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2024-2025学年天津市高三上学期数学第三次阶段检测试题一、选择题：1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.“”是“，成立”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.4.函数大致图象是（）A. B.C D.5.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（

）A. B.C. D.6.，是两个非零向量，且，则与夹角为（）A30° B.45° C.60° D.90°7.若等比数列前项和为，且，为与的等差中项，则（）A.29 B.33 C.31 D.308.在正方体中，三棱锥的表面积为，则正方体外接球的体积为（）A. B. C. D.9.已知函数，函数有两个不等实根，则的取值范围是（）A. B.C. D.二、填空题：10.已知复数，为虚数单位，则的虚部是__________．11.已知，且，则的值为__________．12.设直线与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为________13.已知数列的前项和，若第项满足，则等于__________．14.已知，，，则的最大值为____________．15.已知扇形半径为1，，弧上的点满足，则的最大值是__________；最小值是__________．三、解答题：16.在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，．（1）求的值；（2）求的值．17.如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，在棱上取点，使得平面.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）求直线到平面的距离.18.已知圆．（1）圆与圆交于两点，求公共弦长；（2）直线过点且与圆相切，求直线的方程．19.已知等差数列满足，，为等比数列的前项和，．（1）求，的通项公式；（2）设，证明：．20.

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