广东省深圳市光明区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

2021—2022学年下学期期末学业水平调研检测八年级数学第一部分选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的）1.古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（）A.谢尔宾斯基三角形 B.科克曲线 C.赵爽弦图 D.毕达哥拉斯树2.分式有意义的条件是（）A. B. C. D.x为任意实数3.五边形的内角和是()A.180° B.360° C.540° D.720°4.多项式中各项公因式是（）Aab B.4ab C. D.5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C D.6.下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.7.下列说法正确的是（）A.四边形的外角和是360°B.如果，那么C.点关于原点对称的点的坐标是D.一组对边相等，另一组对边平行四边形是平行四边形8.直线与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为（）A B. C. D.9.如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C,∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为（）A.3 B.2 C.1 D.10.如图，AC是□ABCD的对角线，将□ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O，G为CF的中点，连接OG、CE．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.因式分解：__________．12.分式方程的增根为______．13.如果将点A（-3，-1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位得到点B，那么点B的坐标是________．14.如图，在△ABC中，，，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，则△ACE的周长为______．15.如图，在□ABCD中，，，M为AB的中点，，点E是线段CM上一个动点，以CD为对角线作□CEDF，则EF的最小值是______．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.解不等式组．17.解分式方程．18.先化简，再求值：，其中.19.如图，D是△ABC的边BC的中点，，，垂足分别是E、F，且．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若，，求△ABC的面积．20.北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪融融受到大家的喜爱．某冬奥商品授权经销店欲购进这两种纪念品，已知每件冰墩墩的进价比雪融融的进价贵10元，用450元购进冰墩墩的数量与用360元购进雪融融的数量相同．（1）求冰墩墩和雪融融每件的进价分别为多少元？（2）若该商店冰墩墩纪念品每件售价65元，雪融融纪念品每件售价50元，这两种纪念品共购进200件，全部售出后总获利不低于2400元，求雪融融纪念品最多购进多少件？21.如图1，直线与x轴、y轴分别交于点C和点B，已知点．（1）求直线AB的解析式；（2）P为线段AB上一个动点，若，求此时点P的坐标；（3）点D是BO的中点，M为直线BC上的一个动点，过M为作轴交直线AB于点N，若以B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标．22.△ABC和△DEC是等腰直角三角形，，，．（1）【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系．（2）【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度，线段BD和线段AE的数量关系和