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2024-2025学年宁夏回族自治区石嘴山市高三上学期12月月考数学检测试题一、单选题1.复数的实部为（）A. B. C.1 D.-12.已知集合，，则（）A B. C. D.3.已知=(2,3)，=(3，t)，|BC|=1，则AB⋅A.-3 B.-2C.2 D.34.已知等比数列前n项和为，其中，的值为（）A.128 B.64 C.63 D.1275.已知，，，则的值为（）A. B. C. D.6.若函数（其中，且）的最小值是3，则a的取值范围是（）A B. C. D.7.若数列为等差数列，为数列的前n项和，，，则的最小值为（）A. B. C. D.8.已知函数，且关于的方程有个不等实数根，则下列说法不正确的是（

）A.函数的最大值是 B.在上单调递减C.的取值范围是 D.的取值范围是二、多选题9.若函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（）A.的最小正周期为B.是奇函数C.的图象关于直线对称D.在上单调递增10.下列命题中，正确的有（）A.函数最小值为B.函数在上单调递减C无论取何值，函数恒过定点D.若函数定义域为，则定义域为11.设点M是所在平面内一点，下列说法正确的是（）A.若，则的形状为等边三角形B.若，则点M是边BC的中点C.过M任作一条直线，再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若恒成立，则点M是的垂心D.若，则点M在边BC的延长线上三、填空题12.已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，将函数图象上所有点的横坐标变为原来的6倍后，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式可以是__________.13.已知向量，，则________；向量在上的投影向量的坐标为________．14.已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是________．四、解答题15.已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16.已知函数,.（1）求函数的单调减区间;（2）求函数在上的最大值与最小值.17.记的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，求面积的最大值．18.已知函数的定义域为，其解析式为，其中.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数有且仅有一个极值点，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.19.行列式最早起源于对线性方程组的研究，起初是一种速记的表达式，发展到现在已经成为一种非常有用的数学工具．已知表示二阶行列式，规定；表示三分行列式，规定．设

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