2024-2025学年年九年级数学人教版下册专题整合复习卷第29章 投影与视图单元练习(含答案)

2024-2025学年年九年级数学人教版下册专题整合复习卷第29章投影与视图单元练习(含答案)第29章投影与视图单元练习班级___________姓名___________一．选择题。（8小题，每小题4分，共32分）1．圆柱对应的主视图是（）。ABCD2．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）。A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定3．某同学把如图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）：这三种视图正确的是（）。A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图 D．全部正确4．一个四棱柱的俯视图如下图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）5、如图①为五角大楼示意图，图②是它的俯视图，小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在哪个区域（）A．A区域 B．区域C．C区域 D．三区域都可以6、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）。A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形7、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）。A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形8、如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．平方米 B.平方米C.平方米 D.平方米二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）9．平行投影是由光线形成的。10．一个物体的俯视图是圆，这个物体的可能形状是、.11．某一时刻甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小颖身高1.6米，那么此时她的影长为米。12．根据下列物体的三视图，填出几何体名称：该几何体是__________13．下图是小红在某天四个时候看到一根要棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是_______________。14．如图，5个边长为1的正方体摆在桌子上，则露在表表面的部分的面积为__________15．如图，一根电线杆的接线部分AB在阳光下的投影CD的长1.2m,太阳光与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为_________m（精确到0.1m，参考数据：）16．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高1.5米(图中向上的箭头)，那么路灯A的高度AB等于_____________三、作图题（共10分，每小题5分）17．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。18．现有一个圆柱形瓶子，一个长方体的皮鞋盒子，放在桌上，请你摆一种形状，画出从上向下的下投影。四、解答题（共34分）19．（8分）有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6。小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，、观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？20．（8分）如图，（1）中左面的圆锥，下好能通过右边图中的两个空洞，正好能通过（2）、（3）中右面两个空洞的可能是什么样的主体图形？请画出它们的草图。（1）（2）______________(3)_____________21．（8分）下图为一个物体的正视图，这是由五个小正方体搭成的物体，并且上、下两层正方体对齐，同一层的下态度体也对齐，你能找出几种搭法？画出其中的三种搭法的俯视图。22．（10分）如图，小明家楼房旁立了一根长4米的竹杆，小明在测量竹杆的影子时，发现影子不全落在地面上，有一部分落在楼房的墙壁上，小明测出它落在地面上的影子长为2米，落在墙壁上的影子长为1米，此时，小明想把竹杆移动位置，使其影子刚好不落在墙上。试问，小明应把竹杆移到什么位置（要求竹杆移动的距离尽可能小）参考答案CBCBCBCB9、平行；10、圆柱，圆锥，等；11、1.2；12、六棱柱；13、④③①②；14、16；15、2.1；16、4.5；17、略。18、略。19、1的对面是5，2的对面是4，3的对面是6；20、略；21、略；ABABCDE由tanE=，即，解得CE=，所以小明应把竹杆向前移米以上。第29章投影与视图单元检测题(满分100分，时间45分钟)斑_____________________号姓名____成绩_______一、填空题：(每题4分，共32分)1．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成。2．俯视图为圆的几何体是____，________。3．手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为.4.下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的____(填序号)。=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④5．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在____光线下形成的。（填“太阳”或“灯光”）(第5题)(第6题)(第8题)6.如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会________________(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)7．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是____________，也可能是_____________.三角形，一条线段；8．如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，右边是该正方体的主视图、左视图、俯视图.中的两个，请在两个视图中写上相应的名称。二、(选择题，每题5分，共25)9．下列图形中，是圆柱体侧面的是（）10．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主视图见图2，那么它的俯视图为（）（1）（2）Ｂ．（1）（2）Ｂ．Ａ．Ｃ．Ｃ．Ｄ．Ｄ．11．在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）。（A）上午（B）中午（C）下午（D）无法确定12．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能是()ABCD13．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A、0.36m2B、0.81m2C、2m2D、3.24m2三、解答题：14．(5分)有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.15．画出如图立体图形的三视图(每题8分，共16分)(1)(2)16．(10分)（在一个宁静的夜晚，月光明媚，张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩。张芳测得李红的影长为1m，并立即测得小树影长为1.5m，请你估算小树的高约为多少？17．(12分)(1)根据物体的三视图描述物体的形状;(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积.(精确到1cm2)答案：一，1.平行，平行光线;2.圆，球或圆锥;3.中心投影;4.=2\*GB3②;5.灯光;6.逐渐变大;7.三角形，一条线段;8.俯视图，主视图.二9.B10.C11.A12.A13.B三14.略15，(1)(2)16.2.475米17.(1)是圆筒;(2)2(62-52)π+(12+10)π×200=13892cm2第二十九章投影与视图检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2013·南宁中考)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A.三角形 B.线段 C.矩形 D.正方形2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影()A.长相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定3.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一时刻的路灯下（）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长4.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m5.(2013·威海中考)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变第7题图第5题图C.俯视图改变，左视图改变第7题图第5题图D.主视图改变，左视图不变6.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A.16mB.18mC.20mD.22m7.(2013·聊城中考)如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（）A.3 B.4 C.5 D.68.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（）第8题图A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①9.(2013·新疆中考)下列几何体中，主视图相同的是（）② ③ ④第9题图A.①② B.①③ C.①④ D.②④10.