上海行健职业学院《高等代数与解析几何二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页上海行健职业学院《高等代数与解析几何二》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是2、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减5、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/15二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设，则的值为______________。3、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。4、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。5、已知函数，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。2、（本题10分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，

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