第一单元教案完整

第一单元教学计单元主题分数乘法起止时间8.25至9.11单元内容及课时安排分数乘整数1课时分数乘分数1课时小数乘分数1课时整数的运算定律推广到分数1课时解决问题1课时单元目标使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数，分数，小数。能运用乘法运算定律进行一些简单的计算。使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单问题的过程，进一步培养分析，比较，抽象，概括，归纳，类推的能力。发展初步的合情推理和演绎推理的能力。使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，建立学好数学的信心。单元重点分数乘法的计算方法单元难点分数乘法计算方法教具准备口算卡片课题分数乘整数备课时间8月21日授课时间8月26日教学内容教材第2、3页的例1、例2及做一做。主备教师赵翠丽课时安排一课时教学目标1、使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算法则。

2、使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上，能够较熟练、正确地进行计算．

3、培养学生的合作探究意识及良好的逻辑思维能力。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点教学难点：使学生弄清分数乘整数的算理。能够较熟练、正确地进行计算．教具准备学生自己准备水彩笔教学过程一、设疑激趣

（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（学生思考后回答）追问：12×5这个算是表示的是什么意思呢？10×23、70×25呢？提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什麼想説的吗？

预设：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算

（二）计算下面各题，说说怎样算？

3/5+2/7+2/5=2/11+2/11+2/11=整改建议教学过程说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．

同学之间交流想法2、引出课题：这样的题我们到底该怎么算呢？揭示课题：这节课我们就来学习分数乘法。二、自主探索

（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？

1．读题，说说块是什么意思？

2．根据已有的知识经验，自己列式计算

三、交流、质疑

1、学生汇报，并说一说你是怎样想的？

预设方法1：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（块）

预设方法2：2/9×3=2×3/9=6/9=2/3=（块）

2、比较这两种方法，有什么联系和区别？(生思考后回答)

预设联系：两种方法的结果是一样的．

预设区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

教师板书：2/9+2/9+2/9=2/9×33、为什么可以用乘法计算？整改建议教学过程加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．

（四）2/9×3表示什么？怎样计算？

表示3个2/9的和是多少？

2/9+2/9+2/9=2/9×3，用分子2乘3的积做分子，分母不变．

（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。（学生讨论）四、归纳、概括：

（一）结合1/12×3=1/4和2/9+2/9+2/9=2/9×3=2/3，说一说一个分数乘整数表示什么？

小结：求几个相同加数的和的简便运算．

（二）分数乘整数怎样计算？

用分子和整数相乘的积做分子，分母不变五、创设情境，探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。归纳：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。2、练习：教材第3页“做一做”。六、巩固、发展

（一）巩固意义整改建议教学过程1．改写算式:1/12+1/12+1/12+1/12=

2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？

（二）巩固法则

1．计算（说一说怎样算）

1/168×4×6×21×4×8思考：为什么先约分再相乘比较简便？

2．应用题

（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？

（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？

（三）对比练习1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？六、课后小结通过这节课的学习，你有哪些收获？整改建议作业1、教材6页的第1题、和第2题。板书设计分数乘整数

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．

例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？

用加法算：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（块）

用乘法算：2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（块）

答：3人一共吃了块．

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．例2：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。教后反思在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。分数乘整数的算法很简单，在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在课前充分让学生预习自学，初步沟通新知与旧知的联系，再经历课堂的反馈过程，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。

课上下来，学生对算理的理解比较清晰。存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。可能对这样约分的道理理解得不够清楚。我在介绍这种办法的时候还特意把要约分的分数改写成分母和分子分别由几个数相乘的形式，帮助学生理解。可能这样做，还做得不够吧？针对这一问题情况让学生多做一些练习题，通过不断强化的办法，让他们掌握计算时各个环节应注意的问题。课题分数乘分数备课时间8.25授课时间8.28教学内容例3例4主备教师董丽课时安排1课时教学目标1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点理解一个数乘分数的意义。教具准备长方形纸教学过程教学过程教学过程一创设情境：李伯伯家有一块12公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。根据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？

理解题意：这块地共有1/2公顷，种土豆的面积占这块地的1/5，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求1/2公顷的1/5是多少？乘法计算，列式1/2×1/5

揭示课题：请你观察1/2×1/5这个算式，它有什么特点？

板书课题：分数乘分数二操作探究算理。

1、提问：1/2×1/5究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明1/2×1/5＝1/10。

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的1/2，再把这1/2部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的1/10。说明1/2×1/5＝1/10。

由此可以得到：

1/2×1/5＝＝1/10（板书算式）

三迁移延伸，归纳法则。

1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（1/2公顷）的3/5，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求1/2公顷的3/5是多少，用乘法计算，列式为

