2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】等式的性质-1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期第一学期课题等式的性质教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.借助天平平衡理解等式表达的含义，初步认识等式基本性质。2.在观察、分析、概括和交流的过程中，能够根据一个等式写出新的等式，探索等式基本性质的形成过程，发展推理能力。3.发展乐于探索的学习品质，感受学习数学乐趣。学习重点：理解等式表达的含义，探索并认识等式的性质。学习难点：发现并概括等式的性质。教学过程时间教学环节主要师生活动3分钟一、观察天平，用式子表示天平中的质量关系1.认识天平2.观察天平，用式子表示天平中的质量关系（1）不平衡的天平天平左边放两块20克的巧克力，右边放两个20克和一个10克的砝码。用一个式子表示天平中的数量关系。预设1：20+20<50预设2：20×2<20+20+10小结：当天平两边质量不相等时，我们就可以用含有“<”或“>”的式子来表示天平中的数量关系。（2）平衡的天平在天平左边又放了一颗红枣，天平发生了什么变化呢？用一个式子表示天平中的质量关系。预设1：20+20+10=50预设2：20×2+n=50预设3：20×2+1颗红枣的质量=50小结：当天平处于平衡状态时，说明天平左右两边的质量是相等的，就可以用这样含有“=”的式子表示天平中的数量关系。7分钟二、借助天平，感悟等量关系，理解等式1.自主活动，用式子表示质量关系（1）请你借助天平或天平学具，自己设计一个称重的活动，用含有“<”、“>”、“=”的式子表示称重过程中的数量关系。如果你没有可以称重的学具，也可以借助学习单上的天平图，联系生活实际先画图，再用一个式子表示这幅图的数量关系。（2）汇报交流：生1：用天平学具进行称重活动，用式子□+□<74表示生2：用天平进行称重活动，用a+20=220表示天平中的数量关系生3：借助天平图和家里的中药丸、维生素片，先画图，再想到可以用式子9×3>20和8×1.5=10+2表示。2.观察分类（1）请你仔细观察，如果给这些式子分分类，想想可以怎样分呢？预设1：分为三类预设2：分为两类（2）小结：用大于号和小于号连接的式子都表示不相等的关系，所以可以把它们归为一类，这些算式就可以分为两大类。（3）命名：观察每类式子的特点，想想可以给它们起个什么名字？3.理解等式的含义刚才我们通过对众多算式的分类认识了等式，你能用自己的话说一说，等式表示的是什么意思吗？小结：今天认识的等式是通过观察天平两边物品质量之间的关系得到的，这些等式里不仅可以包含具体的数，还可以用字母、符号和文字等代替未知的数。5分钟三、借助天平，感悟等式的性质1.自主活动，感悟等式性质同学们可以在刚才称重活动的基础上，也可以重新设计称重活动，还可以观察老师刚才的天平图，尝试在天平两边加上或减去一些物品，再观察天平的状态，看看你能发现什么？2.汇报交流生1：在原来天平称重的基础上，发现在天平两边都减去相等的质量时，天平仍旧会平衡，质量不相等，天平就不平衡，用等式表示：a+20-20=220-20。生2：在原来天平图的基础上思考，在天平图两边放再加上同样质量的物品，天平仍然是平衡的。如果两边放的物品质量不同，天平肯定就不平衡了。这个过程如果反过来，两边减去的质量相等，天平也会平衡。所以，等式两边都加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。生3：把天平两边质量分别扩大2倍，3倍、4倍等，发现天平依旧保持平衡，所以：等式两边都乘同一个数，左右两边仍然相等。生4：联系生活实际发现了等式两边都除以同一个数，左右两边仍然相等的规律。买2个足球的价钱和6个儿童篮球的价钱相等，如果把两边的球的数量都平均分成2份，各去掉一份，剩下的1个足球的价钱就应该和三个儿童篮球的价钱相等，也就是在等式两边都除以2，左右两边仍然相等。3．总结我们利用天平称重的实验活动和联系生活实际等方法，共同发现了等式的变化规律，同学们能根据我们的活动过程把等式的变化规律总结一下吗？1分钟四、巩固练习根据等式的性质，把下面的等式再改写成几个等式。3.6＋5.4＝93k－4＝46（40＋20）÷5＝60÷51分钟五、总