商洛学院《场论与复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页商洛学院

《场论与复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,则等于()A.B.C.D.2、求定积分的值是多少?()A.10B.12C.14D.163、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.4、求微分方程的通解。()A.B.C.D.5、已知级数,求这个级数的和是多少?()A.B.C.D.6、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为()A.2B.3C.4D.57、设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则下列说法正确的是()A.在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=0;B.在(a,b)内一定不存在一点ξ,使得f'(ξ)=0;C.在(a,b)内至多存在一点ξ,使得f'(ξ)=0;D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ,使得f'(ξ)=08、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.9、函数的间断点是()A.和B.C.D.10、求定积分的值是多少?定积分的计算问题。()A.32B.34C.36D.38二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的值恒为____。2、求函数在区间[1,e]上的最大值为()。3、求定积分的值为____。4、计算极限的值为____。5、求函数在处的导数为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数的导数。2、(本题10分)求定积分。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,

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