2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷8.3 列二元一次方程组解应用题(3)(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷8.3列二元一次方程组解应用题(3)(含答案)-8.3列二元一次方程组解应用题（3）◆知能点分类训练知能点1销售和利润问题1．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为_____，标价为_______．2．某种彩电原价是1998元，若价格上涨x%，那么彩电的新价格是______元；若价格下降y%，那么彩电的新价格是_______元．3．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（）．A．10B．12C．14D．174．在我国股市交易中，每买一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者的实际赢利为（）．A．2000元B．1925元C．1835元D．1910元5．某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？◆知能点2利率、利税问题6．某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲、乙两种存款的年利率分别为1.4%和3.7%，该公司一年共得利息（不计利息税）6250元，则甲种存款______，乙种存款______．7．某人以两种形式一共存入银行8000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为8%，一年共得利息860元，若设甲种存入x元，乙种存入y元，根据题意列方程组，得_________．8．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2．25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少．若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（）．A．x=15，y=20B．x=12，y=23C．x=20，y=15D．x=23，y=12◆开放探索创新9．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．◆中考真题实战10．（重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习．如果按小学生每年的“借读费”500元，中学生每年的“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”．11．（南通）张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分，则两种型号信封的单价各是多少元？答案:1．650元900元2．1998（1+x%）1998（1-y%）3．C4．C5．解：设甲、乙两种商品各购进x件，y件，则答：甲、乙两种商品各购进32件和18件．6．5万元15万元7．8．A9．解：分情况计算，由其解的情况即可求得进货方案．设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台，y台，z台．（1）若选甲、乙，则有：（2）若选甲、丙，则有：（3）若选乙、丙，则有：（舍去）答：有两种进货方案：（1）购进甲种25台，乙种25台．（2）购进甲种35台，丙种15台．10．解：设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有x人，在主城区中学学习的农民工子女有y人，则∴500×680+1000×480=820000（元）=82（万元）．答：共免收82万元“借读费”．11．A，B两种型号的信封每个分别为0.1元和0.08元．8.3实际问题与二元一次方程组（一）◆回顾归纳方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，根据问题中的数量关系，列出方程组就是建立问题的数学模型，用方程组解应用题的一般步骤是：（1）______；弄清题意和题目中的数量关系．（2）______；用字母表示题目中的未知数．（可直接设未知数或间接设未知数）（3）______；挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依此列出方程组．（4）______；解上面列出的方程组，求出未知数的值．（5）检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答．◆课堂测控知识点用方程组模型解决实际问题1．在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”．设大马x匹，小马y匹，则列方程组为___________．2．学生问老师：“您今年多大了？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”．那么老师现在的年龄是______岁．3．七年级（7）班同学一起去买练习本，共买了80本，花了350元，其中A种本每本3元，B种本每本2元，问A本，B本各买了多少本？4．（教材变式题）某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻，棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用：分析：本题中的已知量有：（1）安排种三种农作物的人数共_____人．（2）安排种三种农作物的土地共_____公顷．（3）每公顷每种农作物所需的劳动力及需投入的资金．（4）三种农作物需要的资金和为_______万元．本题的相等关系有：（1）三种作物共需劳动力300人；（2）三种农作物共需资金67万元．设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，则种蔬菜的为_______公顷.依题意，得解方程组，得那么种蔬菜的面积为_______．◆课后测控1．一只轮船顺流航行，每小时20千米，逆流航行，每小时16千米，则轮船的静水速度为_______，水流速度为_______．2．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用5天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．3．看图，列方程组:上图是“龟兔赛跑”的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为V1米/小时，兔子的速度为V2米/小时，则下面的方程组正确的是（）A．B．C．D．4．如图，周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，则长方形ABCD的面积是多少．5．《孙子算经》：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4．5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？6．小明与王云分别从A，B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明先出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇．问李明和王云单独走完AB全程各需要多少小时？◆拓展创新7．（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？答案:回顾归纳（1）审题（2）设未知数（3）列方程组（4）解方程组课堂测控1．2．253．A种本45本，B种本35本．4．300；51；67；51-x-y；15；20；16课后测控1．