2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷3.1-3.2 阶段性复习(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷3.1-3.2阶段性复习(含答案)-3.1-3.2阶段性复习◆阶段性内容回顾一、从算式到方程1．____________叫方程．2．只含有_______个未知数，并且未知数的___________的方程叫做一元一次方程．3．使方程左、右两边相等的_________的值，叫做方程的解，只含有______个未知数的方程的解，也叫做根．4．等式两边都________同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．5．等式两边都________同一个数（除数不能为0），所得结果仍为等式．二、一元一次方程的讨论（1）6．合并是根据________，把含有x的几项合并成一个式子，如x+2x-5x=_____．7．方程中的任何一项，都可以在______后，从方程的一边移到另一边，这类变形叫做移项，这个法则叫移项法则，移项的根据是_________．8．系数化为1是指把方程中的未知数的系数化为________，它的理论依据是____________．9．解较简单的一元一次方程的步骤：（1）移项：将常数项放在________，未知数放在__________．（2）合并：将同类项进行________，一般要逆用__________．（3）系数化为1：利用等式性质_________，化成x=a的形式．10．用一元一次方程解答实际问题的思路：其中分析和抽象的过程可概括为：（1）弄清题意和其中的________，用_________表示适当的未知数．（2）找出能表示问题含义的一个主要的_________．（3）对这个_______中涉及的量列出所需的表达式，根据_________得到方程．◆阶段性巩固训练1．“某数的2倍与它的的差比它的大3．”若设某数为x，则可列方程是__________．2．判断-6是不是方程x=x+的解．3．下列四个方程中，是一元一次方程的是（）．A．x-1=0B．a+b=0C．2x=0D．=14．写出一个方程，使它的解为2，方程是__________．5．某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是________元．6．用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质．（1）若x-3=5，则x=5+________，根据是__________．（2）若3x=5+2x，则3x-______=5，根据是___________．（3）若0.2x=3，则x=_______，根据是__________．（4）若-3x=6，则x=________，根据是__________．7．根据等式变形正确的是（）．A．由-x=y，得x=2yB．由3x-2=2x+2，得x=4C．由2x-3=3x，得x=3D．由3x-5=7，得3x=7-58．若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是（）．A．B．4C．16D．809．某同学解方程x-2=3的过程是x-2=3=x=3+2=5，有没有错误？请你解答．10．当x取何值时，代数式2x-1比代数式5x+6的值小1？11．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8折优惠．小彬到书店购书时，买了一张优惠卡，他凭卡付款感到合算．问他此次购书的总价值至少有多少元．12．足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？13．A，B两地相距1890千米，甲、乙两列火车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行120千米，乙每小时行150千米，经过多长时间两车间的距离是135千米？答案:阶段性内容回顾1．含有未知数的等式2．1指数都是13．未知数14．加上或减去5．乘以或除以6．分配律-2x7．改变符号等式的性质18．1等式的性质29．（1）右边左边（2）合并分配律（3）210．（1）数量关系字母（2）等量关系（3）等量关系等量关系

阶段性巩固训练1．2x-x=x+32．解：把x=-6代入原方程，得左边=×（-6）=-4右边=×（-6）+=-4因为左边=右边，所以x=-6是原方程的解．3．C4．2x-4=0[点拨：本题答案不唯一]5．40[点拨：设每件商品x元，依题意有：0．9x=30×（1+20%），解得x=40]6．（1）3等式性质1，两边同时加上3（2）2x等式性质1，两边同时减去2x（3）15根据等式性质2，两边同时乘以5（4）-2等式性质2，两边同时除以-37．B[点拨：两边都减2x，然后两边都加上2]8．B[点拨：将x=5代入方程得5a=20，解得a=4]9．解：有错误，正确应为x-2=3，x=3+2，x=5，不能连等．10．解：根据题意，建立方程2x-1=5x+6-1，解得x=-2．11．解：设此次购书的总价值至少有x元，则x-80%x=20()解得x=100答：此次购书总价值至少有100元．12．解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意，得3x+5x=32，解得x=4，则3x=12，5x=20．答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．13．解：在行程问题中，路程=速度×时间，可画示意图如答图19所示：设经过x小时后，两车相距135千米，那么甲行驶了120x千米，乙行驶了150x千米．当两车相遇前相距135千米时，可得方程120x+135+150x=1890当两车在相遇后相距135千米时，可得方程120x+150x=1890+135解这两个方程，得x=6.5或x=7.5答：经过6.5小时或7.5小时，两列火车相距135千米．2.2一元一次方程的讨论(1)(一)1.合并下列各式中可以合并的项:(1)2x+3x-4x;(2)3y-2y+y;(3);(4).2.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,将不含未知数的常数项移方程的右边:(1)6+x=10;(2);(3)7-6x=5-4x;(4)3.将下列方程中未知数的系数化为1:(1)2x=-4(2)x=2;(3)-3x=5;(4).4.完成下面解方程,并在相应括号内指明该步骤的依据:解方程:5x+2=7x-8解:__________________________,得2+8=7x-5x.()合并,得10=2x.()即2x=_______________________.系数化为1,得x=_____________.()5.下列解方程的过程中,正确的是()A.13=+3,得=3-13B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4C.-x=0,得x=0D.2x=-3,得x=6.