四川省南充市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．1．下列各数中，最小的有理数是（）A． B．0 C． D．2．2023年第一季度四川省各市GDP出炉，南充以亿元位居全省第五，继续领跑川东北，用科学记数法表示亿正确的是（）A． B． C． D．3．下列各组数中互为相反数的一组是（）A．和 B．和C．和 D．和4．南充创建全国卫生城市以来，全市人民积极努力，下图是一个写着“全国卫生城市”宣传标语的正方体魔方的展开图，请问“国”字对面的字是（）A．卫 B．生 C．城 D．市5．如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（）A． B． C． D．6．下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若方程与的解相同，则的值为0．正确的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．17．用一种彩色硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，若用张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（）A． B．C． D．8．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（）A．2cm B．3cm C．2cm或5cm D．3cm或5cm9．已知、、都为整数，且满足，则的结果为（）A．0 B．0或1 C．1 D．1或210．若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（）A．6个 B．5个 C．3个 D．2个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上．11．如果收入100元记作“”元，那么支出100元应该记作元．12．如图1，有，两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到，两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点即为所求码头的位置，其理由是．13．若是关于的方程的解，那么的值为．14．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5．则．15．若关于的两个多项式与的和为三次三项式，则的值为．16．如图，用大小相同的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需4个小正方形，拼第2个正方形需9个小正方形……试一试，拼一拼，照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多个小正方形．三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．17．计算：（1）；（2）．18．先化简，再求值：，若，满足．19．某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：、、、、、．（1）经过这6天，增多或减少了多少吨?（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么6天共需付多少元装卸费?20．解方程：（1）；（2）．21．已知线段，如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．（1）根据下列步骤画图，并用含有，的式子表示线段．①作出射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取．（2）若，，是线段的中点，求线段的长．22．如图，3个长方形的长都为，宽都为，图①中内部空白部分为半圆；图②中2个圆完全相同；图③中8个圆完全相同，三个图形中阴影部分的面积分别记为，，．（计算结果保留）（1）用含，的代数式表示；（2）根据（1）的结果，求当，时的值；（3）用含有，的代数式表示，，然后判断3个图形中阴影部分面积的大小关系．23．（1）如图1所示，直线，相交于，，．①直接写出图中的余角；②如果，求的度数．（2）如图2所示，已知为线段的中点，，，，求线段，的长．24．某商场在元旦期间进行促销活动，方案如下表：一次性购物（原价）优惠方案不超过200元不给予优惠超过200元，但不超过500元超过200元的部分按9折优惠超过500元所购商品全部给予8折优惠（1）若小明一次性购物元则实际应付款元；（用含有的式子表示）（2）若小明在本次促销活动中购物两次分别支付了236元和452元，则两次共节省了多少元?25．【数学之美】三角尺中的数学．（1）如图1．将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，．若，则；若，则；请直接写出与的数量关系．（2）如图2．若两个同样的直角三角尺顶点重合如图放置，，则请猜想与的数量关系并说明理由．（3）如图3，已知点为直线上一点，在直线上方，，三角尺（其中）绕点旋转一周的过程中，写出与可能存在的数量关系，并说明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】-10012．【答案】两点之间线段最短13．【答案】214．【答案】8715．【答案】116．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】解：；，又，，；故原式．19．【答案】（1）解：经过6天仓库的水泥量变化如下：（吨）经过这6天，仓库的水泥减少65吨．（2）解：6天装卸水泥的总数如下：（吨）装卸水泥的总费用为：（元）答：这6天装卸水泥的总费用为1305元．20．【答案】（1）解：（2）解：21．【答案】（1）解：作答如下图所示：由题可知：（2）解：由（1）可知，，为的中点22．【答案】（1）解：（2）解：将，代入中得（3）解：由图可知：则23．【答案】（1）解：①与互余得角有：、、；②由①可知：（2）解：为线段的中点，24．【答案】（1）或（2）解：经分析支付236元，实际消费范围应在：超过200元不超过500元，设实际消费元．由（1）可知：解得：实际消费240元．经分析支付452元，实际消费范围：可能是超过200元但不超过500元，也可能是超过500元