2024年高考物理复习第六章 机械能守恒定律（测试）（原卷版+解析）

第六章机械能守恒定律

测试卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷

前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题

表中。

3.回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选

项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1.成语“簸扬糠枇”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图

所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和

糠枇落到地面不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（)

第1页共30页

A.从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功相同

B.从释放到落地的过程中，米粒和糠风力做功相同

C.从释放到落地的过程中，糠枇的运动时间大于米粒的运动时间

D.落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠秋重力的瞬时功率

2.北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在

东风着陆场成功着陆。若返回舱进入大气层后先加速下落，在距离地面高

度为，处打开降落伞，经过一段时间后返回舱匀速下落，下落到距离地面

高度为〃处启动反推发动机，最终返回舱安全软着陆。下列说法正确的是

()

A.加速下落阶段，返回舱所受空气阻力大于重力

B.匀速下落阶段，返回舱的机械能不变

C.启动反推发动机后，返回舱的动能一定减小

D.整个返回过程中，返回舱一直处于超重状态

3.关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是()

A.动能线随时间才变化的快慢学随时间均匀增大

A/

B.动量0随时间才变化的快慢罟随时间均匀增大

C.重力势能纥随位移X变化的快慢学随时间均匀减小

Ar

第2页共30页

D.机械能E随位移x变化的快幔竽随时间均勺减小

4.北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进

行，跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示。运动员从

起跳区水平起跳后在空中运动的竖直方向的速度、重力的瞬时功率、动能、

机械能分别用人P、&、E表示,用七表示运动员在空中的运动时间，不

计运动员所受空气阻力，下列图像中可能正确的是（）

5.潮汐电站是利用潮汐，将海洋潮汐能转换成电能的装置。浙江省温岭县

的江厦潮汐电站，是世界上已建成的较大的双向（涨潮、落潮时都能发电）

潮汐电站之一、如图所示，该电站拦潮坝全长670m,水库有效库容270万

立方米，平均潮差5.0m。每天有两次涨潮，假设每次到高潮位时开闸发电，

直至将水库灌满。等到低潮位时再次开闸发电，直至将水库清空。通过水

的重力做功转化为电能，效率为20%,该电站平均一天能发出的电为（）

第3页共30页

A.0.5xl(y*度B./5x/0,度C.2.5x10,度D.2.0x10,度

6.如图所示，动摩擦因数均为必的高度相同、倾角不同的固定斜面与动摩

擦因数为的水平面均通过一段长度不计的光滑弧形轨道连接。一个小物

块先后从斜面顶端沿A、B斜面由静止开始下滑，最终小物块都停在水平面

上。要使沿斜面B滑下的小物块停在更远处，须满足（）

7.如图所示，质量分布均匀的长方体木板放置在水平面上，M、/V分别是

木板的左、右两个端点，水平面的4C之间粗糙，与木板的动摩擦因数处

处相等，水平面其余部分光滑，4C间的距离等于木板的长度，B为AC

的中点。某时刻开始处于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度6当

"端运动到C点时速度刚好为零，则（）

〃〃〃〃〃〃/〃〃〃/〃〃〃〃〃个〃〃〃〃〃勺〃〃〃〃〃仪〃〃/

MNABC

A.木板/V端运动到8点时速度为半

B.木板/V端运动到C点时速度为三

C.木板/I/端从力到8摩擦力做的功等于木板/V端从8到C摩擦力做的功

D.木板〃端从A到。摩擦力做的功等于木板"端从A到C摩擦力做的功

8.如图所示，长为/的轻质细线一端固定在。点，另一端拴一个质量为加

第4页共30页

的小球，小球由最低点/以速度%=2而开始运动，其所能到达的最高点与

最低点高度差为九小球摆动过程空气阻力忽略不计，重力加速度为g,则

()

QTOf

、、//

、、/

、、✓

、、、/

A./?<|/B.//=(/C.\l<h<2lD.h=2l

JJ，

9.如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A

后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对

板A静止的过程中，下述说法中正确的是()

旦_________(

_______A

Z/Z//ZZZ/Z/Z///Z/ZZZZ

A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能

B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和

D.摩擦力对物体B做的功的数值等于摩擦力对木板A做的功和系统内能

的增力口量之和

10.国产电动汽车已经成为中国最具有竞争力的工业产品之一，具有诸多

优点。某次检测中测得电动汽车的质量为勿，在水平公路上行驶时受到的

阻力大与车速v的关系为了=耐，其中4为已知常量，已知汽车的最大功率

为%,下列说法正确的是()

