【数 学】第2章有理数的运算知识点分类计算题专项练习题+2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》知识点分类计算题专项练习题（附答案）一、有理数的加法运算1．计算(1)−18(2)−12(3)−(4)0+2．用运算律简便计算：(1)−20+−14(2)−23．计算(1)−2.4+3.3+(2)514．阅读下面文字：对于−33解：原式==−3=0+______=______．上面这种方法叫拆项法．(1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：−20252二、有理数的减法运算5．计算：−2.4−6．计算：−7．计算：−2.25+−38．简便计算：(1)0.36+−7.4(2)+1(3)−75三、有理数的乘法运算9．计算：−1.4×510．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：0.7×311．用简便方法计算(1)−997(2)12(3)−312．【知识技能】观察下列各等式：1【数学理解】（1）以此类推，可得15×6（2）计算：11×2【拓展探索】（3）计算：11×4四、有理数的除法运算13．计算：(1)−9÷9(2)−12×1(3)−5÷14．数学老师布置了一道思考题：“计算−1小红的解法：原式的倒数为13所以−小明的解法：原式=−1请你分别用小红和小明的方法计算：−五、有理数的乘方运算15．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似数：(1)2.604（精确到十分位）；(2)40353（精确到百位）；(3)0.0234（精确到0.01）；(4)1.81万（精确到万位）．16．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．(1)这100万个家庭一年（365天）将丢弃_______个塑料袋；（用科学记数法表示）(2)若每1000个塑料袋污染1平方米土地，则该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？17．小张准备新开一家拉面馆，选址后对这一地区的人流量进行统计，以100人为标准，超过记为正，低于记为负，一周内同一时间的人流量如表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日人数−10−5−12+3+10+19+30(1)这一周人数最多的一天比人数最少的一天多________人．(2)若这些人中有60%(3)拉面师傅拉面条时，将一根很粗的面捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多根细的面条，拉面师傅一般拉8次可做一碗拉面，求一碗拉面有多少根？(4)据报道，在南京的一个美食节上，一个师傅用1 kg面粉拉出了约100万根面条，请问这个师傅拉出约100万根面条大概需要拉________次．（已知.2六、有理数的混合运算18．计算：−19．计算：−120．计算：(1)−32(2)−321．计算：(1)43(2)−222．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是______．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是______．(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次），如：−2323．砀山酥梨是名优特产之一．现有50箱砀山酥梨，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如表：（单位：千克）与标准质量的差−1−0.500.30.40.5箱数212310158(1)这50箱砀山酥梨中，最重的一箱比最轻的一箱重千克；(2)这50箱砀山酥梨总质量是千克？(3)若这些砀山酥梨以每千克2元的价格购进，以每千克5元的价格售出60%后，决定降价0.5元售出剩下的部分，求这50箱砀山酥梨一共可以获得多少元利润？（利润=售价−参考答案：1．（1）解：−18+（2）解：−12+25=25−12=13（3）解：−2（4）解：0+−232．（1）解：−20+=−20+=−2+=−32；（2）解：−=−=−2+=−213．（1）解：−2.4===−6；（2）解：5==7+=−2．4．（1）解：原式=−3+=−3=0+3=3故答案为：−310+−1（2）解：原式=−2025=0=−15．解：原式=−=−7+2=−5．6．解：−=−=−=−=−=−1437．解：−2.25+=−2=−=−3=−418．（1）解：0.36+−7.4=0.36+0.14+0.5=1+−8=−7；（2）解：+1=+=0+0+−=−5（3）解：−75=−7=−7=−20=−59．解：−1.4×=−=−=110．解：0.7×=0.7×=0.7−3.3=−2.6．11．（1）解：−99=−=−100×4−=−400−=−3991（2）解：1=1=8−12−10=−14；（3）解：−=−3=−=−1．12．解：（1）15×6故答案为：15（2）1=1−=1−=99（3）1=====67513．（1）解：−9÷=−9×=1；（2）解：−12×=−12×=−16+9−10=−17；（3）解：−5=−5×=−1．14．解：小红的解法：原式的倒数为1==−4+10−9+16=13，所以−124÷小明的解法：原式=1=−=1=−=15．（1）解：2.604（精确到十分位）为2.6；（2）解：40353（精确到百位）为4.04×10（3）解：0.0234（精确到0.01）为0.02；（4）解：1.81万（精确到万位）为2×1016．（1）解：100万×1×365=365000000=3.65×10即100万个家庭一年（365天）将丢弃3.65×10故答案为：3.65×（2）解：3.65×10即该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有3.65×1017．（1）解：这一周人数最多的一天是星期日，人数为100+(+30)=130（人）．这一周人数最少的一天是星期三，人数为100+(−12)=88（人）．∴这一周人数最多的一天比人数最少的一天多的人数为130−88=42（人）．（2）解：这一周的人流量为100−10+100−5+100−12+100+3+100+10+100+19+100+30=735（人）．∴平均每天的销售额为735×60%（3）解：拉伸1次，得到的面条数为1×2=2（根）．拉伸2次，得到的面条数为1×2×2=2拉伸3次，得到的面条数为1×2×2×2=2…一次类推，拉伸8次，得到的面条数为28∴一碗拉面有256根．（4）解：∵1000000=10∴大约需要拉20次，故答案为：20．18．解：原式=−1−[(−0.3)÷(−3)]×3−4=−1−0.1×−1=−1+0.1，=−0.919．解：−=−1−=−1−=−1−=−1−1=−2.20．（1）解：−3=9−=9−=−3（2）解：−===36．21．（1）解：原式===−2（2）解：原式=−16×=−12+1.5=−10.5．22．（1）解：从中取出−4与−2这2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，即−4×−2（2）解：从中取出−4与1这2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，即−4÷1=−4，最小值是−4；（3）解：−2−1−323．（1）解：∵最重的一箱的质量为10+0.5=10.5（千克），最轻的一箱的质量为10−1=9（千克）∴最重的一箱