18km/h，2km/h2．D3．C4．280（点拨：设小长方形的长为x，宽为y，由图可知；解得则长方形ABCD的长为20，宽为4）5．设绳长x尺，长木为y尺，依题意得解得6．李明需2小时，王云需4小时．7．（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台，解得②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台，则解得：③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台，则解得：（不合题意舍去）．（2）方案一：25×150+25×200=8750方案二：35×150+15×250=9000元故购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．解题技巧：本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．8.3实际问题与二元一次方程组（二）◆回顾归纳用二元一次方程组模型去探索，解决日常生活中的实际问题，必须掌握一些常见应用问题中量与量之间的关系，常见的问题有以下几种类型：（1）和，差，倍，分问题;（2）等积变形问题;（3）工程问题;（4）行程问题;（5）劳动力的调配与搭配问题;（6）利润，增长率及市场营销，银行储蓄问题;（7）经济决策问题.◆课堂测控知识点用二元一次方程组模型探索实际问题1．某市房地产开发公司向中国建设银行贷款年利率分别为6%和8%的甲，乙两种款项500万元，一年应付利息共33万元，求甲，乙两种贷款的数额各是多少？设甲，乙两种贷款分别为x，y万元，根据题意可列方程组_______________________．2．3．（教材变式题）某纸品厂为了制作甲，乙两种无盖的长方体小盒如图所示，利用边角料截出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现钭150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可制成甲，乙两种小盒各多少？方案一：设可以制成甲种小盒x个，乙种小盒y个，根据题意可列方程组：，解方程组得方案二：设制作甲种盒用去x张正方形硬纸片，制作乙种盒用去y张正方形硬纸片，那么可制成甲种盒x个，乙种盒个．根据题意可列方程组：，解得◆课后测控1．甲，乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行小时相遇．如果甲比乙先走小时，那么乙出发后小时两人相遇．到甲，乙两人的速度分别为______．2．某校初三（2）班50名同学为“希望工程”捐款，共捐款200元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．3．甲，乙两人做同样的零件，如果甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．求甲，乙两人每天各做多少个零件．若设甲，乙两人每天分别做x，y个零件，则由题意可得方程组（）A．B．C．D．4．（原创题）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某区2007年和2008年小学入学儿童人数之比为8：7，且2007年入学人数的2倍比2008年入学人数的3倍少1500人．某人估计2009年入学儿童数将超过2300人．请你通过计算，判断他们的估计是否符合当前的变化趋势．5．为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季就增1160名农民工子女在主城区中小学学习．（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？◆拓展创新6．（探索题）某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（kg）不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？答案:课堂测控1．2．1本笔记本需2元，1支钢笔需4元3．课后测控1．4.5千米/小时，5.5千米/小时2．A3．C4．设2007年与2008年入学儿童人数分别为x人，y人，则有解得∵2300>2100∴他估计不符合当前入学儿童趋势逐渐减少的趋势．5．（1）设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有x人，在主城区中学学习农民工子女有y人．由题意可得：解得：∴x=×3400=680，y=×1600=480，∴500×680+1000×480=820000元=82万元．（2）2005年秋季入学后，在小学就读的学生有3400×（1+20%）=4080（名），在中学就读的学生有1600×（1+30%）=2080（名），∴（4080÷40）×2+（2080÷40）×3=102×2+52×3=360（名）．6．设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0<x<25．则①当0<≤x20，y≤40，则题意可得解得②当0<x≤20，y>40时，由题意可得解得（不合题意，舍去）③当20<x<25时，则25<y<30，此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264（不合题意，舍去），由①②③可知张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg．解题规律：本题主要考查学生分类讨论的思想．8.3实际问题与二元一次方程组A1．戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？A．女生3人，男生4人B．女生4人，男生3人C．女生4人，男生4人D．女生3人，男生3人2．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？购票人数1~50人51~100人100人以上票价13元/人11元/人9元/人A．1班48名，2班56名．B．1班56名，2班48名．C．1班40名，2班52名．D．1班45名，2班55名．3．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只．A．12只鸡和23只兔子B．23只鸡和12只兔子C．22只鸡和13只兔子D．24只鸡和11只兔子4．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．A．17kmB．54kmC．88kmD．108km5．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？A．60张制盒身，80张制盒底B．100张制盒身，80张制盒底C．100张制盒身，100张制盒底D．800张制盒身，90张制盒底6．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲货车辆数（单位：辆）25乙货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？A．700元B．725元C．735元D．785元7.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？A．甲、乙两种机器分别为200台和280台B．甲、乙两种机器分别为240台和240台C．甲、乙两种机器分别为220台和260台D．甲、乙两种机器分别为210台和250台8．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？A．租用60座客车B．租45座客车8.3实际问题与二元一次方程组B1．一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为（）．A．、B．、C．、D．、2.