A.该车做匀加速直线运动时，发动机的牵引力不变

B.该车匀加速运动结束时的速度就是它能达到的最大速度

C.该车最大的速度为杵

D.若该车以最大功率由静止开始行驶，经过时间《后达到最大速度，

则在这段时间亡内，其克服阻力做的功为匕

11.如图甲所示，小物块（可以看成质点）以一定的初速度从倾角为30。的

斜面底端力点沿斜面向上运动。选择地面为参考平面，上滑过程中，物块

的机械能£随物块离力点距离S的变化关系如图乙所示。小物块上滑时离

力最远距离为4m,重力加速度大小g取lOrn/s?,则（）

A.物体的质量巾=2kg

B.物体与斜面间的动摩擦因数4=0.3

C.物体上滑过程中的加速度大小〃=1（加通2

D.物体回到斜面底端时的速度为4m/s

12.如图所示，质量分别为2勿、m的物块A、B静止在一轻弹簧上，A与B

不粘连，此时弹簧的压缩量为4。现对物块A施加竖直向上的拉力尸，使A、

B一起竖直向上做匀加速运动，加速度大小为0.5g（g为重力加速度）。下

列说法正确的是（）

第6页共30页

A

B

n

A.物块A、B分离时，弹簧的压缩量为65。

B.物块A、B分离时，弹簧弹力的大小为3，叫

C.物块A、B分离时，物块A的速度大小为华

D.从开始运动到物块A、B分离的过程中，拉力厂做的功为》?相

O

第II卷（非选择题共52分）

二、实验题（满分14分）

13.某实验小组为验证系统机械能守恒，设计了如图所示的装置，实验过

程如下：

拉力传感器

（1）用螺旋测微器测量硅码上端固定的遮光片厚度时，螺旋测微器示数如

图乙所示，则4=mm,测得石去码和遮光片总质量m=0.026kg；

三

=20

三5

一

建

三0

一

一

三

一

第7页共30页

(2)按图甲安装实险器材并调试，确保硅码竖直上下振动时，遮光片运劫

最高点高于光电门1的激光孔，运动最低点低于光电门2的激光孔；

(3)实验时，利用计算机记录弹簧拉伸量x及力传感器的读数尸，画出I

图像，如图丙所示；

(4)测量遮光片经过光电门1的挡光时间L0M51S,弹簧的拉伸量N=0.04m,

经过光电门2的挡光时间/2=()-OIO2S,弹簧的拉伸量々=O・OXm,以及两个光

电门激光孔之间的距离〃=0.()4m；

(5)遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的增加量多=

J,系统动能的减少量片=J(结果保留三位有

效数字，gfOm/s?),实脸表明在误差允许范围内系统机械能守恒。

三、计算题(满分38分)

14.港珠澳大桥是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的冷海大

桥。如图所示的水平路段由一段半径为48m的圆弧形弯道和直道组成。现有

一总质量为2.0x10'kg、额定功率为80kW的测试汽车通过该路段，汽车可视为

质点，取重力加速度g=10m/s2。

(1)若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大薛摩擦力是

车重的0.675倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；

⑵若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为3柿2的匀加速运动，在该路段

行驶时受到的阻力为车重的0.1倍，求该汽车运动4s末的瞬时功率c

第8页共30页

15.如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为4的轻质弹簧相

连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放

在固定的足够长光滑斜面上.用手按住C,使细线恰好伸直但没有拉力，

并保证数段的细线竖直、段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为

m,C的质量为〃（心2勿），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统

处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得

最大速度（B未触及滑先，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。

求：

（1）释放物体C之前弹簧的压缩量；

（2）物体B的最大速度展

16.如图所示，竖直平面内固定着轨道0PAea/、CC、07）段水平，/夕段长

度为4=lm,力月段粗糙，0P、4;段光滑。一轻质弹簧一端固定在0处的挡

板上，另一端紧挨质量为m=0.5kg的小滑块（可视为质点）、弹簧自然伸长

时，小滑块位于0点。一半径为R=0.2m的竖直光滑圆轨道与水平面相切于彳

点，最高点为8,底部略错开使小滑块可以通过圆轨道。粗糙倾斜轨道CD

长为&=lm、倾角”37。。光滑轨道。。上另一轻质弹簧一端固定在。点。轨

道间均平滑连接c现向右推小滑块，使弹簧的弹性势能为耳。，然后由静止

第9页共30页

释放小滑块。已知小滑块和力夕、”间的动摩擦因数分别为外=02、凡=。.5,

不计其他阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。sin370=0.6,cos37°=0.8,g

