浙教版七年级上册数学期中试卷

浙教版七年级上册数学期中试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.下列有理数的大小比较，正确的是（

）A.

−5>−12

B.

0<−3

C.

−2.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人，数据460000000用科学记数法表示为（

）A.

4.6×108

B.

46×107

C.

4.6×109

D.

0.46×1093.在3.14，5，227A.

3.14

B.

5

C.

227

D.

－24.下列判断正确的是（

）A.

3a2bc与bca2不是同类项B.

2mC.

单项式－22x3yz的次数是5D.

3x2－y+5xy2是二次三项式5.下列运算正确的是（

）A.

4m－m=3

B.

a3－a2=a

C.

2xy－yx=xy

D.

a2b－ab2=06.数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为5，若a的相反数为2，则b为（

）A.

－7

B.

－3

C.

3

D.

3或－77.如图，在边长为a的正方形公园中建造正方形广场，剩余部分建造宽度均为b的草坪，则草坪的周长为（

）A.

8b

B.

8a－8b

C.

8a－4b

D.

8a+4b8.已知min{x,x2A.

12

B.

−12

C.

14

D.

9．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于的是（）A．点C和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点A和点B10．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是（）A．﹣2020 B．﹣2019 C．﹣2018 D．﹣2016二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.请比较下列两数大小：-3.14________-π；12.16的算术平方根是________

13.近似数3.20×104精确到________位；14.某品牌手机原价m元，先打8折，再降价b元售出，此时手机售价为________元；15.已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a-mn+b-s的值是________；16.观察下面一组数：﹣1，﹣2，3，﹣4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第________行从左边向右数第________个数是2019.第一行

-1第二行

-2

3

-4第三行

-5

6

-7

-8

9第四行

-10

-11

12

-13

-14

15

-16……三、解答题：（7小题，共66分）17．（6分）计算．（1）6﹣（﹣）+1.75；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣2）2﹣|5﹣|．18．（8分）解方程：（1）x﹣3（x+2）＝6；（2）﹣y＝3﹣．19．（8分）定义运算“*”：对于任意有理数a和b，规定a*b＝b2﹣ab﹣3，如2*3＝32﹣2×3﹣3＝0．（1）求﹣5*（﹣3）的值；（2）若（a﹣3）*（﹣）＝a﹣1，求a的值．20．（10分）已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求关于y的方程＝的解．21．（10分）已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．22．（12分）某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得点数可以换学习用品、学习资料．规则如下：首日打卡领5个点数，连续打卡每日再递增5个，每日可领取的点数的数量最高为30个，若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从5个重新开始领取．（1）按规则，第1天打卡领取5个，连续打卡，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取个，第7天领取个；连续打卡6天，一共领取点数个；（2）从1月1日开始打卡，以后连续打卡不中断，结果一共领取了255个点数，问：连续打卡了几天？（3）小华同学从1月1日开始坚持每天打卡，达到可以每天领取30个点数，后来因故有2天（不连续）忘记打卡，到1月16日打卡完成时，发现自己一共领取了215个点数，请直接写出他没有打卡日期的所有可能结果．23．（12分）数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若B点表示的数为15，它们同时出发，请问丙遇到甲后多长时间遇到乙？；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

答案解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：A、−5<−1B、0>-3,错误；CD、−3故答案为：D.【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个正数绝对值大的反而小，进行比较即知大小.2.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：460000000=4.6×108，故答案为：A.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.3.【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：3.14是有限小数，是有理数；227-2和4是整数，是有理数；5是无理数；故答案为：B.【分析】整数和有限小数是有理数，开方开不尽的数或无限不循环小数是无理数.4.【答案】C【考点】多项式的项和次数，同类项【解析】【解答】解：A：3a2bc与bca2是同类项，不符合题意；B、2m2nC、单项式-22x3yz的次数是5，符合题意；D、3x2－y+5xy2是三次三项式，不符合题意；故答案为：C.【分析】单项式系数是指代数式的单项式中的数字因数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项。多项式是几个单项式的和，有几个单项式，它就是几项式，多项式的次数，是指多项式里次数最高项的次数。

