2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第九章 不等式与不等式组期末复习检测题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第九章不等式与不等式组期末复习检测题(含答案)第九章不等式与不等式组期末复习检测题一、选择题1．若设,用“”、“”填空：①，②．则下列选项中，填空正确的是（）．A．， B．， C．， D．，2．不等式的解集在数轴上表示为()3．不等式组的整数解是（）A.1、2B.0、1、2C.－1、0、1D.－1、0、1、24．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为()A.■、●、▲B.■、▲、●C.●、■、▲D.■、●、▲5．关于x的不等式≤的解集如图所示,则a的取值是A．0B．—3C．—2D．—16．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥7．若不等式组的解集是,则m的取值范围是()A.B.C.D.8．解关于x的不等式，正确的结论是A．无解B.解为全体实数C.当a＞0时无解D.当a＜0时无解9．已知，若为整数时，方程组的解为正数，为负数，则a的值为（）A．0或1B．1或－1C．0或－1D．010．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有【】A.6种B.5种C.4种D.3种二、填空题11．爽爽的贵阳气候宜人，据贵阳晚报报道，2011年5月某日贵阳市最高气温是25，最低气温是17，则当天贵阳市的气温（）的变化范围是；12．已知关于x的方程2x－a=x－1的解是正数，则a_____.13．不等式的最小整数解是．14．如果点A(x－2,2y+4)在第二象限，那么x的取值范围是_______,y的取值范围是_______.15．一元一次不等式组的非负整数解是____________．16．按下列程序进行运算（如下图）规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若，则运算进行4次才停止；若运算进行了5次才停止，则的取值范围是。17．解方程组得到的x、y的值都不大于1，则m的取值范围是。18．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元。在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为人。三、解答题19．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来（1）；（2）20．当x取何值时，代数式与的值的差大于4？21．若不等式组的解集是0≤x＜1，求a、b的值22．某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨需费用495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？23．某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？参考答案一、选择题1．B2．A3．B4．B5．D6．A分析：解出不等式组的解集，根据不等式组有实数解，可以求出实数m的取值范围．解答：解：解5－3x≥0，得x≤解x－m≥0，得x≥m，由于不等式组有实数解，所以m≤．7．A解析解得x>3,因为不等式组的解集是，所以，故选A8．C9．A分析：由得出，解方程组得，所以，因为为整数，所以取0或1.10．B。解析设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20－x－y）人，则8x＋6y＋5（20－x－y）=120，即3x＋y=20，y=20－3x由每组至少有两人，得，解得2≤x≤6。∵x为整数，∴x=2，3，4，5，6。∴学生分组方案有5种。故选B。二、填空题11．12．>113．314．X＜2y＞－215．0116．2＜x≤4分析：由题意可知，因为，则运算进行4次才停止，若要运算进行了5次才停止，则，分别代入3、2,解得，用2代入则超过5次，故的取值范围是2＜x≤4.17．分析：先解方程组得到用含m的代数式表示的x、y，再根据x、y的值都不大于1即可得到关于m的不等式组，从而求得结果.解方程组得因为x、y的值都不大于1所以，解得.18．解析设参加合影的同学人数为人，由题意可得，，解之得，的最小整数取6三、解答题19．（1）；（2）20．x＜ 21．解：…………2分∴4－2a=0，=1…………4分∴a=2b=－1…………6分22．甲厂每天处理垃圾至少需要6小时分析：设甲厂每天处理垃圾x小时，则由题意乙厂每天处理垃圾小时，根据甲厂每小时需费用550元，乙厂每小时需费用495元，总费用不超过7370元，即可列出不等式，解出即可.设甲厂每天处理垃圾x小时，则乙厂每天处理垃圾小时，由题意得，解得，答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时.23．（1）地上停车场每个0.1万元；地下停车场每个0.4万元；（2）有4种方案：①地上30个，地下20个；②地上31个，地下19个；③地上32个，地下18个；④地上33个，地下17个。分析：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元，可列出方程组求解．（2）设新建m个地上停车位，根据小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，可列出不等式求解．（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得，解得答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；﹙2﹚设新建m个地上停车位，由题意得解得

因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，对应的50－m=20或50－m=19或50－m=18或50－m=17，所以，有四种建造方案．第九章不等式与不等式组自主学习达标检测(A卷)（时间90分钟满分100分）班级_______学号姓名_____得分_____一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是．2．不等号填空：若a<b<0，则；；．3．当时，大于2．4．直接写出下列不等式（组）的解集：①；②；③．5．当时，代数式的值不大于零．6．若<１，则０（用“>”“=”或“<”号填空）．7．不等式>１，的正整数解是．8．不等式的最大整数解是．9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是．10．不等式>的解集为<３，则．11．若>>，则不等式组的解集是．12．若不等式组的解集是－１<<１，则的值为．13．一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为____g14．若不等式组的解集为>３，则的取值范围是．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．A．B．C．D．16．不等式>的解集为（）A．>B．<0C．>0D．<17．不等式<6的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．下图所表示的不等式组的解集为（）A．B．C．D．三、解答题（共60分）19．（5分）20．（5分）21．（5分）22．（5分）23．（6分）代数式的值不大于的值，求的范围24．（6分）方程组的解为负数，求的范围.25．（6分）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？26．（6分）已知，满足，化简．27．