取10m/s2o

(1)若小滑块能运动到8点，求小滑块经过竖直圆轨道上8点时的最小速

度及第二次经过A点时对圆轨道的压力；

(2)若综。=可，求。。上的弹簧的最大弹性势能；

(3)若4=6J,求小滑块最终停止的位置。

17.某快递点的传送装置(传送带与水平面的夹角。=37。)因停电而锁止，

工人找了块质量为〃z=3kg的带钩木板置于传送带上，再在木板上放置货物，

通过轻绳与木板钩子相连，工人可在高处工作台对木板施加平行于传送带

方向、大小为165N的拉力，使得货物能从静止开始向上运动。已知木板与

传送带间的动摩擦因数M=。.5,货物质量M=12kg,货物与木板间的动摩擦

因数生=0.9,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

求：

(1)货物的加速度大小？

(2)拉力作用/=2s(货物未到达顶端)后，货物的机械能增加量？

(3)已知传送带顺时针稳定转动的速度为他(A可调，且攵＜1)。某次工作

中，当木板的速度到％后，突然来电，工人马上撤去拉力，不计传送带的

加速时间。A取何值时，撤去拉力至木板速度减为0的过程中(仍未到达

顶端)，木板与传送带之间的摩擦所产生的热量最小？

第10页共30页

第六章机械能守恒定律

测试卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷

前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题

表中。

3.回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选

项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1.成语“簸扬糠枇”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图

所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和

糠机落到地面不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（）

A.从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功相同

第11页共30页

B.从释放到落地的过程中，米粒和糠风力做功相同

C.从释放到落地的过程中，糠秋的运动时间大于米粒的运动时间

D.落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠秋重力的瞬时功率

【答案】D

【详解】A.重力做功为唯=〃?的可知，重力做功不仅与高度有关，还与物

体的质量有关，虽然米粒和糠下落的高度相同，但二者质量不同，因此从

释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功不相同，故A错误；

B.由于下落过程中，风力水平且大小恒定，但米粒和糠的水平位移不同，

根据W="cos6可知，风力对米粒和糠做功不相同，故B错误；

C.由于忽略空气阻力，则米粒和糠在竖直方句均做自由落体运动，而下落

高度相同，则可知米粒和糠从释放到落地的过程中运动时间相同，故C错

•口

伏；

D.根据功率的计算公式可知重力的瞬时功率为2=米粒和糠在竖直方向

均作自由落体运动，且运动时间相同，则可知二者在竖直方向的速度相同，

但二者质量不同，米粒的质量大于糠枇的质量，因此可知，落地时，米粒

重力的瞬时功率大于糠右匕重力的瞬时功率，故D正确。故选D。

2.北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在

东风着陆场成功着陆。若返回舱进入大气层后先加速下落，在距离地面高

度为H处打开降落伞，经过一段时间后返回舱匀速下落，下落到距离地面

高度为〃处启动反推发动机，最终返回舱安全软着陆。下列说法正确的是

()

