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浙江省杭州市江干区2020-2021学年五年级上学期数学期末试卷姓名:__________班级:__________考号:__________题号一二三四五总分评分一、知识技能填空题(每题2分,共16分)1.0.3÷0.12=÷12=÷4=。0.12×4.5=×9=。2.下图平行四边形的面积是cm2。(单位:cm)3.如果方程(n-3)x=30的解是x=6,那么n=。4.一种苹果的价格是3.95元/kg,妈妈买了2.5kg,应实付元。5.不笔算,按规律填空。已知:1÷11=0.09;2÷11=0.186.下图中,每个小方格边长是1cm,如果将三角形ABC向下平移5格,这个图形所扫过的面积是cm2。7.用火柴棒搭正方形,像这样搭下去,搭n个正方形需要根小棒(用含有字母的式子表示)。正方形个数1234火柴根数4710138.鸡兔同笼,从上面数有8个头,从下面数有24条腿,问鸡兔各有多少只?解:设兔有x只,则鸡有只。解决问题的方程是:=24。二、知识技能选择题(将正确答案前的字母填入括号中)(每题2分,共14分)。9.不计算,算式“2.5×6.□”正确的积是()。A.1.55 B.14.95 C.15.74 D.15.510.不要看,从每个盒子里拿一个球,再把两个球上的数相加。如果总数是“4”,聪聪赢;如果总数是“5”明明赢;如果总数是“6”,强强赢。()赢的可能性最大。A.聪聪 B.明明 C.强强 D.无法确定11.下图都是由两个大小相等的正方形组成,与左图阴影面积相等的图形共有()。A.① B.①② C.①②③ D.①③12.王老师到一幢大楼的7楼办事,电梯坏了,改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒,那么他用同样的速度走到7楼还需要()秒。A.30 B.40 C.45 D.6013.下面算式没有算完,根据竖式,商是()A.2.16 B.2.16 C.2.16 14.计算下面图形的面积,方法正确的是()。①12×6+(12-6)×(10-6)÷2②6×6+(6+10)×(12-6)÷2③12×10÷2+6×6÷2④(6+10)×12÷2-6×(10-6)÷2A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②15.每个小方格的面积是2m2。估计这个圆的面积最接近()。A.128m2 B.72m2 C.52m2 D.104m2三、知识技能计算。(共30分。除第1题外,其余不能直接写得数。)16.0.6×1.5=0.48÷3=1.5÷0.01=0.25×0.3=3.4÷0.02=2.5+0.4=0.72÷0.2=8.4÷8=17.①1.1×2.08 ②12.6÷0.28③0.18×0.45 ④2.7÷0.1518.①1.75+0.25×3.6 ②24-3.28÷1.6③3.9×9.9+9.9 ④21÷3.5+21÷1.5⑤2.5×(0.8+0.4)×1.25 ⑥(16.8+1.47)÷0.719.解方程。①5x-1.2=6.2 ②0.4(x-1.4)=1 ③1.5x+3.6=x+4.5四、综合运用填空(第4、7题各3分,其余每题2分,共16分)20.0.00……01021.将一个边长为a厘米的正方形,边长分别增加1.5cm,得到一个新的正方形。1.5a求的是的面积;新正方形面积比原来增加了cm2(用含有字母的式子表示)。22.下列算式中,结果大于5的算式是(写出所有答案的序号)。①5.34÷0.98②5.75×0.11③④12.5×0.05×8.1⑤4.99×0.99⑥11.2×0.5423.下左图,将长方形分成四个小长方形,所标数据是对应的边长。长方形①是长方形③的倍,长方形③是长方形④的倍。你还可以算算其他这样的倍数关系,一定会有发现!如果下右图中所标数据是它所在长方形的面积,请用你发现的规律计算图中阴影部分的面积是m2。24.下图中的天平两边均平衡,根据图示关系,一个涂色正方形=g。25.节假日,猪肉涨价了,每千克竟然贵了5元呢!这样,原来能买20千克猪肉的钱,现在就只能买18千克了。如果要算出涨价前后猪肉的价格,可以设为x,方程是。26.下图中是三角形ABC的其中两个顶点A、B。①如果点A的位置是(3,3),则点B的位置是(,)。②若每个小方格边长为1cm。要使三角形ABC的面积是3cm2,如果用数对表示C点,其中一个可以是(,)。五、综合运用解答题(请写出主要解答过程)(每题4分,共24分)27.同样规格的A品牌口罩每袋1.25元,B品牌的口罩比A品牌每袋贵0.5元。妈妈买B品牌的口罩8袋,应付多少元?28.2020年1月至今,杭州市普通出租车的计费标准为:杭州市普通出租车收费标准①里程3千米以内(包括3千米),起步价是13元/3千米;②3至10千米,每千米加收里程费n元;不足1千米算1千米;③10千米以上里程费3.75元/千米。赵叔叔记得上次打车9.3千米,付费30.5元。那么,请你推测3至10千米里程内每千米的里程费n是多少元?29.如图,小敏家附近有一个世纪花园和一个中央公园。①世纪花园和中央公园相比,哪个公园的面积大,请用文字或算式写出你判断的理由。②与中央公园面积相等的还有哪些区域?请你在图中用△标出来。30.王老师为食堂购置食物,需要购买橄榄油20kg,大米50kg,猕猴桃100个,王老师手机查了一下这些物品的价格,如下表:物品橄榄油稻花香大米猕猴桃规格5kg/瓶10kg/袋22个/箱单价278元/瓶158.5元/袋198元王老师准备3000元钱够吗?31.下图中,正方形的边长是12厘米,空白部分是一个三角形,阴影部分的面积是多少?数学课上,同学们的方法很多,下面是三位同学的做法。小宇的方法是:S正方形-S三角形=122-12×(12-3)÷2=90(cm2)小丽的方法是:S长方形+S长方形的一半(如右图)=3×12+12×(12-3)÷2=90(cm2)小远的方法是:3+12你能想办法说明小远的方法是对的吗?请用画图、算式、文字等说明。32.下图是由9个正三角形拼成的六边形。已知最小的正三角形边长为1cm,求左边①号正三角形的边长。

