2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】小数除法解决问题(第二课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号学科小学数学年级五学期第一学期课题小数除法解决问题（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.在解决实际问题的过程中，用多种方法理解问题情境中的数量关系，体会解决问题策略的多样化。2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展问题解决能力。3.通过同伴间的互动、交流，能有条理地表达自己的想法，学会倾听他人，养成评价和反思的学习习惯。学习重点：在解决实际问题的过程中，理解问题情境中的数量关系，体会解决问题策略的多样化。学习难点：理解问题情境中的数量关系。教学过程时间教学环节主要师生活动5分活动一：多种方法理解问题情境中的数量关系1.解决练习七第2题录入一份书稿，如果每天录入1.2万字，10天可以完成。实际每天录入1.5万字。这样比原计划可以少用多少天？（1）理解题意“这样”指的是实际录入的天数。（2）自主解答（3）互动交流①借助线段图理解问题情境中的数量关系师：你能帮他解答困惑吗？②对比、反思、发现问题预设：我认为线段图应该这样画。因为，计划和实际录入的是同一份书稿，总字数是不变的。所以，这两条线段的长度也应该是一样的。根据计划每天录入1.2万字，10天可以完成，可以先算出这份书稿的总字数，就是求10个1.2是多少，用乘法，列式是1.2×10=12万字；再算出实际的天数，就是求12里面有几个1.5，用除法，列式是12÷1.5=8天，最后用10-8求出实际比原计划少用2天。③借助表格理解问题情境中的数量关系每天录入字数录入天数总字数计划1.2万字10天1.2×10万字实际1.5万字？天④其他方式理解问题情境中的数量关系师：不管是从已知还是从问题入手，找到解决问题的关键很重要。这个问题还有其他的解决方法，感兴趣的同学，课后可以接着研究，还可以和刚才同学们的做法进行对比，检验自己的解法是否正确。6分活动二：借助情境中不变的量解决问题2.解决练习七第6题冬冬家上个月用电150千瓦时，缴电费72元。这个月用电210千瓦时，要比上个月多缴电费多少元？（1）理解“千瓦时”（2）互动交流①线段图理解第一种思路单价×这个月用电量-上个月电费72÷150×210-72=28.8（元）②线段图理解第二种思路：单价×多出的电量72÷150×（210-150=28.8（元）③倍比法理解第三种思路师：虽然没有求出单价，但根据单价不变，用这个月和上个月用电量的倍数关系，联系到缴电费的倍数关系，也解决了这个问题。④表格中感悟不变的“中间量”每天录入字数录入天数总字数计划1.2万字10天1.2×10万字实际1.5万字？天单价用电量电费上个月72÷150元150千瓦时72元这个月210千瓦时？元师：用联系的眼光看问题，让我们清晰的看到题目中不变的量，是解决问题的关键。6分活动三：借助情境分类设计购票方案3.解决练习七第9题王老师带舞蹈小组的8名同学去看演出，成人票：每张15元，儿童票：每张8.5元，团体票：5人一张，每张37.5元。问：他们可以怎样买票，需要花多少钱？师：他们都可以怎样买票呢？请你帮他们设计出购票方案，并算一算需要花多少钱？预设1：我设计的方案是买1张成人票，和8张儿童票，共需要花83元，是按成人票和儿童票分别购买的预设2：他是各买各的，我是先考虑了团体票，设计了两种购票方案。第一种方案是先买1张团体票，这张团体票包括1名老师和4名同学，再买4张儿童票，这样购买共需要花71.5元。第二种方案也是先买1张团体票，这张团体票的5个人都是儿童，再买1张成人票，3张儿童票，这样购买共需要花78元。预设3：我是用列表格的方式记录的，设计了四种购票方案，其中前3种和他们的一样，第四种是购买两张团体票，因为，1名老师和8名同学合在一起，是9人，很接近10人，所以，可以购买2张团体票，共需要花75元。师：我们把这个三名同学的作品放在一起观察，他们用文字、画图、列表等不同的方式分析。让我们知道了，在设计购票方案时，可以分成人票和儿童票单独购买；还可以结合实际购买团体票。小结：你设计的购票方案有几种？请你想一想，类似这样的问题，怎样才能把购买方案设计的更全面呢？感兴趣的同学，课下可以继续探究。1分活动四：回顾反思同学们，回顾这节课的学习，你有哪些收获？预设1：在这节课的学习中，我知道画图、列表等方法，既能帮助我们读懂题目的意思，也能帮助我们找到解决问题的方法。预设2：我的收获是：解决一个问题是，可以看看题目中是否有不变的量，确定解决问题的关键，再根据数量关系解答。预设3：在听同学交流买票问题时，我受到了很大启发。我知道在设计购买方案时，可以分类思考，比如老师和同学各买各的是一类，合起来考虑又是一类，而合起来考虑还是会出现不同的情况。因此，在设计购买方案时要根据实际情况考虑全面才行。小结：这节课，老师不仅看到你们能用多种方法理解问题情境中的数量关系，用多种策略解决问题；还看到你们敢于表达自己的想法，同伴间能相互启发，相互评价，并且善于反思。希望同学们继续保持这些学习的好习惯。活动五：布置作业1.数学书第31页练习七第5题五