第1讲 磁场及其对电流的作用高考物理总复习新教材版

第十章

磁场

第讲磁场及其对电流的作用

［教材阅读指导］

（对应人教版新教材必修第三册、选择性必修第二册页码及相关问题）

ID必修第三册PlO5图13.1-1,通电导线呈东西走向时，小磁针还偏转吗？

为什么？

提示：通电导线呈东西走向时，小磁针不偏转。因为若没有通电导线，小磁

针在地磁场的作用下呈南北走向，当通电导线呈东西走向时，其产生的磁场在小

磁针所在位置的方向仍然为南北方向，给小磁针的力还是南北方向，不会使小磁

针偏转。

I❷必修第三册P|O6,阅读“磁感线”这一部分内容。

|@必修第三册P106-107,阅读“安培定则”这一部分内容，对直线电流和

环形电流或通电螺线管，安培定则在用法上有什么不同？

提示：对直线电流，大拇指指向与电流方向一致，弯曲的四指指向同磁感线

的环绕方向一致；对环形电流或通电螺线管，大拇指指向与内部轴线上的磁感线

方向一致，弯曲的四指指向同电流的环绕方向一致。

|@必修第三册Pl07〜108,阅读［科学漫步］“安培分子电流假说”这一部分内

谷。

|国必修第三册已08［练习与应用叮7。

提示：Bo地磁场北极在地球南极附近，地磁场南极在地球北极附近。应用

环形电流的安培定则判定。

10必修第三册PI09JI0,阅读“磁感应强度”这一部分内容，公式B=W有

什么适用条件?

