机械设计基础课件 模块3 平面连杆机构分析与设计

模块3平面连杆机构分析与设计单元3.1铰链四杆机构的基本形式单元3.2铰链四杆机构曲柄存在条件单元3.3铰链四杆机构的演化单元3.4铰链四杆机构特性分析单元3.5平面四杆机构设计问题提出思考当四杆机构各构件之间都是以转动副连接时，则称该机构为铰链四杆机构。铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，其它四杆机构都可看作是在它基础上演化而成。如图所示，固定不动的AD杆为机架，与机架相连的AB杆和CD杆，称为连架杆，连接两连架杆的BC杆，称为连杆。其中能作整周回转的连架杆称为曲柄，不能作整周回转的连架杆称为摇杆。根据铰链四杆机构有无曲柄，可将其分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。单元3.1铰链四杆机构的基本形式3.1.1曲柄摇杆机构两连架杆一个为曲柄，另一个为摇杆的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件时，可将主动曲柄的等速运动转换为从动摇杆的往复摆动（如图所示搅拌机，曲柄AB为主动件）。也可将摇杆为主动件，曲柄为从动件，将主动摇杆的往复运动转换为从动曲柄的整周转动（如图所示缝纫机机构，摇杆CD为主动件）。单元3.1铰链四杆机构的基本形式3.1.2

双曲柄机构两连架杆均为曲柄的四杆机构，称为双曲柄机构。主动曲柄作等速运动，从动曲柄作变速运动。如图所示惯性筛就是利用曲柄3的变速运动。双曲柄机构中，常见的还有平行四边形机构和反平行四边形机构。单元3.1铰链四杆机构的基本形式【平行四边形机构】如图所示，两个曲柄长度相等、且连杆和机架的长度也相等，呈平行四边形，两曲柄的转动速度和方向相同。【反平行四边形机构】如图所示，两曲柄长度相同，连杆与机架的长度也相同但不平行。车门开启机构就是应用反平行四边形机构，当主动曲柄1转动，从动曲柄3作反相转动，使两扇车门同时开启和关闭。单元3.1铰链四杆机构的基本形式3.1.3双摇杆机构两连架杆均为摇杆的四杆机构为双摇杆机构。在双摇杆机构中，两摇杆都可作为主动件。常用于操纵机构、仪表机构等。如图所示起重机，当主动摇杆AB摆动时，从动摇杆随之摆动，使连杆BC上悬挂重物处的M点，在近似水平的直线上移动，避免上下升降额外做功而消耗能量。单元3.2铰链四杆机构曲柄存在条件【铰链四杆机构中整转副存在的条件】（2）组成转动副的两构件中必有一个为机构中最短杆。（1）机构中最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；（1）取最短杆的邻杆为机架－－－曲柄摇杆机构；（2）取最短杆为机架－－－双曲柄机构；（3）取最短杆的对杆为机架－－－双摇杆机构；（4）最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和——无论取那个构件作为机架，都不存在曲柄。在满足最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和时，取不同的构件为机架时，可得三种不同性质的铰链四杆机构：单元3.3铰链四杆机构的演化3.1曲柄滑块机构演化3：对心曲柄滑块机构（e＝0）演化2：偏置曲柄滑块机构（e≠0）曲柄摇杆机构演化1：曲柄滑块机构3.2偏心轮机构在曲柄滑块机构中，当曲柄较短时，往往用一个旋转中心与几何中心不重合的偏心轮代替，如图所示，称为偏心轮机构。转动中心A到偏心轮中心B的距离e称为偏心矩，相当于曲柄滑块机构中的曲柄长度。单元3.3铰链四杆机构的演化3.3曲柄滑块机构的演化【导杆机构】如图（b）所示，当以构件1为机架，构件2和4为连架杆，可得到导杆机构。由于构件4充当构件2的导路，称为导杆。当曲柄2的长度大于机架1长度时，杆2和4均可作整周转动，称为转动导杆机构。如图（c）所示，当机架1长度大于曲柄2长度，导杆只能来回摆动，称摆动导杆机构。

