期中检测（基础过关）

期中卷七年级下学期期中检测（基础过关）考试时间：90分钟注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（每小题4分，共24分）1.25的算术平方根是（）A．﹣5 B．±5 C．25 D．52.在，5，﹣2.31，﹣π，0，2.60060006，3.14，2.1616616661…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE＝55°，则∠AOD的度数为（）A．145° B．135° C．125° D．155°4.如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（）A．64° B．52° C．62° D．56°5.定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[﹣1.2}＝﹣2．对数字65进行如下运算：①[]＝8：②[]＝2：③[]＝1，这样对数字65运算3次后的值就为1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1，则数字255经过（）次运算后的结果为1．A．3 B．4 C．5 D．66.已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对 B．6对 C．7对 D．8对二、填空题（每小题4分，共48分）7.计算：（）﹣1﹣|1﹣|＝．用四舍五入法，把3.2958精确到0.01的近似数是．对于任意实数，若规定＝ad﹣bc，则当x2﹣2x﹣5＝0时，＝．已知：≈44.93，≈14.21，则的值约为．（保留两位小数）若3x+1的平方根为±2，4y﹣1的立方根为3，则y﹣2x的值为．12.如图，点O，C在直线n上，OB平分∠AOC，若m∥n，∠1＝56°，则∠2＝．13.如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°．要使a∥b，则∠2的度数应为°．14.如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，若∠ABC＝50°，则∠DEF的度数．15.如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有．（填序号）16.如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1＝66°，那么∠2＝．17.如图，OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，且交于点O，过点O作OE∥AB交于BC点O，OF∥AC交BC于点F，BC＝2008，则△OEF的周长是．18.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对87进行如下操作：87[]＝9[]＝3[]＝1，这样对87只需进行3次操作后变为1，类似的：（1）对15只需进行次操作后变为1；（2）只需进行4次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．三、解答题（共78分）19.计算（1）计算：+﹣+|﹣1|；（2）解方程：18﹣2x2＝0；解方程：（x+1）3+27＝0．（4）计算：（3﹣2）÷2．20.已知与互为相反数，z是64的平方根，求x﹣y+z的平方根．21.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．22.完成下面的证明：如图，AB和CD相交于点O，AC∥BD，∠A＝∠AOC．求证∠B＝∠BOD．证明：∵AC∥BD（已知）∴∠A＝∠B（）．∵∠A＝∠AOC（已知）∴∠B＝∠AOC（）．∵∠AOC＝∠（）．∴∠B＝∠BOD（等量代换）．23.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交AB边于点D，过D作DE∥BC交AC边于点E，若DE恰好平分∠ADC，DB＝5，EC＝3，求△EDC的周长．24.（1）如图1，AB∥CD，点M为直线AB，CD所确定的平面内的一点，若∠A＝105°+α，∠M＝108°﹣α，请直接写出∠C的度数；（2）如图2，AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点，点E在直线CD上，AN平分∠PAB，射线AN的反向延长线交∠PCE的平分线于M，若∠P＝30°，求∠AMC的度数；（3）如图3，点P与直线AB，CD在同一平面内，AN平分∠PAB，射线AN的反向延长线交∠PCD的平分线于M，若∠AMC＝180°﹣∠P，求证：AB∥CD．25.先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案．众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）103＝1000，1003＝1000000，则59319的立方根是位数．（2）59319的个位数字是9，则59319的立方根