提示：只有电流同磁场垂直时，公式B=强才成立。

IB必修第三册P山图13.2-6,除了用有效面积S'求磁通量外，还可以用

什么方法？

提示：把8分解为垂直于S的再和平行于S的匹，用⑦=/S求解。

IB选择性必修第二册P2〜3阅读“安培力的方向”这一部分内容，P6T2,体

会安培力既与电流垂直，又与磁场垂直，即垂直于电流和磁场所确定的平面。

I❾选择性必修第二册P20［复习与提高］A组T2U),导线怎样运动？

提示：逆时针转动的同时下移。

I迪选择性必修第二册P20［复习与提高］A组T3。

提示：(1)线圈可以看成N极在左侧的通电螺线管；(2)磁场对各小段导线的

作用力可沿圆环轴线及半径所在直线分解。

选择性必修第二册P20［复习与提高］A组T*当曲线电流与匀强磁场垂

直时，公式中的L指哪段长度？

提示：指首尾相连的线段长度，即等效长度。

IB选择性必修第二册P21［复习与提高］B组「；T2O

提示：Ti：(l)3〃sin。；Q)mg-BHcos仇

T2：(1产铲，方向垂直导轨向上；(2)痣。

物理观念则顾与建建I

物理观念1磁场、磁感应强度、磁感线

1.磁场

(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有国力的作用。

(2)方向：小磁针静止时阿N极所指的方向或小磁针画N极的受力方向。

2.磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场的画强弱和方向。

(2)大小：8=画£(通电导线垂直于磁场)。在物理学中，把很短一段通电导

线中的电流I与导线长度1的乘积〃叫作电流元。

(3)单位：闹特斯拉,符号是画工。

(4)方向：小磁针静止时画N极所指的方向(即磁场方向就是B的方向)。

(5)3是画矢量，合成时遵循［13平行四边形定则。

3.磁感线及其特点

(1)磁感线：为了形象地描述磁场，在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线

上每一点的回切线方向都跟这点磁场的方向一致，这样的曲线就叫作磁感线。

(2)特点

①磁感线上某点的回切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的叵斑密定性地表示磁场的强弱。

③磁感线是「同闭合曲线,没有起点和终点。

④同一磁场的磁感线向不中断、同不相交。

⑤磁感线是假想的曲线，客观上回不存在。

物理观念2电流的磁场及几种常见的磁场

1.电流的磁场

(1)奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首

次揭示了百I电与磁的联系。

(2)安培定则

①直线电流：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与网电流方向一

致，弯曲的四指所指的方向就是画磁感线环绕的方向。

②环形(螺线管)电流：让右手弯曲的四指与环形(或螺线管)电流的方向一致，

伸直的西报指所指的方向就是环形导线(或螺线管)轴线上磁场的方向。

(3)安培分子电流假说

安培认为，在物质内部，存在着一种画环形电流——分子电流，分子电流

使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于画两个磁极。

2.几种常见的磁场

(1)常见磁体的磁场

条形磁体蹄形磁体

⑵电流的磁场

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

与条形磁体的磁场相环形电流的两侧是N极

无磁极、非匀强，

似，管内为匀强磁场且和S极，且沿中心轴线离

特点且距导线越远处磁

磁场由网SfN,管外圆环中心越远，磁场瓯

场回避

为非匀强磁场越弱

举/

安培定则

立体图

©

横截面图

续表

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

・・Xx

/

•X、00区0/

纵截面图・/X

•Xs二人、N

.・XX

(3)匀强磁场：如果磁场中各点的磁感应强度的大小回相等、方向同相同,

这个磁场叫作匀强磁场。匀强磁场的磁感线用一些回间隔相等的平行直线表示,

如图所示。

(4)地磁场

①地磁场的N极在地理叵南极附近，S极在地理回北极附近，磁感线分布

如图所示。

地磁的南极地理北极

②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度叵相同，且

方向水平叵］皿。

3.磁通量

⑴公式：中=回地。

(2)单位：同韦伯,符号是Wb。

(3)适用条件：①匀强磁场；②S是回垂直磁场并在磁场中的有效面积。

物理观念3磁场对通电导线的作用——安培力

1.安培力的方向

(1)用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指画垂直，并且都与

手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向国电流的方向,

这时画拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

(2)安培力方向的特点：FIB,F1/,即一垂直于画8、/决定的平面。

(3)推论：两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相画吸引,反向

电流互相画排氐。

2.安培力的大小

尸=〃8sin8(其中。为B与/之间的夹角)。如图所示:

