2024-2025学年高中物理第一章静电场4电势能和电势课时作业含解析新人教版选修3-1

PAGEPAGE7课时作业4电势能和电势时间：45分钟一、单项选择题1．下列说法中正确的是(D)A．电场线密集处场强大，电势高B．沿电场线方向场强减小，电势降低C．在电势高处电荷具有的电势能大D．场强为零处，电势不肯定为零解析：电场线密集处场强大，电势不肯定高，A错；沿电场线方向电势降低，但场强不肯定减小，B错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C错；场强大小与电势凹凸无必定关系，D对．2．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的摸索电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则摸索电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(A)A．EpA＝－W，φA＝W/qB．EpA＝W，φA＝－W/qC．EpA＝W，φA＝W/qD．EpA＝－W，φA＝－W/q解析：由W＝－EpA，可得：EpA＝－W，由φ＝eq\f(Ep,q)得：φA＝eq\f(EpA,qA)＝eq\f(－W,－q)＝eq\f(W,q).故只有A正确．3.如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，摸索电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把摸索电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为(C)A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0D．W3>W1＝W2＝0解析：因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3>W2＝0，所以C正确．4.三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则(C)A．Ea>Eb，φa>φbB．Ea<Eb，φa<φbC．Ea>Eb，φa<φbD．Ea<Eb，φa>φb解析：依据电场线的疏密表示场强的大小可知：Ea>Eb；依据顺着电场线电势越来越低的规律可知：φa<φb，C正确．5.电场中等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是(C)A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移到C，电场力做负功解析：等势面的疏密程度表示电场的强弱，所以A点的电场强度比C点的大，选项A错误；由于A点电势比C点电势高，所以负电荷在A点电势能比C点电势能小，正电荷由A移到C，电场力做正功，所以选项B、D错误；由于A点和B点在同一等势面上，所以电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功，选项C正确．6.如图所示，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则(B)A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功解析：高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误，B正确．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项C、D错误．二、多项选择题7．如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A点由静止起先沿管向下运动，在A点时小球的加速度为a.图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q形成的电场中(BCD)A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大小是A点的4倍C．小球从A到C的过程中电势能先削减后增加D．小球运动到C点的加速度为g－a解析：正点电荷形成的电场中，等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面，A、B两点处于不同的球面上，电势不相等，B点离点电荷近，电势高于A点，故A选项错误；依据电场强度的定义式可知，点电荷四周的场强E＝keq\f(Q,r2)，依据几何关系rBrA＝12，则eq\f(EB,EA)＝eq\f(r\o\al(2,A),r\o\al(2,B))＝eq\f(4,1)，则B点的电场强度大小是A点的4倍，故B选项正确；依据点电荷形成的电场的场强分布状况可知，φA＝φC<φB，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，带负电的小球从A到C的过程中电势能先削减后增加，故C选项正确；设静电力沿细管方向供应的加速度为a电，小球在A点时，在重力和静电力沿细管向下的分力供应向下的加速度，a＝gsin30°＋a电，在C点时，加速度a′＝gsin30°－a电，联立解得a′＝g－a，故D选项正确．8．如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是(CD)A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度肯定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能解析：从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子肯定带负电，故A错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，则由题图知粒子从A运动到B的过程中，电势先增大后减小且φA<φB，因粒子带负电，由Ep＝φq得，由A到B过程中，电势能先减小后增大，即动能先增大后减小且EpA>EpB，故B错误，D正确．9.如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中(AC)A．小物块所受的静电力减小B．小物块的电势能可能增加C．小物块电势能改变量的大小肯定小于克服摩擦力做的功D．M点的电势肯定高于N点的电势解析：小物块从M点由静止释放，至N点又静止，说明物块先加速后减速，因此物块肯定受摩擦力的作用．其能量在重力势能、电势能和内能之间转化．Q为点电荷，由F＝eq\f(kQq,r2)，因rM<rN，所以FN<FM，A正确；由小物块的初、末状态可知，小物块从M到N的过程先加速再减速，这说明，物块在运动过程中沿斜面对下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，且库仑力做正功，电势能减小，B错误；由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的削减量和重力势能的削减量之和，故C正确；因不知Q和物块的电性，无法推断电势凹凸，D错误．10.如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负摸索电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下推断正确的是(BD)A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小解析：由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强．依据牛顿其次定律，摸索电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错．由题图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F≠0，且F的方向应指向运动轨迹的凹向．因为摸索电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密．再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”推断a、b处电势凹凸关系是φa>φb，C选项错．依据摸索电荷的位移方向与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对摸索电荷做负功．功是能量改变的量度，可推断由a→b电势能增加，B选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确．三、非选择题11．将带电荷量为1×10－8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6J，(取无限远处电势为零)问：(1)电荷的电势能是增加还是削减？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？答案：(1)增加1×10－6J(2)100V解析：(1)因静电力做负功，则电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A点具有的电势能为1×10－6J.(2)A点电势为φA＝eq\f(EpA,q)＝eq\f(1×10－6,1×10－8)V＝100V.12.如图所示，在电场强度为E＝1×104N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2kg、电荷量为q＝5×10－6C、带正电的小球．细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中．(g取10m/s2)(1)电场力对小球做功多少？小球电势能如何改变？(2)小球在最低点的动能为多少？答案：(1)5×10－2J电势能削减(2)2.05J解析：(1)电场力做功仅与初末位置有关．W电＝qE·L＝5×10－6×1×104×1J＝5×10－2J.电场力做正功小球电势能削减．(2)由动能定理得：mgL＋W电＝EkB－0所以EkB＝0.2×10×1J＋5×10－2J＝2.05J.13.如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104N/C.有一个质量m＝4.0×10－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，不计空气阻力的作用．求：(1)求小球所带的电荷量及电性；(2)假如将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线起先经过时间t＝0.20s，求这段时间内小球电势能的改变量．答案：(1)1.0×10－6C正电荷(2)12.5m/s2(3)4.5×10－3J解析：(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件，得F＝qE＝mgtanθ解得q＝eq\f(mgtanθ,E)＝1.0×10－6C电场力的方向与电场强度的