（8分）国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机为进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）28．（8分）2010年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、填空题1．2．>、>、<3．>14．x>6、x>-2，-1<x<25．6．>7．1，28．29．320≤x≤34010．711．无解12．-213．大于18014．≤3二、选择题15．A16．C17．C18．A三、解答题19．x>-2830．x≤-221．无解22．23．24．a<-325．1326．727．（1）有6种进货方案；（2）电视机39台，洗衣机61台时，最大利润13900元28．（1）可设计三种搭配方案：①个个；②个个；③个个；（2）方案③成本最低4272元第九章不等式与不等式组自主学习达标检测(B卷)（时间90分钟满分100分）班级_______学号姓名_____得分_____一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．不等式7－>1的正整数解为：．2．当_______时，代数式的值至少为1．3．当x________时，代数式的值是非正数．4．若方程的解是正数，则的取值范围是_________．5．若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________．6．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．7．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为．8．若，则x的取值范围是．024-2第7题9．不等式组的解为024-2第7题10．当时，与的大小关系是_______________．11．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．12．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．13．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔．14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）024-2第15题A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4024-2第15题16．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．A．B．C．D．17．若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.2518．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米三、解答题19．（5分）解不等式．20．（5分）解不等式．21．（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：22．（5分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．23．（6分）为何值时，代数式的值是非负数？24．（6分）已知：关于的方程的解的非正数，求的取值范围．25．（6分）关于的方程组的解满足>，求的最小整数值．26．（6分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？27．（8分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？28．（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？参考答案一、填空题1．1、2、3、4、52．≤3．4．＞-35．1＜a＜46．1＜＜77．x＜28．x＜19．10．＞11．x＞-112．-3＜a≤-213．13支14．7折二、选择题15．B16．C17．A18．C三、解答题19．20．21．，画图略22．，整数解23．≥24．≥25．126．获奖人数6人，所买的课外读物为26本27．有10间房28．（1）3种；（2）选择2两甲种货车，6辆乙种货车运费最少是2040元第九章《不等式与不等式绷》综合测试题(答题时间:90分钟满分:120分)一、选择题:(每小题3分，共30分)1．已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）．Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4<b－42．不等式的正整数解有（）．Ａ．1个 Ｂ．2个Ｃ．3个 Ｄ．4个3．满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）．A．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2Ｃ．x<2 Ｄ．x>25．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）．Ａ．1小时~2小时Ｂ．2小时~3小时Ｃ．3小时~4小时Ｄ．2小时~4小时6．不等式组的解集是（）．Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2Ｃ．x>1 Ｄ．x≥27．不等式<6的非负整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．下图所表示的不等式组的解集为（）A．B．C．D．9．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.2510．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米

二、填空题（每题3分，共30分）11．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．024-2图9-112．如图024-2图9-113．若,则x的取值范围是．14．不等式组的解为．15．当时，与的大小关系是_______________．16．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．17．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是．18．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．19．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔．20．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打．三、解答题（本题共8个小题，共32分）21．解不等式：22．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：23．为何值时,代数式的值是非负数？24．已知：关于的方程的解是非正数，求的取值范围．四、解答题（本题共3个小题，其中，25、26每题9分，27题10分，共28分）25．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）2000160026．国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机为进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）27．今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