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．A．符合B．不符合3．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？A．驴子驮5袋，骡子驮7袋B．驴子驮6袋，骡子驮6袋C．驴子驮7袋，骡子驮5袋D．驴子驮4袋，骡子驮7袋4．已知某铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度．A．速度为24m/s，长度为100mB．速度为20m/s，长度为120mC．速度为20m/s，长度为100mD．速度为24m/s，长度为120m5．用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？A．56张铁皮做桶身，8张铁皮做桶底B．56张铁皮做桶身，7张铁皮做桶底C．55张铁皮做桶身，7张铁皮做桶底D．54张铁皮做桶身，8张铁皮做桶底6．某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？A．18件和32件B．22件和28件C．25件和25件D．32件和18件7．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，商场有几种进货方案．A．1B．2C．3D．48．为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习．如果按小学生每年的“借读费”500元，中学生每年的“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”．A．80万元B．82万元C．78万元D．84万元参考答案8.3实际问题与二元一次方程组A1．戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？A．女生3人，男生4人B．女生4人，男生3人C．女生4人，男生4人D．女生3人，男生3人知识点：二元一次方程组的应用（和、差、倍、分问题）知识点的描述：应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达，要仔细读题，看懂题目中的每一个条件，包括隐含的条件解：设女生x人，男生y人，由题意得答：船上女生有4人，男生有3人．答：B2．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？购票人数1~50人51~100人100人以上票价13元/人11元/人9元/人A．1班48名，2班56名．B．1班56名，2班48名．C．1班40名，2班52名．D．1班45名，2班55名．知识点：二元一次方程组的应用（和、差、倍、分问题）知识点的描述：应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达，要仔细读题，看懂题目中的每一个条件，包括隐含的条件解：设七年级（1）班有x名学生，七年级（2）班有y名学生，根据题意可列答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有56名学生．答：A3．“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只．A．12只鸡和23只兔子B．23只鸡和12只兔子C．22只鸡和13只兔子D．24只鸡和11只兔子知识点：二元一次方程组的应用知识点的描述：应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达，要仔细读题，看懂题目中的每一个条件，包括隐含的条件解：设有x只鸡，y只兔子，由题意得答：笼子里有23只鸡和12只兔子．答：B4．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．A．17kmB．54kmC．88kmD．108km知识点：二元一次方程组的应用知识点的描述：应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达，要仔细读题，看懂题目中的每一个条件，包括隐含的条件解：设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km．根据题意，得．答：D5．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？A．60张制盒身，80张制盒底B．100张制盒身，80张制盒底C．100张制盒身，100张制盒底D．800张制盒身，90张制盒底知识点：二元一次方程组的应用知识点的描述：应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达，要仔细读题，看懂题目中的每一个条件，包括隐含的条件解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，根据题意得答：100张制盒身，80张制盒底，可正好制成一批完整的盒子．答：B6．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲货车辆数（单位：辆）25乙货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？A．700元B．725元C．735元D．785元知识点：二元一次方程组的应用知识点的描述：应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达，要仔细读题，看懂题目中的每一个条件，包括隐含的条件解：设甲种货车每辆每次运货x（t），乙种货车每辆每次运货y（t），则有30×（3x+5y）=30×（3×4+5×2.5）=735（元）．答：货主应付运费735元．答：C7.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？A．甲、乙两种机器分别为200台和280台B．甲、乙两种机器分别为240台和240台C．甲、乙两种机器分别为220台和260台D．甲、乙两种机器分别为210台和250台知识点：二元一次方程组的应用知识点的描述：应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达，要仔细读题，看懂题目中的每一个条件，包括隐含的条件解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，依题意，得答：该厂第一季度生产甲、乙两种机器分别为220台和260台．答：C8．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？A．租用60座客车B．租45座客车知识点：二元一次方程组的应用知识点的描述：应用题的关键在于把文字表达的意义用数学等式来表达，要仔细读题，看懂题目中的每一个条件，包括隐含的条件解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得．答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．（2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．所以租用4辆60座客车更合算．答：A8.3实际问题与二元一次方程组B1．一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则宽和长分别为（）．A．、B．、C．、D．、解：设宽为x（m），长为y（m），根据题意得答：D2.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．A．符合B．不符合解：设2003年入学儿童人数为x人，2004年入学儿童人数为y人，则可列∵2300>2100，∴他的估计不符合当前入学儿童逐渐减少的趋势．答：B3．《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？A．驴子驮5袋，骡子驮7袋B．驴子驮6袋