广东省深圳市罗湖外语初中学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）

深圳市罗湖外语初中学校九年级上学期期末测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2.在直角中，，，，求为（）A. B. C. D.3.菱形不具备性质是（）A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.对角线平分对角 D.是中心对称图形4.如图，点P是反比例函数图像上的一点，轴于F点，且面积为4．若点也是该图像上的一点，则m的值为（）A.－2 B.－4 C.2 D.45.我国于12月中旬开始放开新冠疫情管控，经专家推算，每轮传播过程中，1个人可以传播给x个人，经过两轮传播后，共有81人被传染．则可列方程（）A. B.C. D.6.如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（）A.（﹣3，） B.（﹣2，3） C.（﹣，3） D.（﹣3，2）7.如图，关于抛物线，下列说法错误的是（）A.顶点坐标为(1，)B.对称轴是直线x=lC.开口方向向上D.当x>1时，y随x的增大而减小8.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④9.如图，在中，平分，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接分别交、于点E、F；第三步，连接、．若，，，则的长是（）A.3 B.4 C.5 D.610.如图，正方形的对角线相交于点O，点F是上一点，交于点E，连接交于点P，连接．则下列结论：①；②；③四边形的面积是正方形面积的；④；⑤若，则．其中正确的结论有（）个．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每题3分，共15分）11.已知，则___________．12.若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是________．13.如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为_____cm2．14.如图，在某校的2022年新年晚会中，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然得体，已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为_____米．15.如图，直线y＝x﹣2交双曲线y（x＞0）于点A，交x轴于点B，直线y＝3x交双曲线y（x＞0）于点C，若OA＝OC，则k的值为_____．三、解答题16.计算题（1）解方程；（2）解方程：．（3）计算：．17.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图．解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人．（2）求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？并补齐条形统计图．（3）学校要将D组最优秀4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．18.如图，从楼层底部处测得旗杆的顶端处的仰角是，从楼层顶部处测得旗杆的顶端处的仰角是，已知楼层的楼高为米．求旗杆的高度约为多少米?（参考数据：）19.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨元．（1）售价上涨x元后，该商场平均每月可售出______个台灯（用含x代数式表示）；（2）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？（3）台灯售价定为多少元时，每月销售利润最大？20.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF.(1)求证:四边形ABEF是矩形；(2)连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度.21.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点两点．（1）分别求出一次函数和反比例函数解析式：（2）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（3）连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求ABC的面积．22.【推理】如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G．（1）求证：．【运