2022-2023学年广东省广州113中九年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（26页）2022-2023113中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，）1（3）列件，于可事的是( )1张体育彩票中奖从地面发射1枚导弹，未击中空中目标汽车累积行驶10000km，从未出现故障从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球2（3）配法方程x22x10，方果确是( )A．(x2)22

B．(x1)22

C．(x2)23

D．(x1)233（3）列次数，图的称为x2是( )A．y2x22

B．y2x22

C．y2(x2)2

D．y(x2)24（3）列志中既轴称形又中对图的（ ）A．B．C．D．5（3ABOC2ykAk的值是(x)A．2 B．2 C．4 D．463分图，PA、PB别切O于A、B点，P40则C度为( )A．40 B．140 C．70 D．807（3分将物线y(x)21先左移4个位度再上移2个位度，平移后所得抛物线的解析式为( )A．y2x21

B．y2x23

C．y2(x8)21

D．y2(x8)2383图矩形ABCD点A时旋到形ABCD位旋角为20，则1为( )222A．110 B．120 C．150 D．1609（3）个的径为4则圆内正形边为( )222222

3

4

513）如图，O，点CCAx轴，CByA、BDAB的中点，如果点CD运动过的路程长为()A． B． C． 4 2二、填空题（6318分）3）知点P(,)点Q(a,b)于点称则ab ．12（3分）在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的5个红球和若干白球，通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率约为0.25，估计袋中白球有 个．13（3分）如图所示，正比例函数ykx与反比例函数yk2的图象有一个交点(,)，1 x则这两个函数图象的另一个交点坐标是 ．1（3）知形圆角为120它对长为2m则形半为 ．1（3）关于x函数yx22x1与x仅一公点则数k值为 ．131xxc(a),)2xB(40ABy2mxn(m0上．①2ab0；②抛物线与轴的另一个交点为(40)；③ax2bxc3有两个不相等的实数根；④abc4mn；⑤mxnax2bxc的解集为1x4．上述五个结论中，其中正确的结论是 填写序号即可．三、解答题（9小题，满分72分）1（4）x26x50．14如图，B是O的直径，弦CDABE，OC10mCD16mE的长．1（6）1B画出AOB绕点O顺时针旋转90A1OB1；求线段OA旋转到OA1所扫过的图形面积（结果保留)．2（6）yx2x的图象过点(,)，(,6)．求二次函数的关系式；x轴的两个交点及顶点坐标．21（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其12．3）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球）2（1012520%144万元．求二月份的销售额；求三、四月份销售额的平均增长率．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yxb的图象与反比例函数yk(x0)A(16)xB．点CAB上一点，且OCB与xOAB的面积比为12．k和b的值；将OBC绕点O逆时针旋转90OBC，判断点Cyk(k0)x的图象上，并说明理由．18页（26页）212分如图，在CBC，BAC与ABCE，E的延长线交ABCDBD．BADDBC；BE、CD为圆心的同一个圆上；AB5BC8，求ABC内心与外心之间的距离．A(0,)2（12）平直坐系，物线yx2xc开向，经点 3A(0,)2求c的值；B(21)xE(x0)F(x0)．2 1 2求b的值用含a；②EF2的值最小时，求抛物线的解析式；a1，当0x1x3时，求b的值．22022-2023113中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，）1（3）列件，于可事的是( )1张体育彩票中奖从地面发射1枚导弹，未击中空中目标汽车累积行驶10000km，从未出现故障从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球【解答】解：A．购买1张体育彩票中奖，这是随机事件，故A不符合题意；B．从地面发射1B不符合题意；C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障，这是随机事件，故C不符合题意；D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，这是不可能事件，故D符合题意；D．2（3）x22x10时，配方结果正确的是()A．(x2)22 B．(x1)22 C．(x2)23D．(x1)23【解答】解：x22x10，x22x12，(x1)22．B．3（3）x2的是()A．y2x22 B．y2x22 C．y2(x2)2D．y(x2)2【解答】Ay2x22x0，不符合题意；By2x22x0，不符合题意；Cy2(x2)2x2，不符合题意；Dy(x2)2x2，符合题意．D．4（3）列志中既轴称形又中对图的（ ）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选：B．5（3ABOC2ykAk的值是(x)A．2 B．2 C．4 D．4解：因为图象在第二象限，k0，k的几何意义可知|k|224，k4．D．63分图，PA、PB别切O于A、B点，P40则C度为( )A．40 B．140 C．70 D．80【解答】解：PA是圆的切线．OAP90，同理OBP90，根据四边形内角和定理可得：AOB360OAPOBPP360909040140，ACB1AOB70．2C．7（3分将物线y(x)21先左移4个位度再上移2个位度，平移后所得抛物线的解析式为( )A．y2x21

B．y2x23

C．y2(x8)21

D．y2(x8)23【解答】解：抛物线y2(x4)21先向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为y2(x44)21y2x212个单位长度得到的抛物线解析式为y2x212y2x21；A．83图矩形ABCD点A时旋到形C位旋角为20，则1为( )A．110 B．120 C．150 D．160【解答】解：设CDBCE，如图所示．20，DAD20，BAD90DAD70．BADBBEDD360，BED360709090110，1BED110．A．9（3）个的径为4则圆内正形边为( )222

