段最短”.6.C7.C解析：从上面看为C，从前面看为D.8.C解析：因为∠1与∠2互为补角，所以∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1，所以∠2的余角为90°-（180°-∠1）=∠1-90°=.9.B解析：40.4°=40°24′，所以∠∠.10.D解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.11.53解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以12.两点确定一条直线13.45°解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.14.3cm或7cm解析：当三点按的顺序排列，则；当三点按的顺序排列时，.15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.16.50解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为100，所以阴影部分的面积为5017.135解析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，所以.18.∠COD、∠BOE解析：因为OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°，又因为OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余，也与∠BOE互余.19.分析：正确区分各个几何体的特征.解：20.解：如题图，∵线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm.∴.∴.又∵E、F分别是线段AB、CD的中点,∴,∴∴答：线段EF的长为4cm.21.解：（1）如题图，∵AC=8cm，CB=6cm，∴又∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴∴答：MN的长为7cm.（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，则cm.理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴∵ ∴第21题答图（3）解：如图.第21题答图∵点M、N分别是AC、BC的中点， ∴∵∴22.解：如图所示.第22题答图第22题答图第23题答图第23题答图23.解：答案不唯一，如图．24.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类=6×5=30种.（2）个车站的票的种类=种．25.分析：（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解它的补角；（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断．解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.（2）互补.理由如下：因为∠DOC=×∠BOC=×70°=35°，∠AOE=×∠AOC=×50°=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠AOE=60°.所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE与∠AOB互补.第四章几何图形初步单元检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．下列说法正确的是()．A．直线的一半是射线B．直线上两点间的部分叫做线段C．线段AB的长度就是A，B两点间的距离D．若点P使PA＝AB，则P是AB的中点2．钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是()．A．15° B．70° C．75° D．90°3．从点A看B的方向是北偏东35°，那么从B看A的方向是()．A．南偏东55° B．南偏西55°C．南偏东35° D．南偏西35°4．如图是一正方体展开图，则“有”“志”“者”三面的对面分别是()．A．事竟成 B．事成竟C．成竟事 D．竟成事5．下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是()．A．三个三角形B．两个长方形和一个三角形C．三个长方形D．两个长方形，且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形6．如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC＝m，BC＝n，则线段PQ的长为()．A． B．C． D．7．如图所示的四个图形，可以折叠成棱柱的是()．8．线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，那么A，C两点间的距离是()．A．1厘米 B．9厘米C．1厘米或9厘米 D．以上结果都不对9．已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是()．A．90° B．60° C．30° D．10°10．轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地，又从B地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地，则∠ABC等于()．A．90° B．50° C．110° D．70°二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上)11．植树时只要先确定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是__________．12．已知线段AB＝9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC＝__________.13．若∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，则∠AOC＝__________.14．53°40′30″×2－75°57′28″÷2＝__________.15．已知线段AB＝3厘米，延长AB到C，使BC＝2AB，若D为AB中点，则线段DC的长为__________．16．8°44′24″用度表示为__________,110.32°用度、分、秒表示为__________．17．如图是一套三角尺组成的图形，则∠AFD＝____________，∠AEB＝__________，∠BED＝____________.18.∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝__________.19．将线段AB延长到C，使BC＝，延长BC到D，使CD＝，延长CD到E，使DE＝，若AE＝80厘米，则AB＝__________.20．在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为__________，棱柱的侧面展开图为三、解答题(本大题共5小题，共40分)21．(6分)如图所示的一张纸：(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？22．(7分)如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF＝3厘米，求线段AB的长．23．(8分)如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG二等分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．24．(9分)如图所示，设相邻两个角∠AOB，∠BOC的平分线分别为OE，OF，且∠EOF是直角，你能说明OA，OC为什么成一条直线吗？试试看吧！25．(10分)某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道李刚同学外出用了多长