陕西旅游烹饪职业学院《数值计算与实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页陕西旅游烹饪职业学院《数值计算与实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.4、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.8、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定9、若，则等于（）A.B.C.D.10、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、计算不定积分的值为____。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、计算极限的值为____。5、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调递增区间。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间、极值点和最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。证明：在[a

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