答案解析部分1.【答案】30;10;2.5;0.06;0.54【解析】【解答】解:0.3÷0.12=30÷12=10÷4=2.5

0.12×4.5=(0.12÷2)×(4.5×2)=0.06×9=0.54。

故答案为:30;10;2.5;0.06;0.54。

【分析】商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数除以相同的数(0除外),积不变。2.【答案】18【解析】【解答】解:3.6×5=18(平方厘米)。

故答案为:18。

【分析】平行四边形的面积=底×高。3.【答案】8【解析】【解答】解:(n-3)×6=30

n-3=30÷6

n-3=5

n=5+3

n=8。

故答案为:8。

【分析】把x=6代入(n-3)x=30,综合应用等式的性质解方程,得出n=8。4.【答案】9.88【解析】【解答】解:3.95×2.5≈9.88(元)。

故答案为:9.88。

【分析】应付的钱数=苹果的单价×数量。5.【答案】0.5454···;0.55【解析】【解答】解:6÷11=0.5454···;

0.5454···≈0.55。

故答案为:0.5454···;0.55。

【分析】首先观察已知的数列1÷11和2÷11,它们的结果分别为0.09···和0.1818···,可以看出,这些结果的循环小数部分都由两位数字组成,且循环节中的两位数字分别是被除数与9的乘积。例如,1×9=9,所以循环节为09;2×9=18,所以循环节为18。根据这一规律,我们可以推断出其他数除以11的结果。

6.【答案】24【解析】【解答】解:

(5+7)×4÷2

=12×4÷2

=48÷2

=24(平方厘米)。

故答案为:24。

【分析】这个图形所扫过的面积是一个直角梯形,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。7.【答案】(3n+1)【解析】【解答】解:1×3+1=4(根)

2×3+1=7(根)

3×3+1=10(根)

4×3+1=13(根)

n×3+1=(3n+1)(根)。

故答案为:(3n+1)。

【分析】搭n个正方形需要小棒的根数=(3n+1)根。8.【答案】4;4x+2(8-x)【解析】【解答】解:设兔有x只,则兔有(8-x)只。

4x+2(8-x)=24

4x-2x=24-16

2x=8

x=8÷2

x=4

8-4=4(只)。

故答案为:4;4x+2(8-x)。

【分析】设兔有x只,则兔有(8-x)只。依据等量关系式:平均每只兔子腿的条数×兔子的只数+平均每只鸡腿的条数×鸡的只数=腿的总条数,列方程,解方程。9.【答案】D【解析】【解答】解:2.5×6.□的积比2.5×6=15大,排除A、B,并且5乘任何数积的末位数字不会是4,排除C,那么不计算,算式“2.5×6.□”正确的积是15.5。