(1)///8时，。=0或。=180。，安培力尸=画。。

(2)/18时，。=90。，安培力最大，尸=画遁。

3.磁电式电流表的工作原理

磁电式电流表的原理图如图所示。

(1)磁场特点

①方向：沿的半径方向均匀辐射地分布,如图所示；

②强弱：在距轴线等距离处的磁感应强度大小国］相笠。

(2)线圈所受安培力的特点

①方向：安培力的方向与线圈平面回垂直；

②大小：安培力的大小与通过的电流成叵正比。

(3)表盘刻度特点

线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是线圈转动，螺旋弹簧变形，以

反抗线圈的转动。电流越大，安培力越大，螺旋弹簧的形变叵越大，所以从指

针偏转的角度就能判断通过电流的「闻大小。由于线圈平面总与磁感线平行，线

圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小总相等，所以表盘刻度回均匀。根据

指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。

,必备知识夯实

-堵点疏通

1.磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

（）

2.磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方

向一致。（）

3.磁感线是客观存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向。

（）

4.通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。（）

5.垂直放置在磁场中的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。（）

6.安培力可以做正功，也可以做负功。（）

答案1.V2.X3.X4.X5.V6.V

二对点激活

1.（人教版必修第三册?⑶［改编）有人根据8=与提出以下说法，其中正确

的是（）

A.磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力尸成正比

B.磁场中某点的磁感应强度B与乘积II成反比

C.磁场中某点的磁感应强度8不一定等于专

D.通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度8为零

答案C

解析磁感应强度8=专是用比值定义法定义8的，但磁感应强度是磁场的

固有性质，与通电导线所受磁场力厂及乘积〃等外界因素无关，A、B错误；B

=与是在通电导线与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设通电导线与磁场

方向夹角为氏贝肺艮据F=〃8sin，得3=焉而，即3不一定等于后C正确；如

果。=0,虽然庆4）,但尸=0,故D错误。

2.（多选）如图为通电螺线管，A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直

平分线上，关于A、B、C三点，下列说法正确的是（）

A.磁感应强度最大处为A处，最小处为B处

B.磁感应强度最大处为8处，最小处为。处

C.小磁针静止时在8处和A处N极都指向左方

D.小磁针静止时在B处和。处N极都指向右方

答案BC

解析通电螺线管的磁场分布类似于条形磁体的磁场分布，画出磁感线分布

图，可知B处磁感线最密，。处磁感线最疏，所以8处磁感应强度最大，。处最

小，A错误，B正确；根据安培定则可知，8处磁场向左，再根据磁感线的闭合

性可知A处磁场向左，C处磁场向右，所以小磁针静止时，在A、8处N极指向

左方，在。处N极指向右方，C正确，D错误。

3.（人教版选择性必修第二册RT改编）下面的几个图显示了磁场对通电直

导线的作用力，其中正确的是（）

答案C

解析由左手定则知A、B错误，C正确；D项中通电直导线与磁场方向平

行，磁场对通电直导线没有作用力，D错误。

4.（人教版选择性必修第二册4VT3）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强

磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为〃，线圈的水平边长为/,处

于匀强磁场内，磁感应强度8的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流/时，

调节祛码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加

质量为机的硅码，才能使两臂再达到新的平衡。

T

Xx|X

XX/X

(1)导出用"、ms1、/表示磁感应强度B的表达式；

(2)当〃=9,/=10.0cm,Z=0.10A,♦=8.78g时,磁感应强度是多少？

答案(1中=蜀(2)0.49T

解析(1)设原来左盘内硅码质量为如，右盘内硅码及线圈的总质量为〃2

平衡时有

m\g-m2g-nBIl®

电流方向改变后，有

(mi+m)g=m2g+nBIl②

由①②两式相减得8=第。

(2)根据8=第代入数据，得8po.49T。

核心素养发展与提升卜

考点1安培定则的应用和磁场的叠加镯

［科学思维梳理］

1.环形电流和直线电流安培定则的比较

定则名称定则示意图共同点区别

R

安培定则当一个量沿大拇指所指的

(右手螺旋方向，另一个量必以大拇大拇指指向磁场的方向

定则)指所在直线为轴顺时针

环形电流的安培定则

旋转(沿直线箭头的方向

看)

大拇指指向电流的方向

直线电流的安培定则

2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵从平行四边形定则。

磁场叠加问题的一般解题思路：

(1)确定磁场场源，如通电直导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源

在这一点上产生的磁场的磁感应强度的大小和方向。如图中8M、BN分别为M、

N在c点产生的磁场。

(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场8。

例1(2021•河北省高三下4月模拟)如图所示，直角三角形"c中，Aabc=

30。，将一电流为/、方向垂直纸面向外的长直导线放置在顶点。处，则顶点c处

的磁感应强度大小为Bo-现再将一电流大小为4/、方向垂直纸面向里的长直导线

放置在顶点〃处。已知长直通电导线产生的磁场在其周围空间某点的磁感应强度

大小8=4，其中/表示电流大小，厂表示该点到导线的距离，左为常量。则顶点

c处的磁感应强度()

伊......河

A.大小为小氏，方向沿ac向上

B.大小为Bo,方向垂直纸面向里

C.大小为3B),方向沿平分线向下

D.大小为2瓦，方向垂直反向上

［答案］A

［解析］由安培定则可知，。点处电流在c点处产生的磁场的磁感应强度大小

为Bo,方向垂直ac向左，由题意及安培定则知，匕点处电流在。点处产生的磁场

的磁感应强度大小为2Bo,方向垂直be向上；根据矢量合成法则及几何知识可知，

两磁场叠加后，合磁场在c点处的磁感应强度大小为小5o,方向沿ac向上，A

正确。

「关键能力升华］

磁场的叠加和安培定则应用的“三大注意”

(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向时，注意直导线和环形导线存

在的差异。

(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。

(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强

度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。

［对点跟进训练］

(安培定则与磁场的叠加)(2021.山东省烟台市高三下三模)如图所示，完全相

同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为。1,乙的圆心为01,在两

环圆心的连线上有b、C三点，其中4。=。协=g>2=。2仁此时。点的磁感应

强度大小为8,。点的磁感应强度大小为当把环形电流乙撤去后，c点的磁

感应强度大小为()

甲乙

A.Bi-与B.及-9

C.BT-B\D.当

答案A

解析对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上产生的磁场方向

均是向左。设。。1=。仍=匕。2=。2。=r,单个环形电流在轴线上距离圆心厂位置

产生的磁场的磁感应强度大小为B\r,距离圆心3r位置产生的磁场的磁感应强度

大小为心r，故开始时，。点磁感应强度大小：88点磁感应强度大小:

Bl=B\r+B\r-,当撤去环形电流乙后，c点磁感应强度大小：BC=B3,=BI-果故

A正确。

考点2安培力的分析与计算覆

［科学思维梳理］

1.应用公式/=〃8计算安培力时的注意事项

（1）当8与/垂直时，F最大,F=11B；当8与/的夹角为。时，F=IlBsin8；

当B与/平行时，F=0o

（2）/是有效长度

弯曲导线的有效长度/,等于连接两端点线段的长度（如图所示）；相应的电流

沿I由始端流向末端。

XXXXXXX

由此可知，垂直磁场的闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量

和为零。

2.安培力的方向：根据左手定则判断。

例2（2021.河北省石家庄市高三下一模）一个各边电阻相同、边长均为L的

正六边形金属框而。呵放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框所在平面向

外的匀强磁场中。若从。、匕两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为/,则

关于金属框时受到的安培力的判断正确的是（）

A.大小为BIL,方向垂直时边向左

B.大小为BIL,方向垂直外边向右

C.大小为2BIL,方向垂直乃边向左

D.大小为2BIL,方向垂直仍边向右

［答案］A

［解析］设通过ab支路的电流为,通过afedcb支路的电流为其中afedcb

支路在磁场中所受安培力的有效长度为。、8两端点间的长度L,所以金属框受到

的安培力的合力大小为F=BhL+BhL=BIL,根据左手定则可知安培力的方向垂

直出?边向左，故A正确。

［关键能力升华］

安培力的大小与方向的判定方法

分析和计算安培力大小时，必须准确利用安培力计算公式，有效长度的确定

需要结合几何知识正确分析、计算，还要注意电流的方向与磁场方向的夹角；根

据左手定则判断安培力方向时，注意四指指向电流的方向，安培力尸18,F1I,

但磁感应强度B的方向与导线中电流/的方向并不一定垂直。

［对点跟进训练］

（弯曲导线所受安培力）（2022.江苏省苏州市高三上期中）如图所示，在光滑水

平桌面上，将长为L的柔软导线弯成六分之一圆弧，导线固定在A、C两端。整

个装置处于磁感应强度大小为8、方向竖直向上的匀强磁场中，导线通以由C到

A、大小为/的恒定电流，则导线中点处受到的张力大小是（）

3BIL

A.BILB.兀

3y^BIL

。2兀D.2兀

答案B

QOT

解析由几何关系可得L=R0=皆，则圆弧半径为火=£,有效长度为火,

则安培力/安=8次==，对导线受力分析知张力大小尸=/安==，所以B

正确，AsC、D错误。

考点3与安培力有关的力学综合问题镯

［科学思维梳理］

1.分析通电导体在磁场中平衡或加速问题的一般步骤

(1)确定要研究的通电导体。

(2)按照已知力一重力一安培力一弹力一摩擦力的顺序，对导体作受力分析。

(3)分析导体的运动情况。

(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。

2.分析安培力的注意事项

(1)安培力的方向特点：FIB,F1/,即/垂直于B和/决定的平面。

(2)安培力的大小：应用公式尸=〃3sin。计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培

力的大小时，有效长度/等于曲线两端点的直线长度。

(3)视图转换：对于安培力作用下的力学综合问题，题目往往给出三维空间图，

需用左手定则判断安培力方向，确定导体受力的平面，变立体图为二维平面图。

3.其他注意事项

(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题

也可以考虑从能量的观点解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能

定理列式求解。

(2)对于含电路的问题，可由闭合电路欧姆定律求得导体中的电流，再结合安

培力分析求解。

例3(2021.湖南省衡阳市高三下二模)如图所示，在匀强磁场区域内有一倾

角为。的光滑斜面，在斜面上水平放置一根长为人质量为，〃的直导线，通以如

图所示方向的电流/时，通电导线能静止在斜面上，重力加速度为g,下列说法

正确的是()