（a）曲柄滑块机构（b）转动导杆机构（c）摆动导杆机构曲柄滑块机构的演化图单元3.3

铰链四杆机构的演化【曲柄摇块机构】如图（a）所示，当取曲柄滑块机构中的连杆2为机架时，滑块3只能绕C点摆动，得到曲柄摇块机构。该机构中杆1绕B点回转时，杆4相对摇块3滑动，并与摇块3一起绕C点摆动，如图（b）所示。插齿机的驱动机构就是它的应用实例。（a）（b）曲柄摇块机构图【曲柄移动导杆机构】如图所示，当以滑块3为机架时，构件2成为绕C点摆动的摇杆，AC杆作往复移动，得到移动导杆机构。如图所示，当以滑块3为机架时，构件2成为绕C点摆动的摇杆，AC杆作往复移动，得到移动导杆机构。（a）（b）移动导杆机构图单元3.4铰链四杆机构特性分析3.4.1急回特性

极位：曲柄等速回转时，连杆与曲柄两次共线时，摇杆所处的两个极限位置。ψ——从动件的摆角（极限夹角）

极位夹角θ：摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄两位置AB1与AB2之间所夹的锐角。AB1→AB2，φ1=180°+θ，C2D→C1D，t1，摇杆平均速度ω1AB2→AB1，φ2=180°-θ，C1D→C2D，t2，摇杆平均速度ω2曲柄匀速转动，由于φ1>φ2，得t1>t2所以摇杆往复摆动的平均速度ω2>ω1摇杆的这种往复摆动快慢不同的运动——急回运动。【行程变化系数K】K值越大，机构的急回程度越明显，但机构的传动平稳性下降。在设计时应根据工作要求，合理选择K值，通常取K＝1.2~2.0。单元3.4铰链四杆机构特性分析3.4.2压力角和传动角在如图所示的曲柄摇杆机构中，若忽略各杆的质量和运动副中的摩擦，原动件曲柄1通过连杆2作用在从动摇杆3上的力F

沿BC方向。从动件所受压力F与受力点速度vc之间所夹的锐角

称为压力角，它是反映机构传力性能好坏的重要标志。在实际应用中，为度量方便，常以压力角

的余角

(即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角)来判断连杆机构的传力性能，

角称为传动角。因

=90°-

，故

越小，

越大，机构的传力性能越好。当机构处于连杆与从动摇杆垂直状态时，即

=90°，对传动最有利。单元3.4铰链四杆机构特性分析3.4.3死点在如图所示的曲柄摇杆机构中，当以摇杆3作为原动件，而曲柄1为从动件，在摇杆处于极限位置C1D和C2D时，连杆与曲柄两次共线。若忽略各杆的质量，则这时连杆传给曲柄的力，将通过铰链中心A，此力对A点不产生力矩，因此，不能使曲柄转动。机构的该位置称为死点位置。当机构处于死点位置时，具有以下两个特点。