故答案为:D。

【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。10.【答案】C【解析】【解答】解:1+3=4、1+4=5、1+5=6、2+3=5、2+4=6、2+5=7、3+3=6、3+4=7、3+5=8,总数是5的有2种情况,总数是6的有3种情况,2<5,强强赢的可能性最大。

故答案为:C。

【分析】分别写出两个球和的所有情况,然后比较大小,和的数量多的可能性就大。11.【答案】B【解析】【解答】解:假设大正方形的边长是a,小正方形的边长是b。

(a+b)×a÷2=0.5a(a+b);

①a×a÷2+ab÷2=0.5a2+0.5ab=0.5a(a+b);

②a×a÷2+ab÷2=0.5a2+0.5ab=0.5a(a+b);

③(a+b)×(a+b)÷2=0.5(a+b)2。

故答案为:B。

【分析】假设大正方形的边长是a,小正方形的边长是b。①阴影部分的面积=左边三角形的底×高÷2+右边三角形的底×高÷2,②阴影部分的面积=左边三角形的底×高÷2+右边三角形的底×高÷2,③阴影部分的面积=(上底+下底)×高÷2。12.【答案】D【解析】【解答】解:30÷(3-1)×(7-1)-30

=30÷2×6-30

=15×6-30

=90-30

=60(秒)。

故答案为:D。

【分析】他用同样的速度走到7楼还需要的时间=他从1楼走到3楼用的时间×(3-1)×(7-1)-已经用的时间。13.【答案】B【解析】【解答】解:余数0.4反复出现,则商是循环小数,商是2.16。

故答案为:B。

【分析】除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在余数后面添0继续除,如果被除数的整数部分不够商1,要先在商的个位上写0占位,点上小数点后再继续除。14.【答案】C【解析】【解答】解:

正确的方法是:①②④。

故答案为:C。

【分析】①=下面长方形的长×宽+上面三角形的底×高÷2;②右面正方形的边长×边长+(左边梯形的上底+下底)×高÷2,③=(整个梯形的上底+下底)×高÷2-上面三角形的底×高÷2。15.【答案】D【解析】【解答】解:8×8×2-3×2×4

=128-24

=104(平方米)。

故答案为:D。

【分析】这个圆的面积=正方形边长中小方格的个数×正方形边长中小方格的个数×平均每个小方格的面积-四个角每个空白部分小方格的个数×平均每个小方格的面积×4。16.【答案】0.6×1.5=0.90.48÷3=0.161.5÷0.01=1500.25×0.3=0.0753.4÷0.02=1702.5+0.4=2.90.72÷0.2=3.68.4÷8=1.05【解析】【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。17.【答案】解:①1.1×2.08=2.288

②12.6÷0.28=45

③0.18×0.45=0.081

④2.7÷0.15=18

【解析】【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。18.【答案】解:①1.75+0.25×3.6

=1.75+0.9

=2.65

②24-3.28÷1.6

=24-2.05

=21.95

③3.9×9.9+9.9

=(3.9+1)×9.9

=4.9×9.9

=4.9×(10-0.1)

=4.9×10-4.9×0.1

=49-0.49

=48.51

④21÷3.5+21÷1.5

=6+14

=20

⑤2.5×(0.8+0.4)×1.25

=2.5×0.4×1.25+1.25×0.8×2.5

=1.25+2.5

=3.75

⑥(16.8+1.47)÷0.7

=18.27÷0.7

=26.1【解析】【分析】①、②、④、⑥小数四则混合运算,如果有括号先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的;如果没有括号,先算乘除,再算加减;只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;

③应用乘法分配律,先变成(3.9+1)×9.9,然后再应用乘法分配律,变成4.9×10-4.9×0.1,计算出结果;