A.导线所受的安培力方向可能垂直于斜面向下

B.磁感应强度可能为大小8=嘴边，方向竖直向上

C.磁感应强度可能为大小8=赞，方向水平向左

D.磁感应强度方向垂直于斜面向下时，其大小最小，且最小值为8="皿

［答案］D

［解析］导线所受的安培力若垂直于斜面向下，则导线所受合力不能为0,导

线不能静止，A错误；若磁场方向竖直向上，则安培力方向水平向左，导线不能

静止，B错误；若磁场方向水平向左，则安培力方向竖直向下，导线不能静止，

C错误；根据重力、支持力、安培力三力平衡可知，当安培力方向沿斜面向上时，

即磁场方向垂直于斜面向下时，安培力最小，此时磁感应强度最小，有mgsin®=

Bmin/L,解得8mm=鸣K，D正确。

1L

［关键能力升华］

安培力作用下导体平衡或加速问题的解决方法

（1）求解安培力作用下导体平衡或加速问题的基本思路

通电导发（或通电导体樟）

画出平面受力分析图，其中安

培力的方向.要用左手定则来

判断，注意FflB.Fjl/

根据平衡条件或牛顿第二定律

列方程

（2）求解关键

①电磁问题力学化。

②立体图形平面化。

③求解极值数学化。

［对点跟进训练］

（安培力的动力学、功能问题）（多选）电磁炮是将电磁能转化成动能的装置。我

国电磁炮曾在936坦克登陆舰上进行了海上测试，据称测试中弹丸以2580m/s的

出口速度，击中了220km外的目标。如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。

光滑水平平行金属导轨M、N的间距/=0.2m,电阻不计，在导轨间有竖直向上

的匀强磁场，磁感应强度大小8=1X102T。装有弹体的导体棒时垂直放在导轨

M、N上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒。伙含弹体)的质量机=0.2kg,

在导轨M、N间部分的电阻R=0.8Q,可控电源的内阻r=0.2Q。在某次模拟发

射时，可控电源为导体棒仍提供的电流恒为/=4X103A,不计空气阻力，导体

棒仍由静止加速到。=4km/s后发射弹体。贝lj()