第12页共30页

A.加速下落阶段，返回舱所受空气阻力大于重力

B.匀速下落阶段，返回舱的机械能不变

C.启动反推发动机后，返回舱的动能一定减小

D.整个返回过程中，返回舱一直处于超重状态

【答案】C

【详解】A.加速下落阶段，返回舱所受空气阻力小于重力，A项错误；

B.匀速下落阶段，返回舱所受空气阻力做负功，返回舱的机械能减小，B

项错误；

C.启动反推发动机后，返回舱所受合力做负功，由动能定理可知，返回舱

的动能一定减小，C项正确；

D.当返回舱进入大气层加速下落时，返回舱处于失重状态，故D项错误。

故选C。

3.关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（）

A.动能纭随时间匕变化的快慢半随时间均匀增大

B.动量0随时间t变化的快慢居随时间均匀增大

C.重力势能彳随位移X变化的快慢会随时间均匀减小

D.机械能日通位移x变化的快慢芋随时间均匀减小

Ax

【答案】A

【详解】A.做自由落体运动的物体，根据口=/;线=八可得等="//

可知动能心随时间亡变化的快慢等随时间均勺增大，故A正确：

第13页共30页

B.根据动量定理可得=切可得等-可知动量Q随时间t变化的

快慢?保持不变，故B错误；

加

C.根据重力势能与重力做功的关系，可知重力势能减少量为AEp=，阳也可得

竽=mg可知重力势能Ep随位移工变化的快慢会保持不变，故C错误；

MAv

D.做自由落体运动的物体，机械能守恒，即当=。故D错误。故选A。

4.北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进

行，跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示。运动员从

起跳区水平起跳后在空中运动的竖直方向的速度、重力的瞬时功率、动能、

机械能分别用人P、稣、E表示，用亡表示运动员在空中的运动时间，不

计运动员所受空气阻力，F列图像中可能正确的是（）

【答案】D

【详解】A.滑雪运动员离开起跳区后做平抛运动，水平速度不变，竖直速

度变化，则速度变化量为

可知速度变化量和时间关系为正比例函数，图像为过原点的一条倾斜

第14页共30页

直线，故A错误；

B.经过时间右后竖直方向速度为%=卬重力的瞬时功率为。=/阴匕=〃?g）可知

重力瞬时功率和时间关系为正比例函数，图像为过原点的一条倾斜直线，

故B错误；

C.不计空气阻力，只有重力做功，滑雪运动员飞行过程机械能守恒，不随

时间变化，故C错误；

D.设起跳时的速度为V0,则经过时间才动能为欣+；〃戊=3欣屋『

可知动能和时间关系为二次函数，图像为抛物线一部分，顶点不在原点，

故D正确。故选D。

5.潮汐电站是利用潮汐，将海洋潮汐能转换成电能的装置。浙江省温岭县

的江厦潮汐电站，是世界上已建成的较大的双向（涨潮、落潮时都能发电）

潮汐电站之一、如图所示，该电站拦潮坝全长670m,水库有效库容270万

立方米，平均潮差5.0m。每天有两次涨潮，假设每次到高潮位时开闸发电，

直至将水库灌满。等到低潮位时再次开闸发电，直至将水库清空。通过水

的重力做功转化为电能，效率为20%,该电站平均一天能发出的电为（）

A.0.5x104度B./Sx/o"度C.2.5X10,度D.2.0X10,度

【答案】B

【详解】一次涨潮水增加的重力

&所p1^=1.0X103kg/m3X2.7X106m3X10N/kg=2.7X1010N

一天产生的水的势能沪2GA/P4X2.7X1010NXyX5m=2.7X1011J

第15页共30页

水的势能变为电能〃电

=77*=20%X2.7X1011J=5.4X1010J=1.5X104kW*=1.5*1。4度,故选九

6.如图所示，动摩擦因数均为从的高度相同、倾角不同的固定斜面与动摩

擦因数为处的水平面均通过一段长度不计的光滑弧形轨道连接。一个小物

块先后从斜面顶端沿A、B斜面由静止开始下滑，最终小物块都停在水平面

上。要使沿斜面B滑下的小物块停在更远处，须满足（）

A.必B.C.从工〃2D.从=〃2

【答案】A

【详解】设滑块滑行的水平总位移为X,则对A:

〃加〃燃8W册+外〃吟一焉）

对B：，岫=必，叫cos%■+田阳（占——若要X》Xi贝可M＞外故选A。

sinu2ian%

7.如图所示，质量分布均匀的长方体木板放置在水平面上，V、/V分别是

木板的左、右两个端点，水平面的4C之间粗糙，与木板的动摩擦因数处

处相等，水平面其余部分光滑，4C间的距离等于木板的长度，B为AC

的中点。某时刻开始处于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度%当

"端运动到C点时速度刚好为零，则（）

，〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/«f〃/〃〃〃7〃〃/〃〃/Y'〃〃

MNABC

A.木板/V端运动到8点时速度为乎

B.木板/V端运动到C点时速度为三

第16页共30页

C.木板〃端从小到8摩擦力做的功等于木板川端从夕到。摩擦力做的功

D.木板/V端从A到C摩擦力做的功等于木板"端从A到C摩擦力做的功

【答案】D

【详解】A.将木板分为/?等份（〃足够大），每个部分的质量为:；从开

始到"端运动到C点过程，每个部分克服摩擦力做功均为*gL,根据动

能定理有〃（一*gL）二0一，就从开始到木板/V端运动到8点过程，有

叫2-；〃喏联立解得卜尸坐％故A错误;