5.【答案】C【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、4m－m=3m，不符合题意；B、a3和a2不是同类项，不能合并，不符合题意；C、2xy－yx=xy，符合题意；D、a2b和ab2不是同类项，不能合并，不符合题意；故答案为：C.【分析】字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项，只有同类项才能相加减，否则不能相加减.6.【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值，两点间的距离【解析】【解答】解：∵a的相反数为2，∴a=-2,−2−b=5∴-2-b=±5，∴b=3或-7.故答案为：D.【分析】先根据相反数的定义求出a值，再根据数轴上两点间距离公式列式解绝对值方程即可.7.【答案】B【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】解：草坪的周长为大正方形的周长和小正方形周长之和，∵大正方形周长=4a，小正方形周长=4（a-b）,∴草坪的周长=4a+4（a-b）=8a-8b.故答案为：B.【分析】看图可得，草坪的周长为大正方形的周长和小正方形周长之和，分别求出两个正方形的周长，则草坪周长可求.8.【答案】A【考点】平方根，定义新运算【解析】【解答】解：∵14∴x2∴min{x,∴x2=14x=12或x=-1故答案为：A.9．【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案．【解答】解：∵4＜6＜9，∴，∴两点之间的距离最接近于的是点C和点D．故选：A．10．【分析】根据题意，先求出右下角的数是﹣2011，不妨设正中间的数字为a，即可列出关于x的方程，从而可以得到x的值，本题得以解决．【解答】解：2+7﹣2020＝﹣2011，如右图所示，设正中间的数字为a，由题意可得﹣2011+2+a＝a+7+x，解得x＝﹣2016．故选：D．【分析】由于14<1，根据有理数乘方的性质可知x2<x<x,可得x二、精心填一填（共6小题，每小题3分，共18分）11.【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】∵

>3.14,∴-3.14>.故答案为：＞.【分析】是无限不循环小数，约等于3.14，但比3.14大；两个负数相比较，绝对值越大的，值反而小，据此分析即可判断.12.【答案】2【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵16=4，∴16的算术平方根是4=2．故答案为：2．【分析】首先根据算术平方根的定义求出16的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．13.【答案】百【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：3.20×104=32000，精确到百位；故答案为：百.【分析】要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位．14.【答案】（0.8m-b）【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】解：先打8折得:0.8m元；再降价b元得：（0.8m-b）元.故答案为：（0.8m-b）.【分析】根据题意先求打八折的售价，再求在八折基础上再降价b元的售价，据此分步计算即可解答.15.【答案】-4或2【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，代数式求值【解析】【解答】解：由题意得：a+b=0,mn=1,s=±3，∴a-mn+b-s=a+b-mn-s=0-1+3=2,或a-mn+b-s=a+b-mn-s=0-1-3=-4,故答案为：-4或2.【分析】

因为a，b互为相反数，则a+b=0,

m、n互为倒数，则mn=1,

|s|＝3，s=±3，然后分情况求a-mn+b-s的值即可.16.【答案】45；83【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由题意得：每行的最后的一个数的绝对值是该行行数的平方，∴n2≥2019，(n-1)2≤2019，∵45×45=2025>2019，44×44=1936<2019，∴n=45，2019-1936=83.故答案为：45,83.【分析】由观察可得每行的最后的一个数的绝对值是该行行数的平方，用夹逼法找到2019所在行，再用2019减去n-1即可得出从左向右数第几个数.三、解答题：7小题，共66分17【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）6﹣（﹣）+1.75＝6+0.75+1.75＝8.5；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5+8÷4＝20+2＝22；（3）（﹣2）2﹣|5﹣|＝4﹣（5﹣）＝4﹣5+＝﹣1+．18．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．【解答】解：（1）x﹣3（x+2）＝6，去括号，得x﹣3x﹣6＝6，移项，x﹣3x＝6+6，合并同类项，得﹣2x＝12，系数化1，得x＝﹣6；（2）﹣y＝3﹣，去分母，得4（1﹣y）﹣12y＝36﹣3（y+2），去括号，得4﹣4y﹣12y＝36﹣3y﹣6，移项，得﹣4y﹣12y+3y＝36﹣6﹣4，合并同类项，﹣13y＝26，系数化1，得y＝﹣2．19．【分析】（1）根据新定义运算法则即可求出答案；（2）根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：﹣5*（﹣3）＝﹣[（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣3]＝﹣（9+15﹣3）＝﹣21；（2）∵（a﹣3）*（﹣）＝a﹣1，∴，+3，+3，+3，﹣a＝a＝﹣．20．【分析】先解方程2（x﹣1）+1＝x然后把x的值代入3（x+m）＝m﹣1求解m的值，然后把m的值代入方程＝求解．【解答】解：解方程2（x﹣1）+1＝x得：x＝1，将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1得，3+3m＝m﹣1，解得：m＝﹣2，将m＝﹣2代入＝得，＝，解得：y＝﹣．21．【分析】先化简代数式M（1）利用绝对值与平方的非负性求出x、y的值，代入代数式即可求解．（2）要取值与x的取值无关，只要含x项的系数为0，即可以求出y值．（3）要使代数式的值等于5，只要使得M＝5，再根据x，y均为整数即可求解．【解答】解：先化简，依题意得：M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，将A、B分别代入得：A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，∴1﹣y＝0∴y＝1（3）当代数式M＝5时，即﹣2x+2xy+1＝5整理得﹣2x+2xy﹣4＝0，∴x﹣xy+2＝0即x（1﹣y）＝﹣2∵x，y为整数∴或或或∴或或或22．【分析】（1）根据打卡集点数的活动规则，如果连续打卡，每天递增5个，从而得出第6天领取的个数，再根据每日可领取的点数数量最高为30个，即可求出第7天领取的个数；把这6天领取的个数相加，然后进行计算即可得出一共领取的个