浙教版数学八年级下册第4章平行四边形 综合素质评价（含答案）

第页第4章综合素质评价一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个奥运会体育比赛项目图标，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．若一个多边形的内角和为720∘，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．清晨，小刚沿着一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是（）A．540∘ B．360∘ C．1804．如图是跷跷板的示意图,小华注意到跷跷板静止状态时,可以与地面构成一个△ABC,跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面（E，F分别为AB，A（第4题）A．80cm B．70cm5．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD于点（第5题）A．1 B．2 C．3 D．56．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AD=（第6题）A．13 B．16 C．18 D．217．如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点（第7题）A．AB//CD,C．AD=BC,A8．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC,BD的交点，过点O的直线分别交AD,BC于点M，N，若（第8题）A．12 B．16 C．24 D．329．如图，在四边形ABCD中，已知AC⊥BD，若（第9题）A．3 B．6 C．412 D．10．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，连结EF,FG,EG,（第10题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）11．[2024·杭州余杭区月考]用反证法证明：“5是无理数”时，第一步应假设________________.12．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则n=13．如图，在四边形ABCD中，∠D=60（第13题）14．如图，在▱ABCD中，AB=3cm，（第14题）15．如图，在△ABC中，BC=a.作BC边的三等分点C1，使得CC1:BC1=1:2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得（第15题）16．[2024·杭州江南实验学校期中]如图，E是▱ABCD的边AB上的点，Q是CE的中点，连结BQ并延长交CD于点F，连结AF与DE相交于点（第16题）三、解答题（本题有8小题,共66分）17．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，△ABC（1）作△A1B1C1，使（2）已知△ABC与△EF18．[2024·浙江]（6分）尺规作图问题：如图①，点E是▱ABCD边AD上一点（不包含A,D），连结CE.用尺规作小明：如图②，以点C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连结AF小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，连结AF小明：小丽，你的作法有问题.小丽：哦，我明白了！（1）证明AF（2）指出小丽作法中存在的问题.19．[2024·杭州上城区期中]（8分）已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和A20．[2024·杭州拱墅区一模]（8分）在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了问题，请解答：（1）若四边形的一个内角的度数是α.①求与它相邻的外角的度数（用含α的代数式表示）；②求其他三个内角的和（用含α的代数式表示）.（2）若一个n边形(n>3)，除了一个内角，其余内角的和为（3）探究n边形(n>321．（8分）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=5，22．[2024·宁波鄞州区期中]（8分）如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，过点C作CF/（1）求证：四边形BC（2）当AB=BC时，若①AC②四边形BC23．[2024·温州期中]（10分）如图，已知在▱ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E,F分别是线段OB（1）求证：AE（2）若AC⊥CD，∠B24．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90∘,AD=16cm,AB=12cm，BC=21cm,动点P从点B出发，沿射线BC的方向以2c（1）当t为何值时，四边形PQ（2）当t为何值时，以C,D,Q,P为顶点的梯形的面积等于60c（3）是否存在点P，使△PQD

【参考答案】第4章综合素质评价一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．D2．C3．B4．B5．D6．A7．C8．C9．D【点拨】如图，过点B作BE//AC，使B∴易知∠DBE∴A由勾股定理得，DE∵A∴AD+故选D.10．B【点拨】连结BE.∵∴AB/∵E,F,G分别是OC,OD∴CD=2E∴BG=EF∴G∵四边形ABCD∴BO=∴B又∵E是OC的中点，∵四边形BGFE∴G∵BO=又∵∠BOC=∴CA不能平分故③错误；∵BE⊥AC∴AC与二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）11．5是有理数12．1313．240∘14．21315．2n16．17【点拨】连结EF∵四边形ABCD为平行四边形，∴∴∠∵Q是CE的中点，在△BEQ和∴△∵BE//C∴易知S△∵AB=CD即AE又∵AE//F∴易知S△∴阴影部分的面积=S三、解答题（本题有8小题,共66分）17．（1）【解】如图,△A（2）如图，连结BF，GC，交点即为点∵△ABC与△EFG∴点P的坐标为(−即P(18．（1）【证明】∵四边形AB∴A又根据小明的作图方法可知，AE∴四边形AE∴A（2）【解】以点A为圆心，CE长为半径作弧，与B故无法确定点F的位置，故小丽的作法存在问题.19．【证明】∵DE是∴DE=∵AF是BC∴D∴四边形BDEF∴BD/∴四边形AD∴AF与20．（1）①【解】若四边形的一个内角的度数是α，则与它相邻的外角的度数是180∘②∵四边形的内角和是360∘，其中一个内角为α∴其他三个内角的和为360∘（2）设除去的那个内角的度数为β，由题意，得(n∵n是大于3的正整数，0∘<（3）设n边形(n>3)的一个外角为α′则有180∘β′21．【解】如图，作点A关于直线BC的对称点A′，交BC于点H，连结A′D交直线BC于点M′，连结AM′，则AH=A′H，∵AB=∴A∴A∵AD/∴A∴在Rt△A即MA+M22．（1）【证明】∵D，E分别是边AB，∴DE/又∵C∴四边形BC（2）①【解】∵AB=BC∴BE⊥由题知AB=2∴在Rt△A∴A②∵C∴∠AD又∵AE=∴S∴S23．（1）【证明】在▱ABCD中，AB∴∠∵E，F分别为OB，∴BE=在△ABE和∴△∴A（2）【解】∵AB/∴A又∵∠BOC=∴A设AB=x在Rt△A即x2解得x=∴AB=∴B24．（1）【解】∵四边形PQDC当点P从点B向点C运动时，DQCP∴16−t当点P从点C向点B运动时，DQ=A∴16−t综上，当t=5或373（2）当点P从点B向点C运动时，根据题意，得16−t+当点P从点C向点B运动时，根据题意，得16−t+综上，当t=9或15时，以C,D,Q,P为顶点的梯形的面积等于（3）存在点P