2n22224

B.从开始到木板/V端运动到C点过程，有〃=f代就解得v吟

4故B错误；

C.木板〃端从4到8过程摩擦力做功吗=g（-“？g4）x[=-）〃W木板人端从

2n228

8到C过程摩擦力做功吗=〃（-〃'巫》：-（-。3）=-"〃3两过程中摩擦力做

n288

功不相等，故C错误；

D.木板（端从4到C摩擦力做的功吗=/?（-//—x—=--/.ungL木板"端从A

n22

到C摩擦力做的功

IV,=—gL）X11pmgL两过程中摩擦力做功相等，故D正确。故选D。

8.如图所示，长为/的轻质细线一端固定在0点，另一端拴一个质量为加

的小球，小球由最低点4以速度%=2而开始运动，其所能到达的最高点与

最低点高度差为九小球摆动过程空气阻力忽略不计，重力加速度为g,则

（）

0

第17页共30页

A.B.C.^I<h<2lD.h=2l

JDD

【答案】c

【详解】若小球恰能到圆心等高的位置，由机械能守恒有5叫2=〃侬则

v,=而若小球恰能做完整的圆周运动，由机械能守恒有-；〃八号=而g,21在

AL

最高点时mg=/«y贝1Jv2=yf5gi而由已知<%〈近7

可知小球会在圆弧轨道的某点脱离圆轨道而继续做斜抛运动。若小球脱离

圆轨道时细绳与竖直方向的夹角为。，设脱离轨道时速度为I/,则有

J|2

mgcos0=m—;-"八，:--mv2=mgl(\+cos0)解得cos。=三

/23

此后小球脱离圆轨道向上斜抛，上抛到的最大高度为以=3/可知小球摆动

最低点与最高点的高度差为

力=/（i+cose）+%可我口"=*/；|/<A<2/古攵选C。

9.如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A

后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对

板A静止的过程中，下述说法中正确的是（）

__yo

______A

/////////////////////

A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能

B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和

D.摩擦力对物体B做的功的数值等于摩擦力对木板A做的功和系统内能

的增加量之和

【答案】CD

【详解】A.物体B以水平速度冲上木板A后，由于摩擦力作用，B成速运

第18页共30页

劫，木板A加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于木板

A增加的动能和产生的热量之和，故A错误；

B.根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于物体B损失的动能，故B

错误；

C.由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系

统损失的机械能之和，故C正确；

D.摩擦力对物体B做的功等于物体B动能的减少量，摩擦力对木板A做的

功等于木板A动能的增加量，摩擦力对物体B做的功的数值等于摩擦力对

木板A做的功和系统内能的增加量之和，故D正确。故选CD。

10.国产电动汽车已经成为中国最具有竞争力的工业产品之一，具有诸多

优点。某次检测中测得电动汽车的质量为勿，在水平公路上行驶时耍到的

阻力分与车速卜的关系为/=小，其中A为已知常量，已知汽车的最大功率

为匕，下列说法正确的是（）

A.该车做匀加速直线运动时，发动机的牵引力不变

B.该车句加速运动结束时的速度就是它能达到的最大速度

C.该车最大的速度为

D.若该车以最大功率由静止开始行驶，经过时间亡后达到最大速度，

则在这段时间广内，其克服阻力做的功为匕—］《杵）

【答案】CD

【详解】A.汽车做匀加速直线运动时，汽车加速度不变，由牛顿第二定律

可知尸-/=因为阻力随速度增加而增大，所以牵引力需要增大，故A错误；

B.匀加速运动结束时牵引力大于阻力，所以汽车会继续加速，直到牵引力

第19页共30页

等于阻力，故B错误；

C.汽车速度最大时，牵引力等于阻力，则瞬时功率公式可知,=九=等则

汽车最大速度为，=存

故C正确；

D.由动能定理可得R/-w杵）则克服阻力做功为

卬=々一?"（梅）故口正确；

故选CD。

11.如图甲所示，小物块（可以看成质点）以一定的初速度从倾角为30。的