可控

电源

J2

A.其他条件不变，若弹体质量变为原来的2倍，射出速度将变为原来的今

B.其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，加速时间将变

为原来的也倍

C.其他条件不变，若磁感应强度大小8变为原来的2倍，射出速度将变为

原来的2倍

D.该过程系统产生的焦耳热为1.6X105J

答案BD

解析导体棒受到的安培力/=〃8,由牛顿第二定律有〃8=〃/，由运动学

公式有"=2奴，联立解得v=

［或根据动能定理有分=/加一°，而F=〃B,联立得。=寸辆，其他条件不

变，若弹体质量变为原来的2倍，由于导体棒与弹体的总质量〃，不是原来的2倍,

可知射出速度将减小，但无法确定具体变为多少，故A错误；根据x=其

他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，弹体的加速时间将变为原

来的6倍，故B正确；根据。=｛鬻，其他条件不变，若8变为原来的2倍,

则弹体的射出速度将变为原来的隹倍，故C错误；导体棒与弹体做匀加速直线运

动，由牛顿第二定律得尸=〃3=机明由运动学规律得。=。乙代入相关数据解得

该过程需要的时间，=1X10-2S,该过程中系统产生的焦耳热Q=/2(R+祝，解得

Q=1.6X105J,故D正确。

后智微疗题思想方法5通电导体在安培力作用下运

动情况的判断

1方法概述

判断通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先要弄清导体所在位置

的磁场分布情况，然后利用左手定则判定导体的受力情况，进而确定导体的运动

方向或运动趋势的方向。

2常用判断方法

(1)电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段

电流元的受力方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向。

(2)特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安

培力的方向，从而确定其运动方向。

(3)等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁体或多

个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况。

(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相

吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流

方向相同的趋势。

(5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的

问题时，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后根据牛顿第三定律，确

定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体受力及运动情况。

3解题思路

确定研究对象f判断其所在处合磁场情况一根据左手定则判断受力f确定运

动情况。

【典题例证】一轻质直导线平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的上

方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由。到匕的电流，则关于

导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（）

A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

［答案1D

［解析］判断导线的转动方向可用电流元法：如图所示，把直线电流等效为

a。、00'sO'b三段（0。'段极短）电流，由于。0'段电流方向与该处的磁场

方向相同，所以不受安培力作用；。。段电流所在处的磁场方向斜向上，由左手定

则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；0'匕段电流所在处的磁场方向斜向下，

同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里。再用特殊位置法分析：当导线转过90°

与纸面垂直时，判断导线所受安培力方向向下。综上可知导线将以。。'段为轴

逆时针转动（从上向下看）并靠近通电螺线管，D正确。

【名师点睛】判断通电导体在安培力作用下运动情况时的两点注意

（1）同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断

方法。

（2）同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据具体受力情

况进行判断。

【针对训练】

1.如图所示，条形磁体放在水平粗糙桌面上，它的右端上方固定一根与条形

磁体垂直的长直导线。用尸N表示磁体受到的支持力，用Ff表示磁体受到的摩擦

力。开始时导线中没有电流，磁体静止。当导线中通以如图所示方向的电流时,

下列说法正确的是（

A.尸N减小，Ff水平向左

B.FN增大,Ff水平向右

C.尺减小，Ff为零

D.FN增大,Ff为零

答案B

解析条形磁体在导线处产生的磁场方向斜向左上方，以导线为研究对象，

由左手定则判断可知导线所受安培力方向斜向右上方，根据牛顿第三定律可知，

导线对磁体的反作用力方向斜向左下方，则磁体有向左运动的趋势，受到桌面水

平向右的摩擦力Ff,同时磁体对桌面的压力增大，桌面对磁体的支持力尺也增

大，B正确，A、C、D错误。

2.如图所示，直导线外与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，其中直导

线固定，线圈可自由运动（不计重力），当同时通有图示方向电流时，从左向右看,

线圈将（）

A.不动

B.顺时针转动，同时靠近导线

C.逆时针转动，同时离开导线

D.逆时针转动，同时靠近导线

答案D

解析等效法：将可自由运动的环形电流看成小磁针，由安培定则可知直线

电流的磁场在其右侧垂直纸面向里，则小磁针的N极将向纸面里侧转动，即从左

向右看，线圈将逆时针转动，A、B错误。

特殊位置法与结论法：线圈转到与纸面平行的特殊位置时，根据同向电流相

吸，反向电流相斥，可知线圈左侧受直导线引力，右侧受直导线斥力，离直导线

越近磁感应强度越大，安培力越大，则线圈所受直线电流的安培力的合力向左，

故线圈靠近导线，C错误，D正确。

---------------------------课时作业］

