广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2021-2022学年八年级下学期线上期末数学试题（原卷版）

广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2021-2022学年八年级下学期线上期末数学试题一、单选题1.已知，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，中心对称图形个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（）A2x2-4x+1=2x(x-2)+1 B.x2-2x=x(x-2)C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.x2+2x+4=(x+2)24.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360° B.540° C.720° D.900°5.已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C D.6.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°7.已知m2-n2=mn，则的值等于（）A.1 B.0 C.-1 D.-8.下列命题为真命题的是（）A.若ab＞0，则a＞0，b＞0B.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等C.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形9.武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（）A. B. C. D.10.如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移4个单位，得到线段，则点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.11.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N．分别以点M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（）A①②③ B.①②③④ C.②④ D.②③④12.如图，为一副重叠放置三角板，其中∠ABC＝∠EDF＝90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC＝4，则此时OG的长度为（）A3 B.4 C.2 D.二、填空题13.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．14.如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．15.如图，在中，对角线交于点交于点，连接．若的周长为14，则的周长为___________．16.如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4，则a+b的最大值为_____．三、解答题17.解方程（1）（2）18.解不等式组19.已知a2+4a+1＝0，求的值．20.已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求证：△AFD≌△CEB．（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．21.翠园初级中学足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌价比B品牌足球的单价高10元，且用450元购买A品牌足球的数量与用360元购买B品牌足球的数量相等．（1）求A、B两种品牌足球的单价；（2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共60个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过2850元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？22.已知：直线y＝x+12与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△ABO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．（1）OC的长度为______；（2）点E、F是直线BC上的两点，若△AEF是以EF