斜面底端/点沿斜面向上运动。选择地面为参考平面，上滑过程中，物块

的机械能£■随物块离力点距离s的变化关系如图乙所示。小物块上滑时离

力最远距离为4m,重力加速度大小g取则（）

A.物体的质量皿=2电

B.物体与斜面间的动摩擦因数〃=83

C.物体上滑过程中的加速度大小a=l（）nVs2

D.物体回到斜面底端时的速度为4m/s

【答案】AD

【详解】A.上升到最高点时物体的机械能等于重力势能，则&=40J=，W

第20页共30页

E、E、401,

g

解得“旗gxsinO10y4xl故A正确；

、2

B.机械能的变化量等于除重力外的其它所做的功，故满足A£=〃〃?gcos。"其

中AE=64J-4OJ=24J

△E_246

解得“mgcQsaxJ35故B错误；

2xl0x——x4

2

C.上滑过程中由牛顿第二定律可得〃依Sina+M摩cosa=ma解得

a=gsina+〃gcosa=IOx—m/s2+—xIOx—m/s2=8m/s:故C专音误；

252

D.下滑过程中由牛顿第二定律可得mgsina-/5gcosa=ma'解得

a'=gs\na-fjgcosa=IOx---xIOx—=2m/s2由运动学公式可得产=2ax解得

252

v=\j2ax=J2x2x4m/s=4m/s故D正确o故选AD°

12.如图所示，质量分别为2m、m的物块A、B静止在一轻弹簧上，A与B

不粘连，此时弹簧的压缩量为小。现对物块A施加竖直向上的拉力F,使A、

B一起竖直向上做勺加速运动，加速度大小为0.5g（g为重力加速度）。下

列说法正确的是（）

Ft

A

B

n

A.物块A、B分离时，弹簧的压缩量为。.5。

B.物块A、B分离时，弹簧弹力的大小为3〃吆

C.物块A、B分离时，物块A的速度大小为

2

D.从开始运动到物块A、B分离的过程中，拉力厂做的功为红外

O

【答案】AD

第21页共30页

【详解】B.根据题意可知，物块A、B分离时，两物块加速度相等且A、B

间没有弹力。对B根据牛顿第二定律有EL〕ma解得4=1.5，即故B错误：

A.设物块A、B分离时弹簧的压缩量为玉，由胡克定律得心=3开始时物块

A、B静止在轻弹簧上，根据力的平衡得+=5联立解得西=0.5天故A

正确；

C.物块A、B分离之前做匀加速运动，则有声=2a（x。-N）解得「杵故C错

误；

D.由动能定理可得W+（；比-;腐）-（2〃7+Mg（%-K）=g（2加+〃7），解得w=|mgx0

故D正确。

故选ADo

第II卷（非选择题共52分）

二、实验题（满分14分）

13.某实验小组为验证系统机械能守恒，设计了如图所示的装置，实验过

程如下：

（1）用螺旋测微器测量祛码上端固定的遮光片厚度时，螺旋测微器示数如

图乙所示，则4=mm,测得底码和遮光片总质量，〃=0S6kg；

第22页共30页

三

一

三250

一

尸0

三

三

一

(2)按图甲安装实验器材并调试，确保硅码竖直上下振动时，遮光片运动

最高点高于光电门1的激光孔，运动最低点低于光电门2的激光孔；

(3)实验时，利用计算机记录弹簧拉伸量x及力传感器的读数月画出F-x

图像，如图丙所示；

AF/N

(4)测量遮光片经过光电门1的挡光时间。=0.0051s,弹簧的拉伸量％=0.04m,

经过光电门2的挡光时间4=0.0102s,弹簧的拉伸量勺=008m,以及两个光

电门激光孔之间的距离〃=004m；

(5)遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的增加量巳=

J,系统动能的减少量/=J(结果保留三位有

效数字，"1。|“房)，实验表明在误差允许范围内系统机械能守恒。

【答案】2.0401.60x1071.56x103

【详解】(1)[1]螺旋测微器的分度值为0.01mm,则遮光片厚度为

d=2mm+4.0X0.01mm=2.040mm

(5)[2][3]遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中，弹性势能增加

量Epi=力。4x0.04J=0.012J

重力势能减小量%=mg(X2-N)=OOIO4J系统势能的增加量

第23页共30页

4,=与“-62=i.60乂io-3j通过光杷门的速度

八一系统动能的减少量4=；〃彳)J；阳()2=156X10-3

三、计算题(满分38分)

