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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页上海交通职业技术学院
《偏微分方程2》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设,则y'等于()A.B.C.D.2、函数的单调递减区间是()A.B.C.D.3、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.4、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.5、设函数,求函数在区间上的单调性。()A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减6、已知函数z=x²ln(y²),求∂z/∂x和∂z/∂y。()A.∂z/∂x=2xln(y²),∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²),∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²),∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²),∂z/∂y=(x²y)/y7、设,则y'等于()A.B.C.D.8、设函数,则等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设向量,向量,求向量与向量的叉积,结果为_________。2、若函数,则的极小值为____。3、计算定积分的值为____。4、设,求的导数为____。5、设,则的导数为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由方程所确定的隐函数的全微分dz。2、(本题10分)已知函数,求其反函数的导数。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导
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