(2013武汉中考)如图，是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（） 第10题图A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）11.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是.（填序号）第13题图12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人.”第13题图13.如图所示的圆柱的左视图是，俯视图是.14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是.第15题图第15题图俯视图俯视图主视图左视图第14题图第16题图第16题图15.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子个.第17题图16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于.第17题图17.如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．18.皮影戏中的皮影是由投影得到的.三、解答题（共46分）第19题图19.（8分）分别画出图中立体图形的三视图.第19题图20.（8分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.第20题图第20题图21.（8分）已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱.，某一时刻在阳光下的投影.（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．第21题图第21题图ABCED第22题图22.（6分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．第22题图主视图左视图俯视图第24题图23.（8主视图左视图俯视图第24题图24.（8分）如图所示为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．参考答案1.A2.D解析：如果两个物体是平行放置，则选项B对，如果不是平行放置，则无法确定.由于本题没有具体说明它们是如何放置，所以应该选D.3.D解析：因为不知道两人离路灯的距离，所以无法判断.在两人离路灯的距离相等的情况下，小明的影子长.4.D解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2.5.D解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以选D.6.C解析：设旗杆高为m．根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得=，．故选C．7.B解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.8.B解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子开始指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，故分析可得先后顺序为④①③②．故选B．9.B解析：几何体①的主视图是矩形，几何体②的主视图是三角形，几何体③的主视图是矩形，几何体④的主视图是圆，所以几何体①与几何体③的主视图相同.第10题答图10.C解析：从正面看到几何体的平面图形如图所示.故正确答案为C.第10题答图11.②解析：长方体的三视图都是矩形，但是矩形的大小不一样，所以①不符合；球的三视图都是相同大小的圆，所以②符合；圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是中心带圆点的圆，所以③不符合；圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以④不符合；三棱柱主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，所以⑤也不符合.12.中间的上方解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人的影子一个向东，一个向西，则光源一定位于两人中间的上方．13.矩形圆解析：根据三视图的定义可知，圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆.14.圆锥解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是三角形，俯视图是圆心带有圆点的圆，所以是圆锥.15.12解析：从三视图看，第一列有4+5=9（个），第二列有3个，则这个桌子上共有9+3=12（个）碟子．故答案为12．16.24解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24.17.6解析：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对的两个面；1和5是相对的两个面，∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，∴原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为6．18.中心解析：皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．19.解：如图所示.第19题答图第19题答图20.分析：从正面看,从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看,从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看,从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．解：如图所示.第21题答图EDFCBA第20题答图第21题答图EDFCBA第20题答图21.解：（1）如图所示.（2）∵,∴＝＝EQ\F(5×6,3)＝10（）.22.解：当木杆与太阳光线垂直时其影长最长，如图所示.第22题答图第23题答图第22题答图第23题答图FEADCAabbNMB23.证明：如图所示，为路灯高度，为该人高度，为该人前后的两个影子.∵∥，∴＝，∴＝，即＝.同理＝.∴＝＝常数（定值）.24.分析：（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可．第24题答图解：（1）正三棱柱；

（2）如图所示；第24题答图（3）3×10×4=120（）．第29章投影与视图单元复习测试（时间：90分钟，满分：100分）一、填空题（每题3分，共24分）1．俯视图为圆的几何体是________、_________；三种视图都相同的几何是_________、________．2．物体的主视图实际上是该物体在某一________光线下的投影．3．同一时刻、同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是________．4．如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个_______；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？_________．5．（2006·浙江）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是________（写序号）6．如图△ABC中∠C=90°，现将△ABC绕AB旋转一周，所得几何体的主视图是图中的_________.（填序号）7．下图是由一些相同的小正方体塔成几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是_________．8．直角坐标平面内，一光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴于D点，C坐标为（3，2），则CD在x轴上的影长为________，点C的影子的坐标为________．二、选择题．（每题3分，共24分）9．一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）A．乙照片是参加100m的B．甲照片是参加100m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片10．（2006·云南）如图，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是（）11．（2005·黑龙江）图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）A．a、bB．b、dD．a、cD．a、d12．（2005·荆州市）如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）13．（2005·常州）如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．圆锥14．（2005·南京）如图1，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m(1)(2)(3)15．（2006·深圳）如图2，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米16．如图3是一个立体图形的二视图，根据图示数据求出这个立体图形的体积是（）A．24cm3B．48cm3C．72cm3D．192cm3三、解答题．（第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21，22题每题12分，共52分）17．下图是一个圆柱截去四分之一后得到的几何体，以如图所示的一个截面为正面，请画出它的三种视图：18．在如图所示的太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．19．（2006·常州）如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高．（精确到0.1m）20．如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．21．下列给出了某种工件的三视图，某工厂要铸造5000件这种铁质工件，要用去多少吨生铁？工件铸成后，表面需得涂一层防锈漆，已知1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面，涂完这批工件要用多少千克防锈漆？（铁的比重为7.8克/cm3，单位为cm）22．（2005·济南）如图，