解下列方程:(1)-5x+5=-6x(2);(3)y+0.3=1+y(4)2x-19=7x+31.7.解下列方程:(1);(2)8x+7+2x=1+11x-6.8.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?9.某地区2003年的国民生产总值达3802亿元,比1992年的18倍还多4亿元,求1992年该地区的国民生产总值.10.已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7时的x值.11.“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d(x未知,a、b、c、d已知,且a≠c)化成最简单的一元一次方程吗?、答案:1.(1)x;(2)2y;(3);(4)2x-22.(1)x=10-6;(2)(3)-6x+4x=5-7;(4).3.(1)x=-2;(2)x=4;(3)x=;(4)x=.4.略5.C6.(1)x=-5;(2)x=4;(3)y=-0.7;(4)x=-107.(1)x=;(2)x=128.设小拖拉机每小时耕地x亩,列方程x+1.5x=30,x=129.设1992年该地区的国民生产总值为x亿元,列方程3802=18x+4,x=21110.2x-5=3x+3+7,x=-1511.ax-cx=d-b,(a-c)k=d-b,因为a≠c,即a-c≠0,所以x=3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一、慧眼识金（每小题3分，共24分）1．某数的等于4与这个数的的差,那么这个数是【】．(A)4(B)-4(C)5(D)-52．若，则的值为【】．(A)８(B)-８(C)-４(D)４３．若，则①；②；③；④中，正确的有【】．(A)１个(B)２个(C)３个(D)４个４．下列方程中，解是的是【】．(A)(B)(C)(D)５．下列方程中，变形正确的是【】．6．对于“”，下列移项正确的是【】．(A)(B)(C)(D)7．某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为【】．(A)(B)(C)(D)８．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为【】．(A)7岁(B)8岁(C)16岁(D)32岁二、画龙点睛（每小题3分，共24分）1．在中，是方程的解．２．若是的解，则的值是．３．当时，代数式与的差为１０．４．如果与互为相反数，则的值为．５．已知方程是关于的一元一次方程，则．６．如果成立，则的正数解为．７．已知的解满足，则．８．若是关于的一元一次方程，则，．三、考考你的基本功（本大题共40分）１．解下列方程（每小题3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）．2．（8分）是方程的解，检验是不是方程的解．3．（10分）已知是关于的一元一次方程，试求代数式的值．4．（10分）如果，求的值．四、同步大闯关（本大题12分）方程和方程的解相同，求的值和方程的解．提升能力超越自我（下列题目供各地根据实际情况选用）关于的方程中，是常数，请你给赋值，并解此时关于的方程．参考答案一、1~8ADCBBCCA二、1．（１）2．１００３．４．５．－２６．７．８．１，１三、１．（１）；（２）；（３）；（４）．２．不是（提示：因为是方程的解，所以，解之得．将代入方程，得，将代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，所以不是方程的解．）３．（提示：由已知是关于的一元一次方程，得，解得．将代入原方程可化为，解之得．所以代数式．）４．129（提示：由得，；；．所以．）四、（提示：将两个方程分别化为用表示的方程，得和．因为它们的解相同，所以，解得．将代入或者，得．）提升能力超越自我解：设，解方程，移项，得，解得．答案不唯一，只要符合要求即可．3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一、慧眼识金（每小题3分，共24分）1．某数的等于4与这个数的的差,那么这个数是【】．(A)4(B)-4(C)5(D)-52．若，则的值为【】．(A)８(B)-８(C)-４(D)４３．若，则①；②；③；④中，正确的有【】．(A)１个(B)２个(C)３个(D)４个４．下列方程中，解是的是【】．(A)(B)(C)(D)５．下列方程中，变形正确的是【】．6．对于“”，下列移项正确的是【】．(A)(B)(C)(D)7．某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为【】．(A)(B)(C)(D)８．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为【】．(A)7岁(B)8岁(C)16岁(D)32岁二、画龙点睛（每小题3分，共24分）1．在中，是方程的解．２．若是的解，则的值是．３．当时，代数式与的差为１０．４．如果与互为相反数，则的值为．５．已知方程是关于的一元一次方程，则．６．如果成立，则的正数解为．７．已知的解满足，则．８．若是关于的一元一次方程，则，．三、考考你的基本功（本大题共40分）１．解下列方程（每小题3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）．2．（8分）是方程的解，检验是不是方程的解．3．（10分）已知是关于的一元一次方程，试求代数式的值．4．（10分）如果，求的值．四、同步大闯关（本大题12分）方程和方程的解相同，求的值和方程的解．提升能力超越自我（下列题目供各地根据实际情况选用）关于的方程中，是常数，请你给赋值，并解此时关于的方程．参考答案一、1~8ADCBBCCA二、1．（１）2．１００３．４．５．－２６．７．８．１，１三、１．（１）；（２）；（３）；（４）．２．不是（提示：因为是方程的解，所以，解之得．将代入方程，得，将代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，所以不是方程的解．）３．（提示：由已知是关于的一元一次方程，得，解得．将代入原方程可化为，解之得．所以代数式．）４．129（提示：由得，；；．所以．）四、（提示：将两个方程分别化为用表示的方程，得和．因为它们的解相同，所以，解得．将代入或者，得．）提升能力超越自我解：设，解方程，移项，得，解得．答案不唯一，只要符合要求即可．3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一、慧眼识金（每小题3分，共24分）1．某数的等于4与这个数的的差,那么这个数是【】．(A)4(B)-4(C)5(D)-52．若，则的值为【】．(A)８(B)-８(C)-４(D)４３．若，则①；②；③；④中，正确的有【】．(A)１个(B)２个(C)３个(D)４个４．下列方程中，解是的是【】．(A)(B)(C)(D)５．下列方程中，变形正确的是【】．6．对于“”，下列移项正确的是【】．(A)(B)(C)(D)7．某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为【】．(A)(B)(C)