14.港珠澳大桥是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的冷海大

桥。如图所示的水平路段由一段半径为48m的圆弧形弯道和直道组成。现有

一总质量为2.0x10*8、额定功率为80kW的测试汽车通过该路段，汽车可视为

2

质点，取重力加速度g=lOnVso

(1)若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是

车重的0.675倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；

⑵若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为3nVs2的匀加速运动，在该路段

行驶时受到的阻力为车重的0.1倍，求该汽车运动4s末的瞬时功率。

【答案】(1)vm=18m/s;⑵P=80kW

【详解】(1)径向最大静摩擦力提供向心力时，汽车通过此弯道的速度最大,

设最大速度为%,则有

启向=吟；工会向=0・675mg解得力=18m/s

⑵汽车在匀加速过程中2-/=〃刈当功率达到额定功率时4=4；匕=外代入

数据解得：4=3.33S；

z=4s>r,=3.33s则f=4s末发动机功率为尸=80kW

15.如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为〃的轻质弹簧相

连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绛绕过轻质定滑轮相连.，C放

第24页共30页

在固定的足够长光滑斜面上.用手按住C,使细线恰好伸直但没有拉力，

并保证数段的细线竖直、CO段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为

m,C的质量为〃(例＞2勿)，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统

处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得

最大速度(B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g)。

求：

(1)释放物体C之前弹簧的压缩量;

(2)物体B的最大速度i4o

［答案】(1)詈；(2)八

k.(MJ+m)

【详解】(1)释放物体C之前，细线恰好伸直，绳子拉力为零，弹簧处于

压缩状态，设弹簧的压缩量为X,物体B受重力与弹簧弹力作用而静止,

处于平衡状态，由平衡条件及胡克定律得色=依解得k?

K

(2)当A恰好要离开地面时，地面对物体A的支持力为零，弹簧处于伸长

状态，设弹簧的伸长量为V,对物体A,由平衡条件及胡克定律得叫="'因

此物体B上升的高度和物体C沿斜面下滑的距离为

k、+"=半设斜面倾角为a,当物体B达最大速度时，以三个物体和弹簧

A

作为研究对象，所受合外力为零，由平衡条件得Mgsina=2〃?g

A、B、C、弹簧组成的系统机械能守恒，因初始状态弹簧的压缩量与物体B

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达最大速度时弹簧的伸长量相等，所以在整个过程中弹性势能变化量为零，

根据机械能守恒定律有Mgsina-〃侬=g(M+/〃)vn;

解得％=2,%扁高

16.如图所示，竖直平面内固定着轨道。幺C/W、0、07)段水平，/夕段长

度为1m,4户段粗糙，0P、4?段光滑。一轻质弹簧一端固定在。处的挡

板上，另一端紧挨质量为〃?=0.5kg的小滑块(可视为质点)、弹簧自然伸长

时，小滑块位于0点。一半径为R=0.2m的竖直光滑圆轨道与水平面相切于彳

点，最高点为8,底部略错开使小滑块可以通过圆轨道。粗糙倾斜轨道CD

长为人=lm、倾角*37。。光滑轨道。。上另一轻质弹簧一端固定在。点。轨

道间均平滑连接。现向右推小滑块，使弹簧的弹性势能为序,然后由静止

释放小滑块。已知小滑块和力夕、CD间的动摩擦因数分别为从=0.2、%=0.5,

不计其他阻力,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

取10m信。

(1)若小滑块能运动到B点,求小滑块经过竖直圆轨道上8点时的最小速

度及第二次经过A点时对圆轨道的压力；

(2)若％=6J,求上的弹簧的最大弹性势能；

(3)若Epo=6J,求小滑块最终停止的位置。

【答案】(1)V2m/S；30N,方向竖直向下；(2)耳=7J；(3)户点

【详解】(1)滑块恰能通过8点时，有〃吆="总可得最小速度%=V^=^m/s