期末数学试卷2 带解析

七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分．1．3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．在有理数﹣2，0，2，3中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．33．去年，中央财政安排资金11200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女接受义务教育，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.1×1011 B．1.12×1010 C．1.12×1011 D．112×1084．一个双肩背书包的标价为a元，现按标价八折出售，则售价是（）A．8a元 B．2a元 C．0.8a元 D．0.2a元5．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A． B． C． D．6．已知关于x的一元一次方程2x﹣a=0的解是x=1，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．27．在同一个平面内，四条直线的交点个数不能是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（）A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．16cm2二、填空题：本大题共8题，每题3分，共24分．9．的相反数是．10．若超出标准质量0.5克记作+0.5克，则低于标准质量0.3克记作克．11．当a=1时，代数式5a﹣2的值是．12．已知∠α=60°，则∠α的余角等于度．13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“快”相对的面上的汉字是．14．若时钟由2点30分走到2点55分，则分针转过的角度为．15．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为．16．如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，则第10行各数之和．三、解答题：本大题共7题，共72分．17．计算：（1）（﹣2）+（﹣1）；（+）+（﹣）﹣（﹣2）；（3）6a﹣7b﹣5a+3b；（4）2（a2+3b3）﹣（9a2﹣12b3）．18．解方程：（1）3x=10﹣2x；（2）3（x﹣1）=12；=；x﹣=2﹣．19．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）右图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．已知∠1与∠2互为补角，且∠1比∠2大20°，求∠1、∠2的度数．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．22．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和为72．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？23．如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数；（3）把图2中的∠COD绕O点逆时针旋转m度，其他条件不变，①当40°＜m＜100°时，求∠MON的度数；②当140°＜m＜180°时，请直接写出∠MON的度数．

期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分．1．3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：有理数3的倒数是．故选：C．专业学习资料平台网资源2．在有理数﹣2，0，2，3中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，负数小于0解答即可．【解答】解：在有理数﹣2，0，2，3中，最小的数是﹣2，故选A3．去年，中央财政安排资金11200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女接受义务教育，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.1×1011 B．1.12×1010 C．1.12×1011 D．112×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：11200000000=1.12×1010．故选：B．4．一个双肩背书包的标价为a元，现按标价八折出售，则售价是（）A．8a元 B．2a元 C．0.8a元 D．0.2a元【考点】列代数式．【分析】等量关系是：标价×0.8=售价，由此列出代数式即可．【解答】解：售价为：0.8a元，故选C5．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A． B． C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选：A．6．已知关于x的一元一次方程2x﹣a=0的解是x=1，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=1代入方程得2﹣a=0，解得：a=2．故选D．7．在同一个平面内，四条直线的交点个数不能是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】相交线．【分析】本题需要根据在同一个平面内，四条直线相交的交点个数，分别画出图形，探讨各种可能性是否存在．【解答】解：四条直线的交点个数若是2个点，假设a，b交于点A，直线c，d交于点B，则a与c、a与d不相交，因而一定平行，根据经过一点的直线有且只有一条直线与已知直线平行．则c，d一定重合．因而是不可能的．故选：A．8．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（）A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．16cm2【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据所给出的图形可得，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为32cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的面积．【解答】解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得，（3x+3x+2x）×2=32，解得：x=2，则长为6cm，宽为2cm，所以小长方形的面积是：6×2=12（cm2），故选C．二、填空题：本大题共8题，每题3分，共24分．9．的相反数是﹣．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：的相反数是﹣．10．若超出标准质量0.5克记作+0.5克，则低于标准质量0.3克记作﹣0.3克．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：若超出标准质量0.5克记作+0.5克，则低于标准质量0.3克记作﹣0.3克．故答案为：﹣0.3．11．当a=1时，代数式5a﹣2的值是3．【考点】代数式求值．【分析】把a=1代入代数式5a﹣2，求出算式的值是多少即可．【解答】解：a=1时，5a﹣2=5×1﹣2=5﹣2=3．故答案为：3．12．已知∠α=60°，则∠α的余角等于30度．【考点】余角和补角．【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余解答．【解答】解：∠α的余角=90°﹣60°=30°，故答案为：30．13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“快”相对的面上的汉字是新．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”相对的面上的汉字是“新”．故答案为：新．14．若时钟由2点30分走到2点55分，则分针转过的角度为150°．【考点】钟面角．【分析】根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．【解答】解：由题意，得6×（55﹣30）=150°，故答案为：150°．15．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为2．【考点】同解方程．【分析】先求出方程2x﹣3=3的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【解答】解：解方程2x﹣3=3得：x=3，把x=3，代入方程，得，1﹣=0，解得：m=2．故答案为：2．16．如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，则第10行各数之和1729．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由数列知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2﹣2n+2，每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，从而得第n行各数之和为×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1），将n=10代入以上列式从而解得．【解答】解：第n行最后一数为n2，则第一个数为n2﹣2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，第n行共有2n﹣1个；第n行各数之和：×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．当n=10时，（n2﹣n+1）（2n﹣1）=（2×10﹣1）=1729，故答案为：1729．三、解答题：本大题共7题，共72分．17．计算：（1）（﹣2）+（﹣1）；（2）（+）+（﹣）﹣（﹣2）；（3）6a﹣7b﹣5a+3b；（4）2（a2+3b3）﹣（9a2﹣12b3）．【考点】整式的加减；有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）根据有理数的加法法则进行计算即可；（3）先找同类项，再合并即可；（4）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣（2+1）=﹣3；（2）原式=﹣（﹣）+2=﹣1+2=1；（3）原式=（6a﹣5a）+（﹣7b+3b）=a﹣4b；（4）原式=2a2+6b2﹣3a2+4b2=（2a2﹣3a2）+（6b2+4b2）=﹣a2+10b2．18．解方程：（1）3x=10﹣2x；（2）3（x﹣1）=12；（3）=；（4）x﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=10；（2）去括号得：3x﹣3=12，移项合并得：3x=15，解得：x=5；（3）去分母得：3x﹣3=2，移项合并得：3x=5，解得：x=；（4）去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移项合并得：5x=5，解得：x=1．19．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）右图中有11块小正方体；（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】（1）图中有11块小正方体；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．【解答】解：（1）图中有11块小正方体；（2）左视图，俯视图分别如下图：．注：第（1）题；第（2）题画对一个视图得，两个都对得．20．已知∠1与∠2互为补角，且∠1比∠2大20°，求∠1、∠2的度数．【考点】余角和补角．【分析】设∠2=x，则∠1=x+20，根据互补的性质列出方程，求得∠1、∠2的度数即可．【解答】解：设∠2=x，则∠1=x+20，由题意得：∠1+∠2=x+20+x=180，∴x=80°，∴∠2=80°，∠1=x+20°=100°．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．【分析】由∠BOD=∠AOC=72°，OF⊥CD，求出∠BOF=90°﹣72°=18°，再由OE平分∠BOD，得出∠BOE=∠BOD=36°，因此∠EOF=36°+18°=54°．【解答】解：∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90°﹣72°=18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=36°，∴∠EOF=36°+18°=54°．22．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和为72．（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，根据两团人数之和为72，列出方程求解即可；（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可．【解答】解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=72，解得：x=34，则x+4=38，答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，则甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．根据题意列方程得：100（34﹣m）+m×100×60%=100（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×100×60%，解得：m=6．则3m﹣2=16．答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．23．如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数；（3）把图2中的∠COD绕O点逆时针旋转m度，其他条件不变，①当40°＜m＜100°时，求∠MON的度数；②当140°＜m＜180°时