1/2×3/5。

2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示1/2的3/5。怎样计算？

3、交流计算方法和思路。

预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：

（板书算式）

4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。四反馈提高，巩固计算 1出示例4，学生审题后独立完成。2汇报讨论：谁来说说你是怎么做的？依据什么这样列式的？预设：李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45，就是求9/10的4/45是多少？9/10×30根据速度×时间=路程练习第5页做一做。五课堂总结今天我们学习了分数乘分数，分数乘分数应该怎样计算呢？整改建议整改建议整改建议作业1、6页第4题。2、6页第7题板书设计分数乘分数1/2×1/5=1/101/2×3/5=3/10教后反思分数乘分数是在学习了分数乘整数，整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行的学习，分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中，力图体现让学生自己提出，验证计算方法，培养学生探究问题的能力，体现算法多样化的思路。课题小数乘分数备课时间8.30授课时间9.3教学内容例5主备教师董丽课时安排1课时教学目标1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力教学重点掌握小数乘分数的计算方法。教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教具准备教学过程教学过程教学过程一复习导入。

1把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2

0.4

3.5

1.25

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二探索新知

1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）、提取题中的已知条件和所求问题

已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单1，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的3/4是多少，用乘法计算，列式为2.1×3/4

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把3/4化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：＝21/10×3/4＝63/40（分米）

分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米）

3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：

小数和分母约分：（分米）

4、观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）三巩固练习做一做四总结评价今天你学了什么，你会了什么？整改建议整改建议整改建议作业1、10页第1题2、10页第2题板书设计2.1×3/4小数化成分数：2.1×3/4＝21/10×3/4＝63/40（分米）

分数化成小数：2.1×3/4＝2.1×0.75＝1.575（分米）

教后反思小数乘分数这节课是在学生学习了分数乘整数的意义和计算方法以及分数的乘分数的意义和计算方法的基础上进行的教学。在意义上它与分数乘分数相同，学生通过迁移获取这方面的知识，单小数乘分数的计算方法多样且比较复杂，所以课上着重通过思考，对比，研讨等学校方法来理解小数乘分数的意义，探究小数乘分数的计算方法。课题分数乘整数备课时间8.25授课时间9。教学内容例6例7主备教师董丽课时安排1课时教学目标（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点根据算式的特点选用适合的简便计算方法。教具准备教学过程教学过程教学过程复习。

1.运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

（学生回答，教师板书运算定律）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？2.计算，怎么简便怎么算。25×7×4

0.36×101

（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）

二、引入情境，探究新知

（一）出示信息，明确问题

教学例6

问题：1.你知道了什么？2.要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？（求这个长方形的周长。）

3.可以怎样列式？

（二）解决问题，提炼方法

预设1：（4/5＋1/2）×2

4/5×2＋1/2×2

问题：1.分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。2.通过计算你有什么发现？

小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。）教学例7同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

2.推导运算定律是否适用于分数。（1）学生发表对课题的见解。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）

（1）出示例7：学生小组合作独立计算。

（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

5.小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、巩固练习。9页做一做。四总结评价今天你知道了什么？整改建议整改建议整改建议作业1、11页10题。2、11页的11题。板书设计整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法（4/5＋1/2）×2=4/5×2＋1/2×2

教后反思本节课我坚持以人为本的理念，充分利用知识间的内在联系，向学生提供从事教学活动的机会，让学生通过自主探索，合作交流等方式参与学习。在新授课中我组织学生猜想，让学生自由充分的发表观点后引导学生验证猜想，开放了教学的时空。在这样的设计下，学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的，主动的，富有个性的过程。增强了学习数学的自信心。课题解决问题备课时间8.30授课时间9.6教学内容例8例9主备教师董丽课时安排1课时教学目标理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2，经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

3，感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教具准备教学过程教学过程教学过程教学过程1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）

这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1/4

2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？

根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是

。

萝卜地的面积占整个大棚面积的

。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的

。要求的是

的面积

3、分析与解答

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。

①认识一半用分数表示就是

1/2

②学生折一折。

让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。

③计算出萝卜地的面积：480×1/2＝240（㎡）

（2）折出红萝卜地的面积。

①交流：怎样折出红萝卜地的面积？

（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的1/4。）

②学生动手折一折。

③计算出红萝卜地的面积：240×1/4＝60（㎡）

（3）列综合算式解答。

480×1/2×1/4＝60（㎡）

（4）探讨不同的解题方法。

①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？

②小组交流。

提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？

学生独立思考后进行小组交流。

③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：

再求出红萝卜地的面积：480×1/8＝60（㎡）综合算式：480×（1/2×1/4）＝60（㎡）4、回顾与反思

（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？

（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。

（3）组织全班交流。巩固练习：教材第14页“做一做”。课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？

（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次