⑤应用乘法分配律,括号外面的数分别与括号里面的数相乘,再把所得的积相加。

19.【答案】解:①5x-1.2=6.2

5x=6.2+1.2

5x=7.4

x=7.4÷5

x=1.48

②0.4(x-1.4)=1

解:x-1.4=1÷0.4

x-1.4=2.5

x=2.5+1.4

x=3.9

③1.5x+3.6=x+4.5

解:1.5x-x=4.5-3.6

0.5x=0.9

x=0.9÷0.5

x=1.8【解析】【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;

①先应用等式的性质1,等式的两边同时加上1.2,然后应用等式的性质2,等式的两边同时除以5;

②先应用等式的性质2,等式的两边同时除以0.4,然后应用等式的性质1,等式的两边同时加上1.4;

③先应用等式的性质1,等式的两边同时减去3.6,然后应用等式的性质2,等式的两边同时除以0.5,计算出结果。20.【答案】3.2【解析】【解答】解:0.00……010个08÷0.21.【答案】甲;[(1.5+a)2-a2]【解析】【解答】解:1.5a求的是甲的面积;

(1.5+a)×(1.5+a)-a2

=(1.5+a)2-a2

=[(1.5+a)2-a2](平方厘米)。

故答案为:甲;[(1.5+a)2-a2]。

【分析】甲的面积=长×宽=1.5a,新正方形比原来增加的面积=新正方形边长2-原来正方形边长2。22.【答案】①③④⑥【解析】【解答】解:①因为0.98<1,所以5.34÷0.98>5.34;

②因为0.11<1,所以5.75×0.11<5.75;

③2.5÷0.25=10>5;

④12.5×0.05×8.1=5.0625>5;

⑤因为0.99<1,所以4.99×0.99<4.99;

⑥11.2×0.54=6.048>5。

故答案为:①③④⑥。

【分析】一个数(0和负数除外)除以小于1的数,所得的商大于原来的数;反之,商小于原来的数;一个数(0和负数除外)乘小于1的数,所得的积小于原来的数,反之,积大于原来的数。23.【答案】2;4;1.68【解析】【解答】解:长方形①的面积是长方形③的2倍,长方形③的面积是长方形④的4倍。你还可以算算其他这样的倍数关系,例如:②是④的2倍。

0.7×(0.6÷0.25)

=0.7×2.4

=1.68(平方厘米)

故答案为:2;4;1.68。

【分析】长方形①的长和长方形③的长相等,长方形①的宽是长方形③的宽的2倍,所以长方形①的面积是长方形③的2倍;同理,长方形③的宽和长方形④的宽相等,长方形③的长是长方形④的长的4倍,所以长方形③的面积是长方形④的4倍;同理,用你发现的规律计算图中阴影部分的面积是0.7的0.6÷0.25=2.4倍,据此解答即可。

24.【答案】40【解析】【解答】解:60÷(4-1)

=60÷3

=20(克)

20×4÷2

=80÷2

=40(克)。

故答案为:40。

【分析】一个涂色正方形的质量=60克÷(4-1)×图一右端圆形的个数÷左端涂色正方形的个数。25.【答案】涨价前猪肉的价格;20x=18(x+5)【解析】【解答】解:设涨价前猪肉的价格是x元,则涨价后猪肉的价格是(x+5)元。

20x=18(x+5)。

故答案为:涨价前猪肉的价格;20x=18(x+5)。

【分析】设涨价前猪肉的价格是x元,则涨价后猪肉的价格是(x+5)元,依据涨价前猪肉的单价×涨价前可以买的质量=涨价后猪肉的价格×涨价后可以买的数量,列方程。26.【答案】5;1;5;2;1【解析】【解答】解:①如果点A的位置是(3,3),则点B的位置在第5列,第1行,用数对表示是(5,1);

②3×2=6(平方厘米)

则C点的位置一共有5种选法,分别是(2,1)、(3,0)、(8,1)、(5,4)、(6,3)。

故答案为:①5;1;②5;2;1。

【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。三角形的面积=底×高÷2。

27.【答案】解:(1.25+0.5)×8

=1.75×8

=14(元)

答:应付14元。【解析】【分析】应付的钱数=(A品牌口罩的单价+B品牌的口罩比A品牌每袋贵的钱数)×买的袋数。28.【答案】解:9.3千米看作10千米

(30.5-13)÷(10-3)

=17.5÷7

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