3

4

5222【解答】O4，222ABCDB90，AC是O的直径，AC248，AB2BC2AC2，ABBC，AB2BC264，2解得：AB4 ，22即O的内接正方形的边长等于4 ．2C．13）如图，O，点CCAx轴，CByA、BDAB的中点，如果点CD运动过的路程长为()A． B． C． 4 2【解答】解：如图，连接OC，CAxCBy轴，四边形OACB是矩形，DAB中点，DAC上，且OD1OC，2O2，如果点CD1圆，D212，D．二、填空题（6318分）3）知点P(,)点Q(a,b)于点称则ab1 ．【解答】P(23)与点Q(a,b)关于原点对称，得a2，b3，ab231，故答案为：1．12（3分）在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的5个红球和若干白球，通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率约为0.25，估计袋中白球有15 个．【解答】x个，5

0.25，解得x15，15．13（3分）如图所示，正比例函数ykx与反比例函数yk2的图象有一个交点(,)，1 x则这两个函数图象的另一个交点坐标是 ．【解答】ykxyk2相交于两点，1 xyk2ymx均关于原点对称．x则两点关于原点对称，一个交点的坐标为(2,1)，则另一个交点的坐标为(2,1．(2,1)．13知形圆角为120所弧为2m扇的径 30cm ．【解答】解：根据题意得120r20，180r30cm，故答案为30cm．15（3分）若关于x的函数yx22x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为0或1．【解答】y0kx22x10．xykx22x1x轴仅有一个公共点，xkx22x10只有一个根．①k02x10x1，原方程只有一个根，k0符合题意；2②k0时，△44k0，k1．k0或1．故答案为：0或1．131xxc(a),)2xB(40ABy2mxn(m0上．①2ab0；②抛物线与轴的另一个交点为(40)；③ax2bxc3有两个不相等的实数根；④abc4mn；⑤mxnax2bxc的解集为1x4．上述五个结论中，其中正确的结论是①④⑤填写序号即可．【解答】解：xb2a

1，b2a2ab0，所以①正确；x1xB(40)，x轴的另一个交点为(20)，所以②错误；抛物线的顶点坐标为(13，y3只有一个交点，ax2bxc3有两个相等的实数根，所以③错误；x1y0，abc0，y2mxn(m0B(40，4mn0，abc4mn，所以④正确；当1x4时，直线在抛物线的上方，mxnax2bxc的解集为1x4．所以⑤正确．故答案为：①④⑤．三、解答题（9小题，满分72分）1（4）x26x50．【解答】(x5)(x1)0，x5或x10，x15x21；x26x5，x26x94，(x3)24，x32，x15x21．14如图，B是O的直径，弦CDABE，OC10mCD16mE的长．【解答】解：弦CDABECD16cm，CE1CD8cm．2在RtOCEOC10cmCE8cm，OC2CE210282OC2CE210282AEAOOE10616(cm)．1（6）1B画出AOB绕点O顺时针旋转90A1OB1；求线段OA旋转到OA1所扫过的图形面积（结果保留)．（1（2）线段OA旋转到OA1所扫过的图形面积为：

90(13)2360

42（6）yx2x的图象过点(,)，(,6)．求二次函数的关系式；x轴的两个交点及顶点坐标．a?b6（把点(,)，(,6)yx2x，得4aa?b6b4解得b4y2x24x；（2）y2x24x2x(x2)，x轴的两个交点坐标分别是(00)(20)．y2x24x2(x1)22，y2x24x的顶点坐标(12．21（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其12．3）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球）（x根据题意得：x 2，x1 3x2，x2是原分式方程的解，2个；（2）画树状图得：95种情况，5两次都摸到相同颜色的小球的概率为：．92（1012520%144万元．求二月份的销售额；求三、四月份销售额的平均增长率．（）12512012580%100万元．100万元．（2）x，依题意得：100(1x)2144，解得：10.220%，22.2．20．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yxb的图象与反比例函数yk(x0)A(16)xB．点CAB上一点，且OCB与xOAB的面积比为12．k和b的值；将OBC绕点O逆时针旋转90OBC，判断点Cyk(k0)x的图象上，并说明理由．（将(,6)yxb，61b，b5，A(16)yk，x6k，1k6，k和b的值分别为6，5；（2）点Cy6的图象上．理由如下：xyx5，y0x50x5，B(5,0)．OCB与OAB的面积比为12，CAB中点，A(1,6)，B(5,0)，C(2,3)．如图，过点C作CDxD，过点C作CExE．将OBC绕点O逆时针旋转90OBC，OCOC，OBOB5，COC90．COEOCD90COD．COE与OCD中，COEOCDCEOODC，OCOC△COEOCD(AAS)，OECD3，CEOD2，C在第二象限，C(3,2)，点Cy6的图象上．x212分如图，在CBC，BAC与ABCE，E的延长线交ABCDBD．BADDBC；BE、CD为圆心的同一个圆上；AB5BC8，求ABC内心与外心之间的距离．（1）证明：AD平分BAC，12，又2DBC，BADDBC；证明：ABACAD平分BAC，DD，连接CD，BDCD，BE平分ABE，34，BED13，DBE4DBC，DBEBEO，BDDE，BDDEDC，BE、CD为圆心的同一个圆上；解：连接OBADBCH点，ABAC，DBDC，ADBC，BH1BC4，2在RtABHAH3，在RtBHOBOxOHx3，BO2BH2OH2，x216x3)2，x25，6BO25，6AD25，3ABD90，在RtABD中，AD2AD2AB2DE20，3

20，(25(25)2523O