(1)当传动角

=0，机构发生自锁，从动件会出现卡死现象。

(2)如果受到某些突然外力的影响，从动件会产生运动方向不确定现象。机构存在死点，对于连续运转的机器是不利的，常采取以下措施使机构渡过死点：（1）利用从动件的惯性通过死点；（2）采用机构错位排列渡过死点。单元3.5平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计，主要是根据给定的运动条件，确定绘制机构运动简图所需的尺寸参数。生产实践中的要求是多种多样的，给定的条件也各不相同，通常可归纳为两类问题：（1）按照给定从动件的运动规律（速度、位置、加速度）设计四杆机构；（2）按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。平面四杆机构的设计方法有图解法、解析法和实验法。图解法直观，简单易行，精度较差；实验法也有类似之处，但工作繁琐；解析法精确，计算较复杂。在本次任务中我们将重点介绍图解法。设计时一般先按运动条件设计四杆机构，再检验其他条件，如最小传动角是否满足曲柄存在条件，机构的几何尺寸等。单元3.5平面四杆机构的设计3.5.1按给定的连杆三个位置设计四杆机构解由于连杆上B、C两点的轨迹是以A、D为圆心的圆弧，此圆弧的圆心就是连架杆与机架组成的转动副的中心。实质上变为已知圆弧上三点求圆心。设计步骤如下：（1）选择适当的比例尺，按连杆长度及位置画出B1C1、B2C2、B3C3。（2）分别连接B1B2、B2B3、C1C2、C2C3，作B1B2和B2B3、C1C2和C2C3的垂直平分线，得到交点A、D，即为铰链的中心点。（3）连接AB1C1D就是所求的四杆机构。例

如图所示，已知铰链四杆机构连杆BC的长度及所处的三个位置B1C1、B2C2、B3C3，设计该铰链四杆机构。给定连杆的三个位置设计四杆机构单元3.5平面四杆机构的设计按给定的连杆三个位置设计四杆机构单元3.5平面四杆机构的设计3.5.2按给定连杆的两个位置设计四杆机构例

已知铰链四杆机构中连杆的长度及两个预定位置，要求确定四杆机构的其余构件尺寸。解设计时两连架杆与机架组成转动副的中心A、D可分别在B1B2和C1C2的中垂线上任意选取，得到无穷多解。在实际设计中，还需结合其他辅助条件。如限制最小传动角后，两杆中心A、D便只有一个确定的解。单元3.5平面四杆机构的设计3.5.3按给定的行程变化系数K设计四杆机构先根据已知条件选择具有急回特性的四杆机构，如曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构等。给定行程速比系数K的数值，利用机构在极限位置处的几何关系机辅助条件（如最小传动角等）进行设计。按给定的形成速比系数设计四杆机构。【曲柄摇杆机构】

已知条件：曲柄摇杆的摇杆长l3，摆角ψ和行程速比系数K。该机构设计的实质是确定铰链中心A点的位置，并定出其它三杆的长度l1、l2和l4。单元3.5平面四杆机构的设计设计步骤：（1）计算极位夹角θ（2）任选固定铰链中心D的位置，由摇杆长度l3和摆角ψ作摇杆两极限位置C1D和C2D。（3）连接C1和C2，并作C2M垂直于C1C2。（4）作∠C2C1N=90°-θ

，使C1N与C2M相交于P点。其中∠C1PC2

=90°Dl3C1C2MNPθ90°-θ单元3.5平面四杆机构的设计Dl3C1C2MNPθ90°-θ(5)作△C1PC2的外接圆，在圆上任选一点A，并分别与C1、C2相连，则

C1AC2=

C1PC2=

，A点即为曲柄与机架组成的固定铰链中心。A(6)以A为圆心，以C2A为半径作圆弧，交C1A于E，以A为圆心，以EC1/2为半径作圆，交C1A和C2A的延长线于B1和B2，B1和B2为摇杆在两极限位置时曲柄和连杆共线时的铰链B的位置。θEB1B2从而，该曲柄摇杆机构的曲柄长l1=AB1=AB2，连杆长l2=B1C1=B2C2，及l4=AD。单元3.5平面四杆机构的设计Dl3C1C2MNPθ90°-θAθEB1B2由于A点是△C1PC2的外接圆上任选的一点，所以，若仅按行程速比系数K设计，可得无穷多解。但曲柄的转动中心A不能选在FG弧段上，否则，机构将不满足运动的连续性要求，即此时机构的两个极限位置C1D和C2D将位于两个不连通的可行域内。A点位置不同，机构传动角的大小也不同。若曲柄的转动中心A选在C1G和C2F两弧段上，当A向G(F)靠近时，机构的最小传动角将随之减小。为了获得良好的传动质量，可按照最小传动角或其他辅助条件(如给定机