一、选择题（本题共7小题，其中第1〜4题为单选，第5〜7题为多选）

1.（2021.八省联考河北卷）如图，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x轴和

y轴放置，沿x轴方向的电流为/。。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感

应强度B=g,其中左为常量，/为导线中的电流，「为场中某点到导线的垂直距

离。图中A点的坐标为（a,h）,若A点的磁感应强度为零，则沿y轴放置的导线

中电流的大小和方向分别为（）

y

b.......................•A

A.1/o,沿y轴正向B.1/o,沿丁轴负向

C.^/o,沿y轴正向D.%沿了轴负向

答案A

解析沿x轴放置的导线中的电流在A点激发的磁感应强度大小为&=及，

由安培定则可知，其方向垂直纸面向外，若A点的磁感应强度为零，则沿），轴放

置的导线中的电流在A点激发的磁感应强度方向应垂直纸面向里，由安培定则可

知，沿y轴放置的导线中电流方向沿y轴正向，其大小满足&=4=&=殴，解

得/=/,故A正确，B、C、D错误。

2.（2021.浙江省绍兴市二模）如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。

天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，宽度为L,线圈悬挂于右盘且下端处

于匀强磁场中，磁场方向水平垂直纸面，调节天平平衡。当线圈中通有顺时针方

向的电流/时，发现天平的右端低左端高，在左盘中增加质量为△机的徐码，天

平重新平衡。则下列分析正确的是（）

A.磁场的方向垂直纸面向外

B.本装置必须用顺时针方向电流

C.可测得5=就

D.线圈匝数越少测量得越精确

答案C

解析当线圈中通有顺时针方向的电流/时，发现天平的右端低左端高，说

明通电线圈受到的安培力向下，根据左手定则判断出磁场的方向垂直纸面向里，

故A错误；本装置所通的电流方向与磁场方向有关，故不是必须用顺时针方向电

流，故B错误；根据平衡关系可知，导线受到的安培力等于左盘中增加的祛码的

重力，故kmg=NBIL,解得B=概,故C正确；线圈的匝数越少，受到的安培

力越小，测量增加的祛码质量误差越大，越不精确，故D错误。

3.（2021•山东省泰安市肥城市高三下适应性训练三）在城市建设施工中，经常

需要确定地下金属管线的位置，如图所示，一根金属管线平行于水平地面。有一

种探测方法，首先给金属长直管线通上恒定电流，再用可以测量磁场强弱、方向

的仪器进行以下操作：

①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为

a；②在。点附近的地面上，找到与。点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成

直线EF;③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°

的从c两点，测得从c两点距离为心由此可确定（）

水平地面

/金属管线

0---->皿

A.金属管线在EF正下方，深度为方

B.金属管线在所正下方，深度为为乜

C.金属管线的走向垂直于“深度为与

D.金属管线的走向垂直于EF,深度为尊

答案A

解析用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，

记为。，说明。点离电流最近；找到与。点磁感应强度相同的若干点，将这些点

连成直线ER则这些点均离电流最近，金属管线应在反正下方，截面视图如图

所示；b、c间距为L,且两点的磁场方向均与地面夹角为45。，由几何关系可得

金属管线的深度为与。故A正确，B、C、D错误。

4.如图，垂直纸面放置的金属棒用绝缘丝线悬挂在。点，金属棒的质量m

=0.1kg、长度L=0.5m,棒中通有垂直纸面向里的电流。在竖直面内加上匀强

磁场，金属棒平衡时丝线与竖直方向间夹角。=30。，棒中电流强度/=2A,重力

加速度g=10m/s2。关于所加磁场，下面判断正确的是（）

A.磁场的方向可能垂直丝线向右上方

B.若所加磁场的磁感应强度大小B=0.8T,那么磁场的方向是唯一确定的

C.若所加磁场的方向与丝线平行，那么磁场的磁感应强度最小

D.只要所加磁场的磁感应强度大小确定，丝线上的拉力大小也就唯一确定

答案C

解析若磁场的方向垂直丝线指向右上方，根据左手定则，金属棒所受安培

力沿丝线向下，则金属棒不可能在题图位置平衡，A错误；作出金属棒平衡时的

受力分析图如图所示，可知当金属棒所受安培力心与丝线对它的拉力Fr垂直时,

安培力有最小值，磁场的磁感应强度最小，根据左手定则，此时磁场的方向平行

于丝线斜向上，C正确；安培力FA=BIL,则8满足机gsine<B〃Wmg时，同一

个大小的B对应的安培力FA方向不唯一，则FT的大小不唯一，D错误；由

mgsinKB/LWmg得,0.5T<BW1T,结合上面的分析可知，当B=0.8T时，FA

的方向不唯一，则8的方向不唯一，B错误。

5.（2022.湖北省武汉市部分学校高三上起点质量检测）磁感应强度大小为B的

匀强磁场方向竖直向上，将一个三分之二圆弧形导体外固定在图示位置，其圆心

为。，半径为在导体中通以方向从人的恒定电流/,将磁场沿顺时针方向

绕垂直纸面并过。点的轴缓慢旋转，下列说法正确的是（）

A.导体仍受到的安培力方向始终垂直纸面向外

B.导体外受到的安培力大小可能为零

C.导体必受到的安培力大小可能为B/r

D.导体ab受到的安培力最大值为IBIr

答案BC

解析三分之二圆弧形导体可以等效为电流从。一。的直线段电流，根据左手

定则可知，磁场沿顺时针方向绕垂直纸面并过0点的轴缓慢旋转的过程中，导体

ab受到的安培力的方向有些时间段中垂直纸面向外，有些时间段中垂直纸面向

里，当磁场方向与必的连线平行时，导体必受到的安培力大小为零，故A错误,

B正确；结合几何知识可知三分之二圆弧形导体必的等效长度乙=小心当磁场

方向与帅的连线垂直时，导体时受到的安培力最大，大小为Fmax=3〃=小8",

故D错误；设磁感应强度方向与原连线的夹角为。时，导体必受到的安培力大

小为BIr,BPBsin0-T-y[3r=BIr,解得。=arcsin白­,故C正确。

6.（2021.福建高考）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系X。），平面，

导线与坐标平面的交点为。、。、c、d四点。已知。、b、c、d为正方形的四个顶

点，正方形中心位于坐标原点。，e为〃的中点且在），轴上；四条导线中的电流

大小相等，其中过。点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电