2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】解方程-1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期第一学期课题解方程教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1．在具体情境中，进一步理解方程的意义和等式的性质，并能借助等式性质解方程。2．在观察、分析、思考的过程中，探索解方程的过程，发展推理能力。3．在经历解方程并验算的过程中，养成自觉检验的良好学习习惯。学习重点：在具体情境中，依据等式的特点，探索解方程的方法。学习难点：理解根据等式的性质解方程的道理。教学过程时间教学环节主要师生活动5分钟一、数学情景，体会方程特点1．解决问题，引出新课在前面的学习活动中，我们认识了等式，借助天平秤重发现了等式的特点，还知道了含有未知数的等式叫做方程。还记得上节课的写方程，讲数学故事吗？琴琴同学写的方程是：2x=56，讲了这样一个数学故事：蛋糕店里每盒草莓蛋糕x元，她买了两盒，一共花了56元。文文同学写的方程是：x－3＋2＝15，数学故事是：一辆公共汽车上有x人，到站时，有3人下车，2人上车，车上还剩15人。当两名同学讲了数学故事之后，同学们都想知道该怎么求出方程中未知数是多少。今天这节课，我们就来重点研究这个问题。2．探究新知例题1.师：首先，我们来解决与蛋糕有关的问题。仔细观察方程和数学故事图，方程中一盒蛋糕的价钱是未知数，怎样才能知道一盒蛋糕的价钱呢？请你尝试用自己喜欢的方法来解决问题，之后我们来交流。3．交流、解决问题乐乐：逆运算佳佳：画图展示强强：解答小结：三位同学用不同的方法都得到了一块蛋糕的价格是28元的结论，也就是未知数x=28。尤其是强强同学的方法，利用刚刚学过的等式的性质解决了问题，还借助乐乐同学的图说清了这样做的道理。你们知道吗？刚才我们经历的过程，就是在解方程。求出的x=28，是方程2x=56的解。我们一起来回顾用等式的性质解方程的过程。以2x=56为例，按照解方程的要求，我们要在开始解方程时，在方程的下方写一个解字，点上冒号，表示我们开始解方程。解方程过程中建议大家每一步的等号要与上一步对齐。用等式的性质解方程，方程两边同时除以2,下一步，左边X=右边28。此外，当我们得出方程的解之后，还要像原来计算后验算一样，检验得出的结果是不是方程的解。方程的检验过程是这样的，将x=28带入到原方程，因为方程左边＝2×28＝56，和右边相等，所以X＝28是原方程的解。这样，我们才算完整的经历了解方程的过程。需要说明的是，解方程之后得到方程的解，不写单位名称。师：掌握了正确的解方程的方法，你们是不是就能很轻松的解与公交车人数有关的方程了呢？请你试试自己完成吧。乐乐：疑惑。文文：琴琴：师：这两个同学解方程的过程不同，但是都解决了公交车人数的问题。无论哪种方法，都在利用等式性质解方程，真的很棒。通过利用等式的性质解方程，我们解决了有关蛋糕价钱和公交车人数的问题。7分钟二、探索解决办法过渡：现在我们继续研究，老师知道很多同学都喜欢吃蛋糕。你们知道吗，做蛋糕时，黄油是不可或缺的烘焙原料。1．利用天平情境，列方程，解方程师：老师家里就有3罐黄油，其中一罐被用了一些，我只知道每次用12克，用了5次。大家看，认真观察天平，请你列出方程，并尝试解方程。汇报：佳佳：疑惑。乐乐：文文：教师小结：这两名同学列出了相同的方程，解方程的过程略有不同，但都是利用等式的性质，得到3x=390,再两边除以3，得到一个X，得出方程的解是x=130，也就是一罐黄油的质量是130克。屏幕前的同学们，你们是不是也掌握这种方法了呢？2．根据现实情境，列方程，解方程师：同学们我们继续思考，老师想尝试做一种巧克力口味的蛋糕，第一次买了3小袋可可粉，发现不够用，又买来5小袋可可粉，每袋可可粉的价钱是x元，一共花了19.2元，你能列出方程并求出每小袋可可粉的价钱吗？学生汇报：师：老师真的太佩服大家了，面对不同的情景，不仅能够列出方程，而且能够联系实际和以前学过的知识正确的解出方程。2分钟三、总结收获现在你能用自己的话说一说，该怎么解方程吗？学生汇报。师：说的真好。等式性质是解方程的依据，解稍复杂的方程时，可以将需要先计算的部分算出来，转化成比较简单的方程更便于解答。解方程之后一定要进行检验，这样我们才能够知道得到的结果是不是原方